Tantárgy » BMEVIHIMA18
Kvantuminformatika és -kommunikáció
Quantum-Informatics and Communication
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Kvantuminformatika és -kommunikáció
Quantum-Informatics and Communication
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIHIMA18 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 5 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
DR. Imre Sándor Zsolt
beosztás: egyetemi tanár
elérhetőség:
imre.sandor@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
|
||||||||||||
| Kar | Villamosmérnöki és Informatikai Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | — | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
1. Bevezetés
A kvantuminformatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantuminformatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)
2. Kvantuminformatika jelölésrendszere és posztulátumai
A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantuminformatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai. Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.
3. Műveletek kvantumbitekkel és kvantumregiszterekkel
N-bites kapuk. N-bites Hadamard-kapu és a szuperpozíció elve. Interferométer leírása. Összefonódás (entanglement). CNOT-kapu
4. Összefonódás
Bell-állapotok. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei. EPR paradoxon. No cloning.
5. Projektív mérés
Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.
6. POVM mérés
POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.
7. Egyszerű kvantum protokollok
Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével. Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.
8. Kvantum párhuzamosság
A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása. Simon algoritmus
9. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus
Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.
10. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)
Kvantum alapú véletlenszám-generátorok
11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (2)
Kvantum alapú kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.
12. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (3)
Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.
13. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
14. Zárthelyi dolgozat
15. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai
2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantumkulcsszétosztó rendszerek bemutatása.
16. A Grover-algoritmus általánosítása
Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.
17. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.
18. Kvantum információelmélet alapjai
Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.
19. Kvantuminternet építőkövei
A kvantuminternet architektúrája és protokollkészlete. Repeaterek és memóriák.
20. Műholdas kvantumkommunikáció
Szabadtéri és műholdas kvantumkommunikáció
21. Összefoglalás és kitekintés
A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.
A gyakorlatok/laborok részletes tematikája
Műveletek kvantumbitekkel és kvantumregiszterekkel (tenzorszorzás)
Kvantuminformatikai algoritmusok tervezése (konstrukciós feladat)
Unitér transzformáció visszavezetése elemi kapukra (gyakorlati példa: kvantum Fourier-transzformáció)
Kvantumbitek kezelése különböző architektúrája kvantumszámítógéppel
Kvantum alapú véletlenszámok statisztikai tesztelése
Kvantumkulcsszétosztó hálózatok tervezése a gyakorlatban
Kvantuminternet protokollok
A kvantuminformatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantuminformatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)
2. Kvantuminformatika jelölésrendszere és posztulátumai
A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantuminformatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai. Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.
3. Műveletek kvantumbitekkel és kvantumregiszterekkel
N-bites kapuk. N-bites Hadamard-kapu és a szuperpozíció elve. Interferométer leírása. Összefonódás (entanglement). CNOT-kapu
4. Összefonódás
Bell-állapotok. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei. EPR paradoxon. No cloning.
5. Projektív mérés
Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.
6. POVM mérés
POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.
7. Egyszerű kvantum protokollok
Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével. Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.
8. Kvantum párhuzamosság
A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása. Simon algoritmus
9. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus
Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.
10. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)
Kvantum alapú véletlenszám-generátorok
11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (2)
Kvantum alapú kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.
12. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (3)
Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.
13. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
14. Zárthelyi dolgozat
15. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai
2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantumkulcsszétosztó rendszerek bemutatása.
16. A Grover-algoritmus általánosítása
Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.
17. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.
18. Kvantum információelmélet alapjai
Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.
19. Kvantuminternet építőkövei
A kvantuminternet architektúrája és protokollkészlete. Repeaterek és memóriák.
20. Műholdas kvantumkommunikáció
Szabadtéri és műholdas kvantumkommunikáció
21. Összefoglalás és kitekintés
A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.
A gyakorlatok/laborok részletes tematikája
Műveletek kvantumbitekkel és kvantumregiszterekkel (tenzorszorzás)
Kvantuminformatikai algoritmusok tervezése (konstrukciós feladat)
Unitér transzformáció visszavezetése elemi kapukra (gyakorlati példa: kvantum Fourier-transzformáció)
Kvantumbitek kezelése különböző architektúrája kvantumszámítógéppel
Kvantum alapú véletlenszámok statisztikai tesztelése
Kvantumkulcsszétosztó hálózatok tervezése a gyakorlatban
Kvantuminternet protokollok
Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Előadás: A tárgy sikeres elvégzése és az ismeretek egymásra épülése miatt a leadott tananyag folyamatos elsajátítása szükséges.
Gyakorlat: Az előadáson elhangzottak áttekintése, gyakorlati példákkal történő kiegészítése.
Tanulástámogató anyagok
Online források
S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal ; S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (2012.)
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Valószínűségszámítás
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Valószínűségszámítás
Általános szabályok
Követelmények:
Szorgalmi időszakban:
A szorgalmi időszakban 1 darab nagy zárthelyi dolgozatot írnak a hallgatók, valamint 1 kis házi feladatot készítenek. Az aláírás feltétele: a nagy zárthelyi dolgozat pontszámából el kell érni legalább 40%-ot ÉS a kis házi feladat összpontszámából is legalább 40%-ot el kell érni.
Vizsgaidőszakban:
Szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek:
A nagy zárthelyi pótlására a pótlási héten biztosítunk lehetőséget.
A kis házi feladat késedelmes beadása a pótlási hét negyedik napjáig lehetséges különeljárási díj ellenében.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat
VIHIAV06 Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
Kvantumszámítógépek és alkalmazásai
Kvantumhálózatok
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.