Tantárgy » BMEVIHIMA14
Kvantum-informatika és kommunikáció
Quantum-Informatics and Communication
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Kvantum-informatika és kommunikáció
Quantum-Informatics and Communication
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIHIMA14 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | félévközi érdemjegy | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 4 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
DR. Imre Sándor Zsolt
beosztás: egyetemi tanár
elérhetőség:
imre.sandor@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
|
||||||||||||
| Kar | Villamosmérnöki és Informatikai Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | — | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
1. Bevezetés
A kvantum informatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantum informatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)
2. Kvantum informatika jelölésrendszere
A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantum informatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai
3. Kvantumbit, kvantumregiszter
Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.
4. Összefonódás
Összefonódás (entanglement) és hatásai. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei.
5. Projektív mérés
Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.
6. POVM mérés
POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.
7. Kvantum interferométer és a No Cloning tétel
A kvantum interferométer általános leírása. Másolás kvantumvilágban (No Cloning Theorem). Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével.
8. Egyszerű kvantum algoritmusok
Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.
9. Kvantum párhuzamosság (1)
A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása.
10. Kvantum párhuzamosság (2)
Simon-algoritmus. Kvantum párhuzamosság alkalmazása
11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)
Kvantum kriptográfia és kvantum kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.
12. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai
2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantum kriptográfiai rendszerek bemutatása. Kvantumkommunikáció alkalmazása az űrtávközlésben.
13. Kvantum Fourier-transzformáció
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
15. 1. zárthelyi
14. Kvantum fázisbecslés
Definíció. Származtatása a kvsnrum Fourier-transzformációból. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból. Hatékonyság elemzése.
16. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus
Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.
17. Adatbázis keresés – Grover-algoritmus
Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.
18. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
19. A Grover-algoritmus általánosítása
Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.
20. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.
21. Kvantum információelmélet alapjai (1)
Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.
22. Kvantum információelmélet alapjai (2)
Kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
23. A kvantum csatorna
Kvantumcsatornák leírása és jellemzése. Alapvető kvantum csatornák.
24. A kvantum csatornák kapacitása
Klasszikus és kvantum kapacitás definíciók. Holevo–tétel. Kapacitások meghatározása jellegzetes kvantum csatornákra. Kommunikáció zéró kapacitású csatornán - szuperaktiválás.
25. A kvantum hibajavító kódolás
Kvantum csatornák hibajavítása, kapcsolódó információelméleti korlátok.
26. Kvantum hálózatok
Kvantum ismétlők problémaköre. Kvantum hálózatok építése.
27. 2. zárthelyi
28. Összefoglalás és kitekintés
A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.
A kvantum informatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantum informatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)
2. Kvantum informatika jelölésrendszere
A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantum informatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai
3. Kvantumbit, kvantumregiszter
Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.
4. Összefonódás
Összefonódás (entanglement) és hatásai. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei.
5. Projektív mérés
Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.
6. POVM mérés
POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.
7. Kvantum interferométer és a No Cloning tétel
A kvantum interferométer általános leírása. Másolás kvantumvilágban (No Cloning Theorem). Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével.
8. Egyszerű kvantum algoritmusok
Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.
9. Kvantum párhuzamosság (1)
A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása.
10. Kvantum párhuzamosság (2)
Simon-algoritmus. Kvantum párhuzamosság alkalmazása
11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)
Kvantum kriptográfia és kvantum kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.
12. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai
2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantum kriptográfiai rendszerek bemutatása. Kvantumkommunikáció alkalmazása az űrtávközlésben.
13. Kvantum Fourier-transzformáció
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
15. 1. zárthelyi
14. Kvantum fázisbecslés
Definíció. Származtatása a kvsnrum Fourier-transzformációból. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból. Hatékonyság elemzése.
16. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus
Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.
17. Adatbázis keresés – Grover-algoritmus
Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.
18. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
19. A Grover-algoritmus általánosítása
Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.
20. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.
21. Kvantum információelmélet alapjai (1)
Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.
22. Kvantum információelmélet alapjai (2)
Kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
23. A kvantum csatorna
Kvantumcsatornák leírása és jellemzése. Alapvető kvantum csatornák.
24. A kvantum csatornák kapacitása
Klasszikus és kvantum kapacitás definíciók. Holevo–tétel. Kapacitások meghatározása jellegzetes kvantum csatornákra. Kommunikáció zéró kapacitású csatornán - szuperaktiválás.
25. A kvantum hibajavító kódolás
Kvantum csatornák hibajavítása, kapcsolódó információelméleti korlátok.
26. Kvantum hálózatok
Kvantum ismétlők problémaköre. Kvantum hálózatok építése.
27. 2. zárthelyi
28. Összefoglalás és kitekintés
A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.
Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Előadás. A tárgy sikeres elvégzése és az ismeretek egymásra épülése miatt a leadott tananyag folyamatos elsajátítása szükséges.
Tanulástámogató anyagok
Online források
S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal; S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (In Press, 2012.); További magyar és angol nyelvű segédanyagok a tárgy honlapján elektronikus formában érhetők el.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Valószínűségszámítás
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Valószínűségszámítás
Általános szabályok
Követelmények:
a. A szorgalmi időszakban:
2 db. zárthelyi dolgozat írása, valamint egy nagy házi feladat elkészítése.
A házi feladat beadási határideje az utolsó oktatási hét szerda 16 óra.
A két zárthelyi dolgozat pontszámából zárthelyinként
legalább 40%-ot el kell érni ÉS a házi feladat pontszámából legalább 40%-ot el
kell érni.
A tárgy végső jegye az alábbi módon áll elő: a 2 zárthelyi dolgozat eredménye
(zárthelyi dolgozatonként 35%-35%-ban) és a házi feladat eredménye (30%-ban).
b. A vizsgaidőszakban: -
c. Elővizsga: -
Pótlási lehetőségek:
Szorgalmi időszakban pótzh, pótlási időszakban pótpótzh,
Az igénybe vett pótló zárthelyik (pótzárthelyi- és második pótzárthelyi dolgozatok) száma nem haladhatja meg a tantárgykövetelményben szereplő zárthelyik számát, azaz a kettőt.
Házi feladat késedelmes beadás a pótlási hét pénteken 14:00-ig különeljárási díj ellenében.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat
VIHIAV06 Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
VIHI9353 Kvantum-informatika és kommunikáció
VIHISV53 Kvantum-informatika és kommunikáció
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.