Kémiai szimulációk

Bevezetés: Számítási módszerek különböző méret- és időskálákra, alkalmazhatóságuk. A szimulációk alkalmazásának története. Milyen tulajdonságokat tudunk meghatározni, és hogyan? Kvantumkémiai és erőtér alapú módszerek, folytonos szimulációk, gépi tanulás.

Alapok: matematikai alapok (lineáris algebra, vektorok, mátrixok, sajátértékegyenletek, megoldási módszerek, operátorok), fizikai alapok (kvantummechanika alapjai, Schrödinger-egyenlet, egyszerű, kémiai szempontból fontos kvantumos rendszerek), optimalizálás. Modern szimulációs eszközök: munkaállomások, szuperszámítógépek, grafikus processzorok. Modern szimulációs programcsomagok.

Molekulák: molekulaszerkezet meghatározása, optimalizáló algoritmusok ismertetése, rezgési (infravörös és Raman) spektrumok számítása, optikai tulajdonságok kiszámítása. Kvantumkémiai módszerek alapjai: a kvalitatív megértéstől a pontos számításokig: Hartree-Fock modell, Hullámfüggvény alapú számítások (Møller-Plesset, Csatolt klaszterek módszere), Sűrűségfunkcionál elméleten alapuló számítások. A lokális bázisok bevezetése, báziskészlet szuperpozíciós hiba.

Reaktivitás: reakciómechanizmusok feltérképezése, reakciósebesség, termikus és fotokémiai reaktivitás szimulációja. Hogyan számítsunk pontos képződéshőket, reakcióhőket, aktiválási entalpiákat, aktiválási entrópiákat?

Kiterjedt rendszerek és kondenzált fázisok: molekuladinamika, differenciálegyenletek numerikus megoldása, időlépés, stabilitás, algoritmusok, hosszú időskálájú molekuladinamikai szimulációk, Monte-Carlo módszerek, szolvatáció. Periodikus rendszerek szimulációja, síkhullám bázisok bevezetése. Deszkriptorok, gépi tanulás alkalmazása molekuladinamikai szimulációkban.

Biokémiai rendszerek és polimerek szimulációja: erőtér alapú módszerek, molekulamechanika, durvaszemcsés erőterek, disszipatív részecskedinamika, QM/MM módszerek, enzimreakciók modellezése, polimerek tulajdonságainak modellezése.

Elektrokémiai szimulációk: hogyan modellezhetőek az elektrokémiai reakciók? Számításos hidrogén elektród modell, nagykanonikus sűrűségfunkcionál elmélet, elektrokémiai reakciók szimulációja.

Katalizátorok: sokcentrumú reakciók szimulációja, reaktív erőterek, katalizátortervezés, deszkriptor-elmélet, skálatörvények, gépi tanulás alkalmazása

Kémiai (laboratóriumi és vegyipari) reaktorok: az áramlástan alapjai, az áramlástani egyenletek mikroszkópikus származtatása, alapvető áramlástani és hőtani szimulációk, határfeltételek, parciális differenciálegyenletek közelítő megoldási módszerei, hálózás, kémiai kinetikai szimulációk, közönséges differenciálegyenletrendszerek numerikus megoldása, merev differenciálegyenletrendszerek, kémiai reakciók áramló közegben. Lángok, égések, gázfázisú kémiai leválasztás és katalitikus reakciók szimulációja.