Modern irányításelmélet I.

I. Mintavételes SISO (egyváltozós) szabályozások tervezése

• Kétszabadságfokú szabályozó tervezése referenciamodell alapján
• Holtidős rendszer irányítása Smith prediktorral
• k-lépéssel előretartó prediktor
• általánosított prediktív irányítás

II. MIMO (többváltozós) szabályozások tervezése állapottér módszerekkel

• Irányíthatóság, megfigyelhetőség, elérhetőség, rekonstruálhatóság. Kanonikus alakok. Folytonos és diszkrét idejű rendszerek algebrai hasonlósága.
• Pólusáthelyezés állapot-visszacsatolással. Teljes és minimális rendű állapotmegfigyelő.
• Általánosított prediktív irányítás frekvencia tartományban és állapottérben.
• Szétcsatolás stabilitásgaranciával.

III. Nemlineáris szabályozási rendszerek

• Stabilitás (Ljapunov, aszimptotikus, globális). Ljapunov direkt módszere. Ljapunov indirekt módszere, La Salle-tétel.
  
• Csúszó szabályozás (sliding control). Oszcillációk elkerülése kapcsolási sáv alkalmazásával.
• Visszalépéses (backstepping) irányítás.
  
• Bemenet/kimenet linearizálás.

IV. Optimális irányítási rendszerek

• Az optimum analitikus feltételei. Karush-Kuhn-Tucker tétel. Lagrange multiplikátor szabály.
• Numerikus optimalizálás véges dimenzióban. gradiens, konjugált gradiens, Newton és kvázi-Newton módszerek. Davidon-Fletcher-Powell (DFP) és Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) módszer.
  
• Diszkrétidejű LQ optimális irányírás LTV rendszer esetén. Reciprok gyök feltétel LTI rendszer esetén, megoldás sajátérték-sajátvektor technikával és az algebrai Riccati egyenlet (DARE).
• Kalman szűrő LTV rendszer esetén. Hasonlóság az LQ irányítással. Kalman szűrő LTI rendszer esetén. LQG irányítás. Kiterjesztett Kalman szűrő (EKF) nemlineáris  rendszer esetén.
• Dinamikus optimum analitikus feltételei. Lokális maximum elv. Pontrjagin-féle maximum elv, bang-bang irányítás. Folytonosidejű LQ irányítás LTV rendszerek esetén. Szimmetrikus gyök feltétel LTI rendszerek esetén, megoldás sajátérték/sajátvektor technikával és CARE.
  

V. Identifikáció és adaptív irányítások

• Lineáris paraméterbecslés felejtés nélkül és felejtéssel. Batch és rekurzív algoritmusok. Nemlineáris paraméterbecslés.
• Tipikus rendszer- és zajmodellek. Költségfüggvény és annak első és közelítő második deriváltja.
• ARX modell identifikációja LS és IV (segédváltozós) módszerrel.
• ARMAX modell paraméterbecslése kvázi-Newton módszerrel.
• MIMO rendszerek identifikációja állapottérben. Hankel-paraméterek, az általánosított megfigyelhetőségi mátrix shift invarianciája. Lineáris algebrai eszközök N4SID és MOESP identifikációhoz.
• Modellprediktív és önhangoló adaptív irányítási struktúrák. Implicit (inverz) adaptív irányítás MIMO LTI rendszerek esetén.

VI. Soft computing módszerek

• Neurális hálózatok osztályozása. Lineáris rendszerek modellezése időkésleltetésekkel és visszacsatolatlan neurális hálózattal. Neurális hálózatok hangolása, BP (hibavisszaterjesztés).
• Fuzzy halmazok és halmazműveletek. Fuzzy logika, relációk, következtetési algoritmusok. Defuzzifikációs módszerek. TSK, Sugeno és Wang típusú fuzzy rendszerek.
• Fuzzy logikai szabályozók felépítése. MacVicar-Whelan metaszabályok. Fuzzy PD és PI jellegű szabályozók szabálybázisa. Fuzzy toolbox.
• Genetikus algoritmusok (GA). Genotipus és fenotípus alak. Egyszerű és multipopulációs genetikus algoritmusok felépítése (SGA, MPGA). Fitness függvények. Szelekciós módszerek. Genetikus operátorok bináris és real megvalósítása. Visszahelyettesítési stratégiák. GA toolbox.
• Klaszterezés. Struktúra becslés és rendszer inicializálás.
  

VII. Adaptív fuzzy szabályozások

• Adaptív hálózatok, ANFIS. Sugeno szabályozók hibrid hangolása.
• Fuzzy SISO adaptív irányítások. A rendszerosztály lehatárolása. Az 1. típusú indirekt fuzzy adaptív irányítás blokkvázlata. Specifikáció és tervezési előírások, Ljapunov egyenlet. A névleges és felügyelő irányítás alakja, adaptív hangolási szabály. Paraméter korlátozások figyelembevétele, Luenberger projekció.
• A 2. típusú indirekt fuzzy adaptív irányítás kezelése. Stabilitás garancia, stabilitás esély.
• Fuzzy approximáció SVD technikával két és több változóban.