K-INFO
HU
EN
Login

Calculus 1 for Informaticians

Analízis 1 informatikusoknak
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
Subject name (Hungarian, English)
Analízis 1 informatikusoknak
Calculus 1 for Informaticians
Subject code BMETE90AX21
Subject type —
Training Level —
Course types and hours (weekly/semester)
Course type lecture tutorial laboratory
hours (weekly) 4 2 0
type (linked/independent) — derived course —
Assessment type vizsga
Credits 6
Subject coordinator
DR. Tasnádi Tamás Péter
position: adjunktus
Responsible department
Matematika Intézet
Faculty Természettudományi Kar
Subject website https://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/
Primary curriculum type —
Direct prerequisites – Strong prerequisite none
Direct prerequisites – Weak prerequisite none
Direct prerequisites – Parallel prerequisite none
Direct prerequisites – Milestone prerequisite none
Direct prerequisites – Exclusion none

Objectives

Programme
Chapter 1: Complex Numbers (1 week)
Week 1: Arithmetic of complex numbers. (Basic operations, algebraic, trigonometric, exponential form, Euler's formula, n-th root of complex numbers.)
Chapter 2: Real Number Sequences (2 weeks)
Week 2: Concept of limit. Operations with convergent sequences. Squeeze theorem. Special sequences.
Week 3: Monotonic and bounded sequences are convergent. Recursive sequences. Bolzano–Weierstrass selection theorem, accumulaton point, limit superior, limit inferior. Cauchy convergence criterion.
Chapter 3: Single variable real functions (10 weeks)
Chapter 3.1: Limit, continuity
Week 4: Limit of a function. Transfer principle. Calculation rules. Limit of sin(x)/x.
Week 5: Classification of discontinuities. Bolzano's theorem. Weierstrass's theorem I, II. Uniform continuity, Heine's theorem.
Chapter 3.2: Differentiation and its applications
Week 6: The concept and illustration of the derivative. Derivation rules.
Week 7: Chain rule, derivative of inverse function. Elementary functions.
Week 8: Rolle's theorem, Lagrange's theorem, L'Hospital's rule.
Week 9: Analysis of functions.
Chapter 3.3: Riemann integral
Week 10: Primitive function, indefinite integral (antiderivative), integration rules.
Week 11: Definite integral. Newton–Leibniz theorem.
Week 12: Integration by parts, integration by substitution. Integration of rational fractions.
Week 13: Improper integrals. Application: area, surface, volume calculations.
Introduction to the basic concepts of mathematical analysis. Development of basic skills in solving problems.

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

4 hours of lecture and 2 hours of practice per week.

Tanulástámogató anyagok

Not provided.

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
-
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
-
General rules
Követelmények: A követelmények keretét a Tanulmányi és Vizsgaszabályzat (TVSz) adja meg: http://kth.bme.hu/hivatal/szabalyzatok/ Jelen dokumentum a TVSz-ben csak részlegesen vagy vagylagosan rögzített feltételeket pontosítja. Az előadások és a gyakorlatok látogatása kötelező. Az előadásokon a jelenlétet azok kezdetén és végén is a félév folyamán minden alkalommal ellenőrizzük, aláírást nem kaphat az a hallgató, aki ezek alapján az alkalmak több, mint 30%-áról hiányzott (a viszonyítási alap a ténylegesen megtartott előadások száma). A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük, 30%-ot meghaladó hiányzás esetén a tantárgyból sem aláírás sem kreditpont nem szerezhető. a) A félévközi aláírás megszerzése Az aláírás feltételei Az előadások legalább 70%-án való részvétel.A gyakorlatoknak legalább 70 %-án való részvétel.Minden zárthelyi legalább 40%-os teljesítése.Zárthelyik A félév során három zárthelyi megírására kerül sor. A központilag rendezett 0. zárthelyi a középiskolás tudást ellenőrzi, az 1. és 2. zárthelyi a félév során tanult anyag elsajátítását méri. Az 1. és 2. zárthelyi eredménye beleszámít a vizsgajegybe. A zárthelyik, pót- és javítózárthelyik minimum 50, maximum 90 percesek. A zárthelyiken semmiféle segédeszköz nem használható. Korábban szerzett, érvényes aláírás esetén az órák látogatása valamint a zárthelyik megírás nem kötelező, azonban az órák látogatása ajánlott, a zárthelyik újraírásával pedig a régi eredmény javítható. b. A vizsgajegy megszerzése A sikeres vizsga feltételei: Az aláírás megléte.A vizsgadolgozat legalább 40%-os teljesítése.A vizsgák 90 perces írásbeli dolgozatok. Segédeszközként csak a jegyzetben található (vagy azzal azonos tartalmú) deriválttáblázat használható. A vizsgadolgozat feladatok megoldását és a tételek, definíciók pontos kimondását, valamint a tételjegyzékben megjelölt bizonyításokat kéri számon. Az évközi zárthelyikben még számon nem kért anyagrészből (*-os feladatok) külön teljesíteni kell legalább 40%-ot. Vizsgára a Neptunon keresztül jelentkezni kell. A vizsgajegy elégtelen, ha a *-os feladatokból nincs meg legalább 40%, vagy ha a teljes vizsgadolgozat eredménye nem éri el a 40%-ot. Egyébként a vizsgajegy kialakításában 25%-25% súllyal szerepel az 1. és 2. évközi zárthelyi eredménye, és 50% súllyal szerepel a vizsgadolgozat eredménye. E súlyozott átlagból alakul ki a vizsgajegy, a jegyhatárok: 40%, 55%, 65%, 80%. (Elégtelen < 40% Pótlási lehetőségek: A zárthelyik pótlása, javítása A nulladik zárthelyi pótlása, régebbi eredmény beszámítása tárgytól függetlenül, egységesen szabályzott: http://www.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ A szorgalmi időszakban biztosítunk az 1. és 2. zárthelyi pótlására vagy javítására egy-egy lehetőséget, valamint a pótlási héten biztosítunk az 1. vagy 2. zárthelyi pótlására egy lehetőséget. Pótlásnak minősül a meg nem írt, vagy sikertelen, azaz 40% alatti zárthelyi újraírása. Javításnak minősül a sikeres, azaz legalább 40%-os zárthelyi újraírása Az 1. és 2. zárthelyi közül legfeljebb az egyik pótolható a pótlási héten. A javító zárthelyi az előzőleg elért eredményt felülírja, tehát rontani is lehet. A pótlási héten javítani nem lehet. A pótlási héten megírt zárthelyire a Neptunban jelentkezni kell, és különeljárási díjat kell fizetni. A pót-, javító zárthelyik anyaga, témája, nehézsége, értékelése megegyezik az eredeti zárthelyijével. A szorgalmi időszakban ugyanaz a zárthelyi szolgál javításra, mint ami pótlásra. Javítóvizsga: A TVSz-ben rögzített módon lehetséges. Felhívjuk a figyelmet, hogy érvényes vizsgajegy javítása esetén rontani is lehet. Érvényes vizsgajegy javítása esetén a zárthelyik átlagát a korábbi vizsgadolgozat eredményével helyettesítjük, ha az jobb, mint a zárthelyik értéke.
Assessment methods
In-term assessments
1. —
Diagnostic assessment / Diagnostic placement assessment
Az aláírás feltétele az előadások és a gyakorlatok min.70%-án való részvétel,...
Weight of in-term assessments
Type Weight
Diagnostic assessment / Diagnostic placement assessment 70 %
Exam-period assessments
Written exam component
Írásbeli vizsga
Weight of exam elements

No weights provided.

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

Not provided.

Short description

Not provided.

Detailed description

Not provided.

Recommended courses
-
Workload to complete the subject
Description hours / term
részvétel a kontakt tanórákon 84
részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása 2
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás 62
vizsgára készülés 32
összesen 180
Validity of subject requirements
Requirements valid from:
—
Requirements valid until:
—
Curriculum placement

No curriculum placements recorded for this subject version.