Kísérletek tervezése és értékelése

A matematikai statisztika alapjai:

1. Statisztikai alapfogalmak áttekintése: sokaság és minta, valószínűségi változó, sűrűségfüggvény, eloszlásfüggvény, paraméter és statisztika, várható érték, variancia, számtani átlag, szórás, független mérés/ismétlés.
2. Legfontosabb eloszlások és alkalmazásuk mérési adatok elemzésénél: normális eloszlás, standard normális eloszlás, khi-négyzet eloszlás, t-eloszlás, F-eloszlás.
3. Centrális határeloszlás tétele.
4. Konfidenciaintervallum számítása.
5. Becsléselmélet.
6. Statisztikai próbák/hipotézisvizsgálatok alapjai és menete. Elsőfajú és másodfajú hiba. A próba ereje. Az egyoldali próbák helyes felírása.
7. Egymintás t-próba, khi-négyzet próba, F-próba, kétmintás t-próba, páros t-próba. Vizsgálati elrendezések kétmintás és páros t-próbára.

A regresszióanalízis egyszerűbb esetei:

8. Korrelációanalízis.
9. Ismétlés nélküli lineáris regresszió. A paraméterek becslése, a becslések tulajndonságai. Hiba és reziduum fogalma. Reziduális szórásnégyzet. Konfidenciaintervallum a az egyenes meredekségére és tengelymetszetére. Konfidenciasáv, jóslási sáv. Determinációs együttható. A regresszió feltételei és azok ellenőrzése. Randomizálás.
10. Ismétléses lineáris regresszió

Kísérlettervezés:

11. Kísérlettervezés alapjai. 2^p típusú teljes faktoros tervek. Faktor, szint és variációs intervallum fogalma. Faktorok hatásának és kölcsönhatásának számítása: hatás- és kölcsönhatásábrák. A modell együtthatóinak becslése. Centrumponti mérések. A lineáris modell adekvátságának ellenőrzése. Redukált modell.
12. 2^p-r típusú részfaktortervek. Keveredési rendszer.