K-INFO
HU
EN
Belépés
Tantárgy » BMEVEKFM404
Régebbi verziók TAD letöltése (PDF)

Alkalmazott optimalizálás

Applied optimization
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Tantárgy neve (magyarul, angolul)
Alkalmazott optimalizálás
Applied optimization
Tantárgykód BMEVEKFM404
Tantárgyjelleg —
Képzési szint —
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
Kurzustípus elmélet gyakorlat laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti) 2 0 1
jelleg (kapcsolt/önálló) — — kapcsolt
Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa félévközi érdemjegy
Tantárgy kreditértéke 5
Tantárgyfelelős
DR. Farkas Tivadar
beosztás: adjunktus
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Kar Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar
Tantárgy weboldala —
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege —
Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény BMEVEKFA512 (Vegyipari műveletek II), BMEVEVMA605 (Folyamattan)
Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

  • Folyamatszintézis fő módszerei: targeting módszerek, tudásalapú módszerek (hierarchikus dekompozíció, esetalapú tervezés), optimalizálás. Hibrid módszerek.
  • Sztochasztikus optimalizálási módszerek: evolúciós algoritmusok, részecske-raj alapú optimalizálás, tabukeresés, Monte-Carlo szimuláció.
  • Determinisztikus optimalizálás definíciója, fő lépései. Általános matematikai modell, modellek csoportosítása, célfüggvények típusai.
  • Lineáris programozási (LP), nemlineáris programozási (NLP), vegyes egészértékű lineáris programozási (MILP) és vegyes egészértékű nemlineáris programozási (MINLP) feladatok megoldási algoritmusai.
  • Matematikai logikai alapjai, logikai alapműveletek. Logikai kifejezések átalakítása konjuktív normálformába (CNF) és diszjunktív normálformába (DNF) De Morgan-azonosságok segítségével, majd ezek algebrai egyenletekké alakítása.
  • Tipikus optimalizálási feladatok ismertetése: utazó ügynök probléma, hozzárendelési feladat, erőforrás-tervezés, reakciókinetikai paraméterek becslése, szakaszos folyamatok működési paramétereinek optimalizálása, ütemezési sorrend, ellátási lánc.
  • Robosztus optimalizálás (bizonytalanságok figyelembevétele, akár modell-paraméterek, akár folyamatparaméterek tekintetében)
  • Projektfeladat 1: Egyszerű probléma matematikai modelljének létrehozása és optimalizálása MS Excel Solver funkciójának segítségével.
  • Projektfeladat 2: Tankönyvi példa vagy tudományos cikkben közölt komplex vegyipari modell értelmezése, feldolgozása, létrehozása és optimalizálása AIMMS segítségével.

Az optimalizálás alapjainak megismertetése. A matematikai modellek és megoldási algoritmusok legfontosabb típusainak bemutatása. A hallgatók megismerik a logikai összefüggések algebrai egyenletekké alakításának módszerét. Gyakorlati feladatokon keresztül az AIMMS optimalizáló szoftver és az MS Excel optimalizálásra használható funkciójának megismerése.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás
Ismeri egy optimalizálási probléma definiálásának az összetevőit (matematikai modell, korlátok, célok, döntési változók). Ismeri az optimalizálás folyamatát és módszertanát, a keresési módszereket és a matematikai modellek típusait. Ismeri a különböző optimalizálási modellek megoldási algoritmusait. Ismeri a különböző optimalizálási modellek megoldási algoritmusait. Ismeri egy optimalizálási probléma definiálásának az összetevőit (matematikai modell, korlátok, célok, döntési változók).
Képességek
Képes egy matematikai modellt saját tudása vagy a megfelelő szakirodalom feldolgozása alapján felírni, a probléma alapján a paramétereket, változókat, egyenleteket és a célfüggvényt azonosítani és definiálni. Képes egy szavakkal kifejezett összefüggést logikai kifejezésként felírni, és azt algebrai egyenletté alakítani. Képes egy optimalizálási modellt MS Excel és AIMMS programokban létrehozni és megoldani, az optimumot megtalálni.
Attitűd
Törekszik szakmailag magas szinten önállóan vagy munkacsoportban megtervezni és végrehajtani a feladatait. A problémákra holisztikusan tekint. Fejleszti a modellek értelmezésének és felépítésének képességét, és hogy a folyamatokat és problémákat matematikai modellekben gondolkodva fogalmazzák és oldja meg.
Autonómia és felelősség
Önálló modellalkotásra és optimalizálási feladat megoldására képes. Felismeri azon eseteket és helyzeteket, amelyeket optimalizálással javítani lehet.

Oktatási módszertan

Jelenléti előadás ajánlott kötelező részvétellel. Számítógépes laborgyakorlatok számítógépes gépteremben. Otthon vagy számítógépes gépteremben végzett projektfeladat egyéni vagy csoportos munkában.

Tanulástámogató anyagok

Nincs megadva.

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Vegyipari műveletek, folyamatok modellezése.
Általános szabályok
Követelmények: A tananyagot a félév végén kérjük számon írásbeli zárthelyi formájában. Teljesítményértékelés neve (típus) jele értékelt tanulási eredmények Projektfeladat P   Összegző teljesítményértékelés Ö     jele részarány P 33% Ö 67% Összesen 100% Pótlási lehetőségek: TVSz szerint Konzultációk: A hallgatók munkájához konzultációs segítséget biztosítunk laboridőben és órarenden kívüli időben egyaránt. Vizsgafelkészüléshez konzultáció igény szerint biztosított, egyéni egyeztetés alapján.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás
Dr. Farkas Tivadar egyetemi adjunktus KKFT Dr. Szilágyi Botond egyetemi docens KKFT
Ajánlott tantárgyak
Tevékenység óra/félév részvétel a kontakt tanórákon 12×2=24 részvétel a laboratóriumi gyakorlaton 12×1=12 projektfeladatok megoldása 12×2=24 konzultáció 14 felkészülés az összegző teljesítményértékelésre 50 összesen 124
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Kar Képzés Tanterv Mintatantervi jelleg Elsődleges
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar vegyészmérnöki Vegyészmérnöki mesterképzési szak tanterve kötelező nem