Tantárgy » BMETE92AM34
Hilbert-tér modellek
Hilbert Space Methods in Science and Engineering
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Hilbert-tér modellek
Hilbert Space Methods in Science and Engineering
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMETE92AM34 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 3 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
Dr. G. Horváth Ákosné
elérhetőség:
ahorvath@math.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Analízis Tanszék
|
||||||||||||
| Kar | Természettudományi Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | — | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
Előismeretek
fumkcionálanalízisből. Alapvető Hilbert-tér modellek: ortogonális rendszerek. A
projekció elv. Irányíthatóság és megfigyelhetőség lineáris rendszerekben. A
konjugált gradiens módszer. Alakfelismerő módszerek elválasztó hipersíkkal.
Reprodukáló magú Hilbert-tér (RKHS). Pozitív definit magfüggvény. A
Moore-Aronszajn-tétel. Ortogonális rendszerek és a projekció elv RKHS-ben. A
Karhunen-Leóve-tétel. Spline approximáció RKHS modellel. Mintavételezéssel
kapcsolatos algoritmusok. Lineáris eljárások alkalmazása nemlineáris
problémákra: RKHS és jelfeldolgozás. RKHS és alakfelismerés. A végeselem
módszer. Szoboljev-terek és általánosított derivált (disztribúciók).
Nincs megadott célkitűzés.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
2+0+0
Tanulástámogató anyagok
Online források
A. Berliet and C.T. Agnan: Reproducing Kernel; Hilbert Spaces in Probability and Statistics (Elsevier Publ.) 2013; László Máté. Hilbert Space Methods in Science and; Engineering (Akadémiai Kiadó) 1989
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
BMETE90AX00, BMETE90AX04, BMETE90AX21
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
BMETE90AX00, BMETE90AX04, BMETE90AX21
Általános szabályok
Követelmények:
három kiadott
feladatsor kielégítő (60%) megoldása
és
vizsga
Pótlási lehetőségek:
TVSZ szerint
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Szóbeli vizsgaelem
szóbeli vizsga
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
Nincs megadva.
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Leírás | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 28 |
| részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása | 32 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 20 |
| vizsgára készülés | 12 |
| összesen | 92 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.