A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Kódolástechnika
Coding Technology
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIHIAB04 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 4 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
DR. Levendovszky János
beosztás: egyetemi tanár
elérhetőség:
levendovszky.janos@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
|
||||||||||||
| Kar | Villamosmérnöki és Informatikai Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | — | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
Az előadások részletes tematikája:
Hibajavító kódolás: Bináris csatornamodell, hibavalószínűség, kódolási alapfogalmak (geometriai interpretáció, kódtávolság, optimális kódok, kódtávolság), általános kódolási séma és a komplexitása. Singleton és Hamming korlátok. Bináris lineáris kód, generátor mátrix, paritásellenőrző mátrix, szisztematikus kód. Hamming kód, Standard Array. Hibajavítóképesség és a paritásellenőrző mátrix oszlopvektorainak kapcsolata. Prím és prímhatvány méretű Galois testek, műveletek prímhatvány méretű Galois testekben shift regiszterekkel. Nembináris kódok, Hamming kódok, Reed-Solomon kódok. Ciklikus lineáris kódok, generátor és paritásellenőrző polinomok. Hibacsapda algoritmus. Minimálpolinomok a prímhatványméretű Galois testek felett, BCH kódok.
Adattömörítés-forráskódolás: Prefix kód, az átlagos kódszóhossz és az entrópia. Shannon-Fano kód. Bináris Huffmann kód. Eloszlás független kódolás: Adaptív Huffman kód, Lempel-Ziv kódok. Prediktív kódolás. Beszéd- és hangtömörítés algoritmusok. Kép- és videotömörítés algoritmusok.
Biztonsági kódolás: Alapfogalmak: érzékeny információ és támadása, rejtjelezés (szimmetrikus, aszimmetrikus). Rejtjelezési technikák, kulcsfolyam és blokk rejtjelezők. Shift rejtjelzés, polialafabetikus rejtjelzés, affin rejtjelzés, LFSR alapú kulcsfolyam rejtjelezés, DES blokkrejtjelezés, 3DES és AES rejtjelzők, SSL protokoll. OTP algoritmus. Számelméleti alapok. Nyilvános kulcsú titkosítás. Az RSA algoritmus és alkalmazása.
A gyakorlatok/laborok részletes tematikája
Hibajavító kódolás:
feladatok a bináris lineáris kódolással, Reed-Solomon kódokkal kapcsolatosan, kódkombinációk, alkalmazások a kommunikációs technológiákban, hálózati kódolás, QoS kommunikáció
Adattömörítés és forráskódolás:
Pégdák, Huffman, Shannon-Fano, Sahnnon-Fano-Elias kódokra, adaptív Huffman kódolásra, LZ algoritmuscsalád file-ok tömörítésére, Adaptív prediktív kódolás, Transzformáció alapú tömörítés (KLT és PCA)
Adabiztonsági kódolás:
példák OTP algoritmusra, RSA algoritmusra
Hibajavító kódolás: Bináris csatornamodell, hibavalószínűség, kódolási alapfogalmak (geometriai interpretáció, kódtávolság, optimális kódok, kódtávolság), általános kódolási séma és a komplexitása. Singleton és Hamming korlátok. Bináris lineáris kód, generátor mátrix, paritásellenőrző mátrix, szisztematikus kód. Hamming kód, Standard Array. Hibajavítóképesség és a paritásellenőrző mátrix oszlopvektorainak kapcsolata. Prím és prímhatvány méretű Galois testek, műveletek prímhatvány méretű Galois testekben shift regiszterekkel. Nembináris kódok, Hamming kódok, Reed-Solomon kódok. Ciklikus lineáris kódok, generátor és paritásellenőrző polinomok. Hibacsapda algoritmus. Minimálpolinomok a prímhatványméretű Galois testek felett, BCH kódok.
Adattömörítés-forráskódolás: Prefix kód, az átlagos kódszóhossz és az entrópia. Shannon-Fano kód. Bináris Huffmann kód. Eloszlás független kódolás: Adaptív Huffman kód, Lempel-Ziv kódok. Prediktív kódolás. Beszéd- és hangtömörítés algoritmusok. Kép- és videotömörítés algoritmusok.
Biztonsági kódolás: Alapfogalmak: érzékeny információ és támadása, rejtjelezés (szimmetrikus, aszimmetrikus). Rejtjelezési technikák, kulcsfolyam és blokk rejtjelezők. Shift rejtjelzés, polialafabetikus rejtjelzés, affin rejtjelzés, LFSR alapú kulcsfolyam rejtjelezés, DES blokkrejtjelezés, 3DES és AES rejtjelzők, SSL protokoll. OTP algoritmus. Számelméleti alapok. Nyilvános kulcsú titkosítás. Az RSA algoritmus és alkalmazása.
A gyakorlatok/laborok részletes tematikája
Hibajavító kódolás:
feladatok a bináris lineáris kódolással, Reed-Solomon kódokkal kapcsolatosan, kódkombinációk, alkalmazások a kommunikációs technológiákban, hálózati kódolás, QoS kommunikáció
Adattömörítés és forráskódolás:
Pégdák, Huffman, Shannon-Fano, Sahnnon-Fano-Elias kódokra, adaptív Huffman kódolásra, LZ algoritmuscsalád file-ok tömörítésére, Adaptív prediktív kódolás, Transzformáció alapú tömörítés (KLT és PCA)
Adabiztonsági kódolás:
példák OTP algoritmusra, RSA algoritmusra
A tárgy célja az információk tárolása illetve továbbítása során felmerülő három alapvető kódolási feladat fontosabb algoritmusainak ismertetése. Ezen területek az információ (i) megbízhatatlan kommunikációs csatornán történő továbbításához illetve megbízhatatlan tárakon történő tárolásához (hibajavító kódolás), az (ii) információ kisebb méretben történő ábrázolásához (adattömörítés, forráskódolás), valamint érzékeny információk publikus csatornán való átvitele során az intelligens támadók elleni védelméhez (adatbiztonság, kriptográfia) kapcsolódnak
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Előadáson a kódolási algoritmusok általános diszkussziója, gyakorlaton az elméleti anyag elmélyítése numerikus példákon és valós alkalmazásokon keresztül.
Tanulástámogató anyagok
Online források
D. Costello: Error control codes, Wiley, 2005S. Verdu, S. Mclaughlin: Information Theory: 50 years of discovery, IEEE, 1999 J.G. Proakis: Digital communications,McGraw Hill, 1996T.M. Cover, A.J. Thomas: Elements of Information Theory, John Wiley, 1991. (IT)Buttyán L., Györfi L, Györi S., Vajda I.: Kódolástechnika, elektronikus jegyzet, 2006Györfi L, Györi S., Vajda I.: Információ és kódelmélet, Typotex, 2000Buttyán L., Vajda I.: Kriptográfia és alkalmazásai, Typotex, 2005
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Lineáris algebra, kombinatorikai alapismeretek, elemi számelmélet
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Lineáris algebra, kombinatorikai alapismeretek, elemi számelmélet
Általános szabályok
Követelmények:
A szorgalmi időszakban: 1 db sikeres (legalább 40%-os teljesítés) nagyzárthelyi dolgozat az aláírás megszerzéséhez.
Vizsgaidőszakban: Sikeres írásbeli vizsga
Elégtelen
Elégséges
Közepes
Jó
Jeles
0-39 pont
40-53 pont
54-67 pont
68-81 pont
82-100 pont
Pótlási lehetőségek:
PZh a szorgalmi időszakban és PPZh a pótlási héten, illetve ismétlő vizsga.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
IMSc program:
A tárgyban az emelt szintű tartalom az előadások témaköreihez kapcsolódó kiegészítő irodalom irányított tanulmányozása.
IMSc pontok:
Szerezhető IMSc pont összesen: 20
NZH-n IMSc többletpontot az szerezhet, aki az alapfeladatokat legalább 80%-ra teljesíti.
Vizsgán IMSc többletpontot az szerezhet, aki az alapfeladatokat legalább 80%-ra teljesíti.
Ajánlott tantárgyak
Analízis 1-2
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.