Fizika 1 Mechanika levelező képzésen

1.hét

Bevezetés

A fizika felosztása, módszerei. Fizikai mennyiségek, SI.

Vektorok.

Időfüggő mennyiségek, változási sebesség, átlagérték.

A mechanika felosztása, módszerei. Tömegpont. Merev test, transzláció, rotáció.

Vonatkoztatási rendszer és koordinátarendszer.

2. hét

A tömegpont kinematikája

Kinematikai alapfogalmak:

Descartes-koordinátarendszer. Síkbeli polárkoordinátarendszer.

Koordinátatranszformációk.

Sebesség. Átlagsebesség.

Egyenesvonalú mozgás, egyenletes mozgás.

Gyorsulás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.

Szögsebesség és szöggyorsulás síkbeli mozgásnál és merev test forgó mozgásánál.

Tangenciális és centripetális gyorsulás. Simuló kör.

Körmozgás. Egyenletes körmozgás.

3. hét

A dinamika axiómái

Az I. axióma. Inerciarendszerek. A II. axióma. Erő és tömeg. Súly és súlytalanság. Súlyos és tehetetlen tömeg. A III. axióma. Az erők szuperpozíciója.

Erőtörvény. A fizikában gyakran előforduló erőtörvények: rugóerő, földi nehézségi erő, általános gravitációs erőtörvény, súrlódás, közegellenállás.

4. hét

Mozgásegyenlet. Kezdeti feltételek, determinizmus.

Tehetetlenségi erők. A mozgásegyenlet nem-inerciarendszerekben. Transzlációs tehetetlenségi erő, centrifugális erő.

5. hét

Kiterjedt testek mechanikájának alapjai.

Pontrendszer, kontinuum.

Belső és külső erők. A pontrendszer mozgásegyenlete.

A tömegközéppont fogalma és jelentősége.

Impulzus és impulzusmomentum

Tömegpont impulzusa. Kiterjedt test impulzusa. Impulzustétel pontra és kiterjedt testre. A tömegközéppont tétele. Impulzusmegmaradási tétel.

Vektor momentuma. Vonatkoztatási pont, kar.

6. hét

Impulzusmomentum. Erőmomentum: forgatónyomaték. Az impulzusmomentum tétele pontra és kiterjedt testre. Az impulzusmomentum megmaradásának tétele. Centrális erőtér.       

Munka, energia, teljesítmény.

Tömegponton végzett munka. Teljesítmény, átlagteljesítmény.

Energia, energiamegmaradás. Tömegpont és pontrendszer kinetikus energiája. A kinetikus energia tétele.

7. hét

Konzervatív erőtér. Potenciális (helyzeti) energia. Gravitációs tér térerőssége és potenciálja. Erővonalak és ekvipotenciális felületek.

Mechanikai energia. A mechanikai energia megmaradási tétele. A konzervatív erőtér tulajdonságai. Disszipatív erők.

Példák, alkalmazások.

Mozgás homogén erőtérben.

8. hét

Rezgőmozgások: harmonikus, csillapodó, gerjesztett rezgés.

Nyugvó kényszerek. Felület. Nyújthatatlan kötél.

Matematikai inga, síkinga. Kúpinga.

9. hét

Sebességre merőleges erő: töltött részecske mozgása homogén mágneses térben

A bolygómozgás. Kepler törvényei, kéttest probléma.

Súrlódás. Görbült lejtő, síklejtő.

10. hét

Merev testek

Definíció, szabadsági fok. Általános mozgás felbonthatósága transzlációra és rotációra.  Merev test mozgásegyenletei: az impulzustétel és az impulzusmomentum tétel. Merev testre ható erő eltolhatósága. Egyenértékű erőrendszer. Erőpár.

11. hét

Tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték. Merev test forgása rögzített tengely körül: analógia a haladó mozgással: ”szótár”. Forgási energia. Fizikai inga. Torziós inga.

A kontinuummechanika alapjai

A kontinuum mozgásának leírása. A mozgás felbontása haladó mozgásra, forgásra és alakváltozásra.

Térfogati és felületi erők. A kontinuum mozgásegyenlete. Feszültségtenzor. Húzó- és nyírófeszültségek.

12. hét

Rugalmas testek

Egyszerű nyújtás. Harántkontrakció. Young-modulus és Poisson-arány.

Egyszerű nyírás: torziós modulus.

Fluidumok

Folyadékok és gázok sztatikája. A nyomás magasságfüggése állandó sűrűségű folyadékban és izoterm ideális gázban. Forgó folyadék. Arkhimédész törvénye, úszás.

13. hét

Ideális és viszkózus fluidum. Áramlási jellemzők. Mérlegegyenletek. Tömegmérleg. Kontinuitási egyenlet áramlási csőre.

A kinetikus energia tételének alkalmazása ideális fluidum áramlására: Bernoulli-egyenlet. Alkalmazások.

14. hét

Viszkozitás. Stacionárius áramlás hengeres csőben.

Közegellenállás. Hidrodinamikai felhajtóerő.

Turbulencia.

Emelt szintű képzés anyaga

Galilei transzformáció és a Galilei-féle relativitás.

Általános koordináták. Általános impulzusok, Hamilton formalizmus. A harmonikus oszcillátor és a rotátor tárgyalása Hamilton-formalizmusban.

Tenzorok. Jacobi tenzor, dilatációs tenzor. Izotróp rugalmas test: a Hooke törvény.

Stacionárius, lamináris áramlás hengeres csőben: a nyomás- és sebességeloszlás levezetése.

Megjegyzés:  Az emelt szintű képzés anyaga az előadás közben csak részben kerül leadásra. Az anyag elérhető web lapunkon. Az érdeklődők számára az anyaggal kapcsolatban konzultációs lehetőséget biztosítunk.

Minimális követelmények:

A vizsga elején az előismeretekből illetve a belépő kérdésekből adunk kérdéseket.

Feltétlenül szükséges előismeretek:

Föld sugara, forgási és keringési ideje, földrajzi fokok. Hold keringési ideje.

Sűrűségadatok: levegő, víz, jég, vas, higany.

Differenciálhányados és integrál fogalma. Összeg, szorzat deriváltja. Elemi függvények deriváltja.

Vektorok skalárissal való szorzása, összeadása, kivonása, skaláris szorzata, vektoriális szorzata.

Skalártér szintfelületei, gradiens.  Vektortér vektorvonalai, elemi felület vektora, vektortér fluxusa.

Belépő kérdések

1. Prefixumok.

2. Szinuszos folyamat képlete, grafikonja, jellemzői.

3. Tömegpont fogalma és alkalmazhatósága.

4. Mikor van szükség kvantumfizikára; relativisztikus fizikára?

5. Helyvektor. Pálya. Út. Elmozdulás.

6. Folyamat változási sebessége. Átlagérték, átlagos változási sebesség.

7. Sebesség. Nagysága. Iránya. Átlagsebesség.

8. Egyenesvonalú mozgás. Egyenletes mozgás. Egyenletesen gyorsuló mozgás.

9. Egységvektor deriváltja.

10. Síkmozgás szögsebessége és szöggyorsulása. Merev test forgómozgásának szögsebessége és szöggyorsulása.

11. Körmozgás gyorsulása. Tangenciális és centripetális gyorsulás.

12. Inerciarendszerek. Hány van, és mi köztük a kapcsolat?

13. Az I. axióma.

14. A II. axióma.

15. A III. axióma.

16. Az erő és a tömeg sztatikai és dinamikai mérése.

17. Súly, súlytalanság.

18. Erőtörvény.

19. Mozgásegyenlet.

20. Centrifugális erő.

21. Sűrűség. Átlagsűrűség.

22. Tömegközéppont.

23. Tömegpont impulzusa és impulzusmomentuma.

24. Kiterjedt test impulzusa és impulzusmomentuma.

25. Impulzustétel. Impulzus-megmaradás tétele.

26. Forgatónyomaték.

27. Az impulzusmomentum tétele.

28. Tömegponton végzett munka.

29. Teljesítmény. Átlagteljesítmény.

30. Kinetikus energia.

31. A kinetikus energia tétele.

32. Konzervatív erőtér, potenciális energia.

33. A mechanikai energia megmaradási tétele.

34. Transzláció és rotáció.

35. A merev test fogalma, szabadsági foka.

36. Tehetetlenségi nyomaték.

37. Feszültségtenzor.

38. Tömegáram, térfogatáram. Áramerősség, áramsűrűség.

39. Bernoulli-törvény.

40. Viszkozitás. Ideális fluidum, viszkózus fluidum.