Exercises in General Topology

Feladatok az általános topológiából

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Subject name (Hungarian, English)

Feladatok az általános topológiából

Exercises in General Topology

Subject code

BMETE92AM30

Subject type

—

Training Level

—

Course types and hours (weekly/semester)

Course type	lecture	tutorial	laboratory
hours (weekly)	2	0	0
type (linked/independent)	—	—	—

Assessment type

félévközi érdemjegy

Credits

Subject coordinator

DR. Szabó Sándor

position: adjunktus

contact: szabo.sandor@ttk.bme.hu

Responsible department

Analízis Tanszék

Faculty

Természettudományi Kar

Subject website

http://www.math.bme.hu/~sszabo

Primary curriculum type

—

Direct prerequisites – Strong prerequisite

none

Direct prerequisites – Weak prerequisite

none

Direct prerequisites – Parallel prerequisite

none

Direct prerequisites – Milestone prerequisite

none

Direct prerequisites – Exclusion

none

Objectives

Programme

1. Topologikus terek (definició, példák, konstrukciók)

2-3. Szétválaszthatósági és megszámlálhatósági axiómák (T0-T4 ill. M1,M2, diszkusszió)

4. Uriszon-lemma, Tietze-tétel

5. Metrizálhatóság (Uriszon metrizálhatósági tétele)

6. Teljes metrikus terek (Baire kategória-tétel)

7. Összefüggőség (alkalmazások: Bolzano-tétel)

8-9. Kompaktság (különböző definíciók összehasonlítása, Tyihonov-tétel, általánosítások: Lindelöf-kompaktság, alkalmazások: Heine–Borel-tétel)

10. Parakompaktság, egységosztás

11. Dimenzióelmélet elemei (Lebesgue-dimenzió fogalma, Brouwer-tétel az Rⁿ-ek homeomorfiájáról)

A Bevezetés az általános topológiába (BMETE94AM16) tárgy tematikájához kapcsolódó feladatok megoldási technikái, valamint speciális témák alapfogalmai.

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

gyakorlat

Tanulástámogató anyagok

Not provided.

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Matematikai analízis alapfogalmai.

Skill type competencies

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Recommended (non-compulsory) preliminary competencies

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Matematikai analízis alapfogalmai.

General rules

Követelmények: Évközi feladatok megoldása, zárthelyi. Pótlási lehetőségek: TVSZ szerint.

Assessment methods

In-term assessments

1. —

szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés

Évközi feladatok megoldása (60%), egy zárthelyi (40%).

Weight of in-term assessments

Type	Weight
szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés	60 %

Exam-period assessments

No detailed assessments provided.

Weight of exam elements

No weights provided.

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

Évközi feladatok megoldása (60%), egy zárthelyi (40%).; 1; 1; 60; 60

Short description

Not provided.

Detailed description

Not provided.

Recommended courses

Not provided.

Workload to complete the subject

Description	hours / term
részvétel a kontakt tanórákon	28
részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása	20
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás	12
összesen	60

Validity of subject requirements

Requirements valid from:

—

Requirements valid until:

—

Curriculum placement

No curriculum placements recorded for this subject version.