Járműmérnöki számítások elméleti alapjai

A tantárgy célja a mérnöki tevékenység során alkalmazott egyes matematikai eljárás ismertetése, alkalmazási készségének fejlesztése.

A tárgy keretében kiadott mintapéldák, dokumentumok és oktatási segédanyagok. Tanszéki segédletek a tárgy témaköreiből. Dr. Kupán Pál – Numerikus módszerek György Bicsák, Dávid Sziroczák, Aaron Latty: Numerical Methods

Korn G. A., Korn T. M. Matematikai kézikönyv műszakiaknak, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975, Verhóczki L. Klasszikus differenciálgeometria, http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop412A/2011- 0064_78_klasszikus_differencialgeometria/ar01.html, Farkas M. Közönséges differenciálegyenletek, Műegyetemi Kiadó, 2009. Besenyei Á., Komornik V., Simon L. Parciális differenciálegyenletek, ELTE, Typotex, 2013 Ketskeméty L., Pintér M. Bevezetés a matematikai statisztikába, http://www.szit.bme.hu/~kela/stat.pdf Tanszéki segédletek, előadás anyagok. Tantárgyi adatlap

Tematika: A tantárgy négy részből áll: I. Differenciálgeometria: (a) térgörbék: vektor-skalárfüggvények differenciálhatósága, térgörbe ívhossza, ívhosszparaméter, kísérőtriéder,görbület, torzió; (b) felületek: vektor-vektorfüggvények differenciálhatósága, sima felületek, Gauss-koordináták, érintősík, sima felület felszíne; (c) vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmenti integrálja; (d) vektor-vektorfüggvények divergencia, rotáció, integrálredukciós tételek. II. Közönséges differenciálegyenletek: (a) hiányos másodrendű differenciálegyenletek, (b) egzakt differenciálegyenletek, (c) Euler-féle differenciálegyenletek. III. Parciális differenciálegyenletek: (a) elsőrendű és másodrendű parciális differenciálegyenletek, elliptikus, hiperbolikus és parabolikus parciális differenciálegyenletek, kezdeti feltételek, peremfeltételek és típusai, (b) a Laplace- és a Poisson-egyenlet és ezek fizikai értelmezése, a diffúziós egyenlet, a hővezetés differenciálegyenlete, a hullámegyenlet: rezgő húr differenciálegyenlete IV. Matematikai statisztika: (a) statisztikai sokaság és minta, empirikus eloszlás, várható értéke és szórása, korrigált empirikus szórás; (b) paraméterbecslések, legkisebb négyzetek és a legnagyobb valószínűség módszerei, konfidencia intervallum; (c) statisztikai hipotézisek és próbák, μ-próba, t-próba, F-próba, khi-négyzet-próba; (d) regressziós görbék és felületek, regressziós lineáris, és parabola, empirikus korrelációs együttható. Gyakorlat: A gyakorlatok célja az elméleti foglalkozásokon megismert módszerek alkalmazásának elsajátítása számítógépes feladatmegoldások során. Egyéni hallgatói feladat: A félév során két választható területhez tartozó egy -egy faladatot kell megoldani és bemutatni. Követelmények/értékelési szabályok: A házi feladatok eredménye és a két ZH átlagértéke