Matematika A3 vegyész- és biomérnököknek

Mathematics A3 for Chemical Engineers and Bioengineers

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Matematika A3 vegyész- és biomérnököknek

Mathematics A3 for Chemical Engineers and Bioengineers

Tantárgykód

BMETE90AX35

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	0	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	—	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

félévközi érdemjegy

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

Dr. Lángné Dr. Lázi Márta

elérhetőség: langne.lazi.marta@ttk.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Matematika Intézet

Kar

Természettudományi Kar

Tantárgy weboldala

—

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

Műveletek eseményekkel. Kombinatorika alapjai. Klasszikus valószínűség. 2 óra
Események függetlensége. Feltételes valószínűség. Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel. 2 óra
Valószínűségi változó fogalma. Valószínűségi változó jellemzői, várható érték, szórás, medián. Eloszlásfüggvény. 2 óra
Sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai. Csebisev egyenlőtlenség. Nagy számok törvénye. 1 óra
Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, Poisson eloszlás. Alkalmazások, Poisson folyamat.
2 óra
Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális eloszlás. Alkalmazások. 2 óra
Poisson határértéktétel, binomiális eloszlás közelítésér normális eloszlással. Moivre-Laplace tétel. 1 óra
Többdimenziós eloszlás fogalma. Peremeloszlás, peremsűrűség függvény. Függetlenség fogalma. 2 óra
Sztochasztikus folyamat. Kovariancia, korrelációs együttható. Többdimenziós normális eloszlás. 2 óra
Feltételes eloszlás. Feltételes sűrűség függvény. Regresszió. 2 óra
Statisztikai sokaság, véletlen minta. Normális sokaság. Nevezetes statisztikák. 2 óra
Becslés fogalma, jellemzői. Módszerei, maximum likelihood becslés. 2 óra
Eloszlás, T-eloszlás. 1 óra
Statisztikai próbák, t-próba, n-próba. Alkalmazások. 2 óra
Számonkérés 2 óra

Bevezetés a valószínűségszámításba és statisztikába. A tárgy az alapképzés része, elsősorban gyakorlati ismereteket szolgáltat a statisztikai alapokról és azok alkalmazásáról a vegyész- és biomérnöki tudományokban.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

előadás

Tanulástámogató anyagok

Online források

Petz D. és L. Lázi M.: Matematika III. (oktatási segédanyag); Vetier András: Valószínűségszámítás (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, 1985); Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai (példatár, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998)

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebrai alapok. Halmazelméleti, logikai alapok.

Általános szabályok

Követelmények: A szorgalmi időszakban: házi feladat, zárthelyi A vizsgaidőszakban: --- Elővizsga: --- Pótlási lehetőségek: Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint Konzultációk: Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Név: Beosztás: Tanszék, Int.: Dr. Lángné Lázi Márta egyetemi docens Analízis Tsz., Mat. Int.

Ajánlott tantárgyak

Kontakt óra 28 Félévközi készülés órákra Felkészülés zárthelyire 18 Házi feladat elkészítése 14 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása …………….. Vizsgafelkészülés Összesen 60

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Kar	Képzés	Tanterv	Mintatantervi jelleg	Elsődleges
Default Faculty	Default Program	Default Curriculum	—	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	Biomérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	Biomérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem