Többváltozós adatelemzési módszerek

Multivariate Data Evaluation I.

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Többváltozós adatelemzési módszerek

Multivariate Data Evaluation I.

Tantárgykód

BMEVESAM004

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	0	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	—	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

félévközi érdemjegy

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

DR. Höfler Lajos Tamás

beosztás: egyetemi docens

elérhetőség: hofler.lajos@vbk.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Szervetlen és Analitikai Kémia Tanszék

Kar

Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar

Tantárgy weboldala

—

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

BMETE90AX18 (Matematika A3c vegyész- és biomérnököknek), BMETE90AX15 (Matematika A3 környezetmérnököknek), BMEVESAA302 (Analitikai kémia I.)

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1. A kemometria tárgya, felosztása (alapfogalmak, szakkifejezések). A matematikai statisztika elemei (eloszlásfüggvények, várható érték, variancia, hipotézisvizsgálat, normalitásvizsgálat stb.)

2. Robusztus és nem-paraméteres módszerek, alkalmazhatóságuk (letörési pont, lineáris eset, aszimmetrikus konfidencia intervallum, fuzzy halmazok és regresszió).

3. A fekete doboz modell és alkalmazhatósága. {empirikus, illetve statisztikai modellezés, a változók (faktorok) megválasztása. A korrelációs koefficiens (index) és a vele való visszaélés}.

4. Görbeillesztés (lineáris és nem-lineáris eset, modell megkülönböztetés, linearitás ellenőrzése, stb.) Az illesztések során elkövetett leggyakoribb hibák és kiküszöbölésük.

5. Reziduumvizsgálat, példák, az illeszkedés hiánya, a modell megválasztása, trend észrevevése. A hibalefutás (szerkezet) szerepe, elemzése. Súlyozás, heteroszkedaszticitás, változó transzformáció, új változó modellbe építése.

6. Többváltozós (multivariate) módszerek 1. A többszörös lineáris regresszió (F próba t próba). LFER, QSAR, példák.

7. Változók (faktorok) kiválasztása a mérési pontok leírása szempontjából egyenértékű változók közül. A Páronkénti korrelációs Módszer és általánosítása. A kereszt-ellenőrzés.

8. Többváltozós (multivariate) módszerek 2. Felügyelt tanítású mintázat felismerés, osztályozás: Lineáris diszkriminancia analízis, kanonikus korreláció analízis.

9. Többváltozós (multivariate) módszerek 3. Felügyeletlen tanítású mintázat felismerés. Csoportelemzés, főkomponens-elemzés, faktoranalízis. Mikor használjuk?

10. Többváltozós (multivariate) módszerek 4. Főkomponens-regresszió (PCR). A parciális legkisebb négyzetek módszere (PLS), előrejelzés, a kemometriai módszerek validálása.

11. Globális minimumkereső eljárások: szimulált megeresztés, genetikus algoritmus.

12. Módszerek és modellek összehasonlítása, rangsorolásuk és csoportosításuk, a keresztellenőrzés változatai.

13. A kísérlettervezés alapelemei. Hallgatói problémák elemzése. Programbemutató (Statistica, Unscrambler, stb.), konzultáció.

14. Összefoglalás. számonkérés.

Azoknak a sokváltozós adatfeldolgozási, kemometriai értékelési módszerek megismerése, gyakorlatban történő alkalmazása, melyeket más tárgyak keretében nem oktatnak, különös tekintettel a leggyakrabban előforduló hibák kiküszöbölésére. Elsősorban BSc fokozattal rendelkező vegyész-, bio-, környezetmérnök hallgatók, doktoranduszok és PhD fokozattal rendelkezők számára ajánlott.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Sokváltozós adatfeldolgozási, kemometriai értékelési módszerek megismerése, gyakorlatban történő alkalmazása.

Képességek

Sokváltozós adatfeldolgozási, kemometriai értékelési módszerek alkalmazása és a leggyakoribb hibák felismerése.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

Előadás, programbemutatókkal

Tanulástámogató anyagok

Online források

T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman, The Elements of Statistical Learning, Data Mining Inference and Prediction, Springer, New York, 2nd edition, 2009 February. Interneten elérhető: http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/; Szerzői kollektíva: Sokváltozós adatelemzés (kemometria). Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2001

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Statisztikai módszerek, valószínűség-számítás, analitikai kémia alapjai

Általános szabályok

Követelmények: Részvétel az előadások 70 %-án, félévközi kiselőadás tartása, eredményes zárthelyi teljesítése. Pótlási lehetőségek: Pótzárthelyi teljesítése (a TVSZ szerint). Konzultációk: Az adott témakört előadó oktatóval egyeztetve bármikor.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Név: Beosztás: Tanszék, Int.: Dr. Héberger Károly Tud. tanácsadó MTA Természettudományi Kutatóközpont

Ajánlott tantárgyak

Kiselőadások készítése angol nyelvű cikkek alapján: 20 óra Otthoni felkészülés: az elméleti anyag elsajátítása, saját adatkészletek elemzése: 20 óra

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Kar	Képzés	Tanterv	Mintatantervi jelleg	Elsődleges
Default Faculty	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki mesterképzési szak tanterve	—	nem
Default Faculty	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki mesterképzési szak tanterve	—	nem
Default Faculty	biomérnöki	Biomérnöki mesterképzési szak tanterve	—	nem
Default Faculty	környezetmérnöki	Környezetmérnöki mesterképzési szak tanterve	—	nem
Default Faculty	környezetmérnöki	Környezetmérnöki mesterképzési szak tanterve	—	nem
Default Faculty	műanyag- és száltechnológiai mérnöki	Műanyag- és száltechnológiai mérnöki mesterképzési szak tanterve	—	nem