Elektromágneses terek alapjai

Introduction to Electromagnetic Fields

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Elektromágneses terek alapjai

Introduction to Electromagnetic Fields

Tantárgykód

BMEVIHVA201

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	3	1	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	kapcsolt	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

DR. Gyimóthy Szabolcs

beosztás: egyetemi tanár

elérhetőség: gyimothy.szabolcs@vik.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Kar

Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Tantárgy weboldala

—

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

Bevezető, alapmennyiségek, alapösszefüggések

Az elektromágneses tér forrásai (töltés/töltéssűrűség, áram/áramsűrűség). Az elektromágneses teret leíró vektormezők: intenzitásvektorok (elektromos térerősség, mágneses indukció), gerjesztett vektorok (mágneses térerősség, elektromos eltolás), integrált mennyiségek (elektromotoros erő/feszültség, magnetomotoros erő/gerjesztés, elektromos és mágneses fluxus). Elektromágneses tér és közeg kölcsönhatása (polarizáció, mágnesezettség), a térvektorok kapcsolata, illetve az anyag elektromágneses paraméterei (permittivitás, permeabilitás, konduktivitás).
A négy Maxwell-egyenlet integrális és differenciális alakja. Az elektromágneses tér folytonossági feltételei anyaghatáron. Az energiamérleg és a Poynting-vektor. Erőhatások az elektromágneses térben, Coulomb-törvény, Lorentz-erő. A Maxwell-egyenletek teljes rendszere. Az elektrodinamika felosztása.

Elektrosztatika

Az elektrosztatika alapegyenletei. Elektrosztatikus skalárpotenciál, és az elektrosztatika Laplace-Poisson egyenlete. A Laplace-Poisson egyenlet általános megoldása. Egyszerű elektrosztatikai problémák megoldása ponttöltés terének szuperpozíciójával, vagy a Gauss-törvény alkalmazásával. A helyettesítő töltések módszere, töltéstükrözés. Dipólus tere. Elektródák; a kapacitás fogalma, részkapacitások.

Stacionárius és kvázistacionárius folyamatok

A stacionárius áramlási tér alapegyenletei, elektrosztatikai analógia. Az ellenállás fogalma.
A stacionárius mágneses tér alapegyenletei. A Biot-Savart törvény. Az ön-, és kölcsönös induktivitás fogalma. Indukálási jelenségek, nyugalmi és mozgási indukció.
Koncentrált paraméterű villamos hálózatok, Kirchhoff-egyenletek.

Távvezetékek

Az elosztott paraméterű hálózat fogalma. A távíró egyenlet. Szinuszos állandósult állapot, fazor-reprezentáció. A Helmholtz-egyenlet és általános megoldása. Haladó hullám, terjedési együttható, hullámimpedancia, fázissebesség.
Lezárt távvezeték (peremfeltételek), Reflexiós tényező. Hullámkép speciális lezárások esetén (illesztett, rövidre zárt, stb.). Tetszőleges lezárás, állóhullámarány.
A távvezeték mint kétkapu. Bemeneti impedancia.

Elektromágneses hullámok

Térvektorok fazor-reprezentációja.
Síkhullámok. TEM módusú terjedés. A Poynting-vektor kifejezése. Síkhullám-távvezeték analógia. Síkhullám ideális szigetelőben. Síkhullám veszteséges szigetelőben. Síkhullám vezetőben. Behatolási mélység, áramkiszorítás. Síkhullámok polarizációja. Síkhullámok visszaverődése és törése.
Gerjesztett hullámok. A Hertz-dipólus tere (levezetés nélkül), közel- és távoltér, síkhullám-közelítés, teljesítményáramlás.

A tárgy elsődleges célkitűzése, hogy a villamosmérnök hallgatókkal megismertesse az elektromágneses térrel kapcsolatos alapfogalmakat és matematikai összefüggéseket. Célja továbbá a fontosabb térszámítási módszerek bemutatása, néhány egyszerűen tárgyalható feladattípus megoldása, a megoldások szemléltetése, értelmezése és alkalmazási területeik áttekintése. Egyszersmind megalapozza az MSc képzésben indított Elektromágneses terek tárgyat.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

3 óra/hét előadás évfolyamcsoportonként, 1 óra/hét gyakorlat kiscsoportos bontásban, 4 óra/félév számítógépes bemutató az előadás keretében.

Tanulástámogató anyagok

Online források

Kötelező; Zombory László: Elektromágneses; terek (elektronikus jegyzet); Bilicz Sándor: Elektromágneses; terek példatár (jegyzet) 55087; Ajánlott; Fodor György: Elektromágneses; terek (jegyzet) 55019.; Simonyi Károly: Villamosságtan,; Akadémiai Kiadó, 1983.; Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül (elektronikus jegyzet)

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1-2.

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1-2.

Általános szabályok

Követelmények: A szorgalmi időszakban: A félév során három nagy zárthelyit íratunk, értékelésük 1-5 osztályzattal történik. Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy a két legjobb eredményű zárthelyi átlaga legalább 2,0 legyen, ugyanakkor az egyes zárthelyik eredményére nincs minimumkövetelmény. A meg nem írt zárthelyi az átlag képzésénél 1-es értékűnek számít. A vizsgaidőszakban: A vizsga írásbeli és szóbeli részből áll. A szóbeli vizsgára bocsátás feltétele: az írásbelit legalább 40 %-ra eredményesen kell teljesíteni, ellenkező esetben a vizsga eredménye elégtelen. Az 5. ismétlő vizsga (6. vizsga) esetében az írásbeli eredményétől függetlenül lehetőség van szóbeli vizsgára, amelyet azonban minden esetben bizottság előtt kell lefolytatni. Kedvezmény: A beugró megírása alól mentesül (tehát rögtön szóbelizhet) az, akinek zárthelyi átlaga legalább 4, vagy az Elektromágneses terek versenyen I-III. helyezést ért el. Ez a kedvezmény csak az aláírásszerzés félévében, és csak egyetlen vizsgaalkalommal érvényes. Elővizsga: nincs Pótlási lehetőségek: A zárthelyik nem pótolhatók, azonban a három zárthelyiből csak a két legjobb eredményű számít. Aláíráspótlásra egyéb lehetőség nincs.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.