Subject » BMEGEMIBMMF
Functional analysis for engineers
Mérnöki funkcionálanalízis
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Subject name (Hungarian, English) |
Mérnöki funkcionálanalízis
Functional analysis for engineers
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Subject code | BMEGEMIBMMF | ||||||||||||
| Subject type | — | ||||||||||||
| Course types and hours (weekly/semester) |
|
||||||||||||
| Assessment type | félévközi érdemjegy | ||||||||||||
| Credits | 3 | ||||||||||||
| Subject coordinator | — | ||||||||||||
| Responsible department | — | ||||||||||||
| Faculty | |||||||||||||
| Subject website | — | ||||||||||||
| Teaching language | — | ||||||||||||
| Primary curriculum type | — | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Strong prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Weak prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Parallel prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Milestone prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Exclusion | none |
Objectives
A mérnöki funkcionálanalízis tantárgy célja olyan ismereteket adni a funkcionálanalízis matematikai alapjaiból, melyeket a hallgató és leendő mérnök használni tud a szakmai feladatai során. Az elméleti részén túl a tantárgy mérnöki szövegkörnyezetbe helyezi a gyakorlati feladatokat így motiválva a hallgatókat az tudatos elsajátításra. Megtanul olyan funkcionálanalízis eszköztárat használni (pl. variációs elvek és a variációszámítás), melyeket sikeresen tud a további mérnöki tanulmányaiban alkalmazni.
Learning outcomes
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Knowledge
Ismeri a lineáris terek leképezéseinek és operátorainak alaptulajdonságait (folytonosság, konvergencia). Ismeri a normált terek leképezéseinek és operátorainak alaptulajdonságait (folytonosság, konvergencia). Tájékozott a Hölder- és Minkowski egyenlőtlenségek elméletében. Tisztában van a Banach terek sajátosságaival, alapvető tételeivel és ezek alkalmazásával. Tisztában van a Hilbert terek sajátosságaival, alapvető tételeivel és ezek alkalmazásával. Tudomása van a speciális függvények (Hermite- és Legendre-polinomok) fogalmával, felépítésével és alkalmazási területeivel. Ismeri a duális tér és a funkcionál fogalmát, ezek alapvető tulajdonságait. Érti a disztribúciók elméletének alapvető fogalmait és tételeit. Tisztában van a variációszámítás alapfogalmaival és alapvető működési elvével. Tudomása van a variációszámítás használatának korlátairól. 264
Skills
Megfelelő módon alkalmazza a funkcionálanalízis alapjait. Képes a lineáris terek operátorait alkalmazni mérnöki problémák megoldásában. Képes a normált terek operátorait alkalmazni mérnöki problémák megoldásában. Alkalmazza a gyakorlatban a Banach terek alapvető tételeit. Használja a a Hölder- és Minkowski egyenlőtlenségeket a mérnöki gyakorlatban. Használja a gyakorlatban a Hilbert terekkel kapcsolatos alapvető tételeket. Képes a disztribúciók elméletét összekapcsolni a mérnöki gyakorlattal. Alkalmazza a speciális függvényeket összetett problémák megoldására. Használja a variációs elvet különböző mechatronikai problémák megoldásában. Elemzi a variációszámítás alkalmazhatóságának gyakorlati korlátait. 294
Attitudes
Munkáját, eredményeit és következtetéseit folyamatosan ellenőrzi. Folyamatos ismeretszerzéssel bővíti a mérnöki funkcionálanalízissel kapcsolatos tudását. Nyitott az információtechnológiai eszközök használatára. Fejleszti a pontos és hibamentes feladatmegoldást, a mérnöki precizitást szolgáló képességeit. Törekszik a funkcionálanalízis újszerű elméleteinek megismerésére használatára. 301
Autonomy and responsibility
Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgatótársaival. Elfogadja a megalapozott szakmai és egyéb kritikai észrevételeket. Egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában. Ismeretei birtokában, elemzései alapján felelős, megalapozott döntést hoz. Elkötelezett a rendszerelvű gondolkodás és problémamegoldás elvei és módszerei iránt. 312
Oktatási módszertan
A tantárgy oktatása során módszertanában elválik egymástól az előadás és a tantermi gyakorlat. Az előadások alapvetően a frontális oktatás technikáját alkalmazva ismertetik meg a hallgatókkal a tudás kompetenciaelemek által meghatározott információkkal. A gyakorlati foglalkozások az előadásokkal összehangolt tematikával, de a tükrözött osztályterem módszerével segítik elő az ismeretek alkalmazását és készségszintű elsajátítását. A gyakorlatok során az előzetesen otthon, önállóan elsajátított ismereteket a gyakorlatvezető segítségével részben közösen, részben egyénileg oldják meg. Az előzetes ismeretek felmérése érdekében fakultatív értékelések vannak a gyakorlati foglalkozások elején, melyek eredménye (mint többletpontszám) a féléves pontszámba beszámít.
Tanulástámogató anyagok
Tankönyvek
A.N. Kolmogorov-Sz.V. Fomin: A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei, Typotex, 2010, ISBN 978-963-2791-19-7; Petz, Dénes: Lineáris analízis, Akadémiai Kiadó, 2004, ISBN 963 05 7822 0
Recommended preliminary knowledge for completing the subject
Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
General rules
A tantárgy célkitűzése során megfogalmazott tanulási eredmények értékelése 2 darab kötelező és 1 darab fakultatív évközi teljesítménymérésből tevődik össze. A félévközi jegy megszerzésének feltétele a kötelező teljesítményértékeléseken (külön-külön) legalább 40%-os eredmény elérése. A félévközi jegy megállapítása során a kötelező teljesítményértékelések során szerzett pontszámon felül, a fakultatív részteljesítmény értékelésen szerzett többletpontok is beszámításra kerülnek. A fakultatív részteljesítmény értékelésen megszerzett többletpontok csak az aktuális félévében kerülnek beszámításra.
Assessment methods
In-term assessments
1. —
—
Az összegző tanulmányi teljesítményértékelés a tantárgy tudás és képesség típusú kompetenciaelemeinek komplex, írásos értékelési módja zárthelyi dolgozat formájában. A dolgozat alapvetően a megszerzett ismeretek alkalmazására fókuszál, így a problémafelismerést és -megoldást helyezi a középpontba, azaz gyakorlati (számítási) feladatokat kell megoldani a teljesítményértékelés során. A zárthelyi dolgozat elégséges teljesítésének feltétele a legalább 40%-os eredmény elérése.
2. —
—
A részteljesítmény értékelés (aktív részvétel) a tantárgy tudás, képesség, attitűd, valamint önállóság és felelősség típusú kompetenciaelemeinek egyszerűsített értékelési módja, melynek megjelenési formája: a felkészült megjelenés és tevékeny részvétel a tantermi és a laboratóriumi gyakorlat folyamatában, felkérésre vezetett példamegoldás a hallgatók előtt, fakultatív szorgalmi feladat megoldása, vagy fakultatív ellenőrző tesztek megírása. Az aktív részvétel – jellegéből adódóan – nem pótolható, nem javítható, továbbá más módon nem kiválható vagy helyettesíthető.
Weight of in-term assessments
| Type | Weight |
|---|---|
| — | 100 % |
| — | 15 % |
Exam-period assessments
No detailed assessments provided.
Weight of exam elements
No weights provided.
Grade calculation
| Type | ECTS | Performance (%) |
|---|---|---|
| jeles (5) | Excellent [A] | 90 % felett |
| jeles (5) | Very Good [B] | 85 % - 90 % |
| jó (4) | Good [C] | 70 % - 85 % |
| közepes (3) | Satisfactory [D] | 55 % - 70 % |
| elégséges (2) | Pass [E] | 40 % - 55 % |
| elégtelen (1) | Fail [F] | 40 % alatt |
Attendance requirements
- tutorial: 70%
Rules for retake and resubmission
- Összegző első javítás: 1
- Összegző javítás: 1
- Részteljesítmény első javítás: 1
Short description
Not provided.
Detailed description
Not provided.
Recommended courses
Not provided.
Workload to complete the subject
| Description | hours / term |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 42 |
| felkészülés a gyakorlatokra | 7 |
| részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása | 0 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 9 |
| összegző értékelések | 32 |
| vizsgára készülés | 0 |
| labor | 0 |
| összesen | 90 |
Validity of subject requirements
Requirements valid from:
2022. 05. 15.
Requirements valid until:
2026. 07. 15.
Curriculum placement
No curriculum placements recorded for this subject version.