Matematika A3c vegyész- és biomérnököknek

Mathematics A3 for Chemical Engineers and Bioengineers

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Matematika A3c vegyész- és biomérnököknek

Mathematics A3 for Chemical Engineers and Bioengineers

Tantárgykód

BMETE90AX18

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	2	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	kapcsolt	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

DR. Farkas Lóránt Ernő

beosztás: adjunktus

elérhetőség: farkas.lorant.erno@ttk.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Matematika Intézet

Kar

Természettudományi Kar

Tantárgy weboldala

—

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

BMETE90AX35 (Matematika A3 vegyész- és biomérnököknek)

Célkitűzés

Tantárgyprogram

I. A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása. Diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, binomiális, Poisson, geometriai eloszlás. Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel. Folytonos eloszlású valószínűségi változó: egyenletes, exponenciális, normális eloszlású. Az eloszlások paraméterei: várható érték, szórás, medián, módusz; ezek tulajdonságai. Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, valószínűségi változók függetlensége. Valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolat, kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. A nagy számok törvénye, Moivre-Laplace tétel, centrális határeloszlás tétel.

II. Statisztikai alapfogalmak. Az empirikus eloszlás és adatai. Becslés fogalma, pont-, intervallum becslés. Megbízhatósági intervallum. Hipotézis vizsgálat, statisztikai próba fogalma. Regressziós görbék és felületek.

III. Lineáris közönséges differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek felírása. Homogén és inhomogén lineáris differenciálegyenletek megoldása. Lineáris rendszerek, magasabbrendű egyenletek megoldása. Laplace transzormáció fogalma, alapvető tulajdonságai, alkalmazása.

Nincs megadott célkitűzés.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Ismeri a szakterülethez kapcsolódó matematikai modellekben szereplő alapvető matematikai fogalmakat és összefüggéseket a többváltozós analízis, lineáris algebra,valószínűségszámítás és a matematikai statisztika területén:

Képességek

Képes a szakterületének leírásához használt matematikai modellek értelmezésére, azok matematikai elemzésére.:

Attitűd

Törekszik arra, hogy a feladatokból a megfelelő általánosításokat megtegye, a különböző rendszerek leírása közötti kapcsolatot felismerje, megfogalmazza. Törekszik a számítógépes rendszerek által kapott eredmények értelmezésére és a megfelelő következtetések levonására. Kritikusan kezeli a mérési-, számítási eredményeket.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

Nincs megadva.

Tanulástámogató anyagok

Online források

Szász Gábor: Matematika III.

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

többváltozós analízis, lineáris algebra

Általános szabályok

Nincs megadva általános szabály.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

1. —

szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés

2 db zárthelyi írása, órarendi időben az aláírás megszerzéséért

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Leírás	óra / félév
részvétel a kontakt tanórákon	56
részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása	4
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás	36
vizsgára készülés	24
összesen	120

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Kar	Képzés	Tanterv	Mintatantervi jelleg	Elsődleges
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	Biomérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	Biomérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Default Faculty	Default Program	Default Curriculum	—	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	biomérnöki (2010)	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	biomérnöki (2010)	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	Vegyészmérnök alapdiploma (BSc) (2014)	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	vegyészmérnöki (2010)	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	biomérnöki (2010)	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	biomérnöki (2010)	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	vegyészmérnöki (2014)	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	vegyészmérnöki (2010)	kötelező	nem