Elektromágneses terek alapjai

Introduction to Electromagnetic Fields

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Elektromágneses terek alapjai

Introduction to Electromagnetic Fields

Tantárgykód

BMEVIHVAC03

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	1	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	kapcsolt	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

DR. Gyimóthy Szabolcs

beosztás: egyetemi tanár

elérhetőség: gyimothy.szabolcs@vik.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Kar

Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Tantárgy weboldala

http://hvt.bme.hu/index.php/oktatas/bsc/elektromagneses-terek-alapjai-bmevihvac03

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

Bevezető, alapmennyiségek, alapösszefüggések (1-2. hét)

Az elektromágneses tér forrásai (töltés/töltéssűrűség, áram/áramsűrűség). Az elektromágneses teret leíró vektormezők: intenzitásvektorok (elektromos térerősség, mágneses indukció), gerjesztett vektorok (mágneses térerősség, elektromos eltolás), integrált mennyiségek (elektromotoros erő / feszültség, magnetomotoros erő / gerjesztés, elektromos és mágneses fluxus). Elektromágneses tér és közeg kölcsönhatása (polarizáció, mágnesezettség), a térvektorok kapcsolata, illetve az anyag elektromágneses paraméterei (permittivitás, permeabilitás, fajlagos vezetőképesség).
A négy Maxwell-egyenlet integrális és differenciális alakjai. Az elektromágneses tér folytonossági feltételei anyaghatáron. Az energiamérleg és a Poynting-vektor. Erőhatások az elektromágneses térben, Coulomb-törvény, Lorentz-erő. A klasszikus elektrodinamika egyenleteinek teljes rendszere. Az elektrodinamika felosztása.

Elektrosztatika (3-4. hét)

Az elektrosztatika alapegyenletei. Elektrosztatikus skalárpotenciál. A Laplace-Poisson egyenlet és általános megoldása. Egyszerű elektrosztatikai problémák megoldása ponttöltés terének szuperpozíciójával, vagy a Gauss-törvény alkalmazásával. A helyettesítő töltések módszere, töltéstükrözés. Dipólus tere. Elektródák; a kapacitás fogalma, részkapacitások.

Stacionárius és kvázistacionárius folyamatok (5-6. hét)

A stacionárius áramlási tér alapegyenletei, elektrosztatikai analógia. Az ellenállás fogalma.
A stacionárius mágneses tér alapegyenletei. A Biot-Savart törvény. Az ön-, és kölcsönös induktivitás fogalma. Indukálási jelenségek, nyugalmi és mozgási indukció.
Koncentrált paraméterű villamos hálózatok, Kirchhoff-egyenletek.

Távvezetékek (7-8. hét)

Az elosztott paraméterű hálózat fogalma. A távíró egyenlet. Szinuszos állandósult állapot, fazor-reprezentáció. A Helmholtz-egyenlet és általános megoldása. Haladó hullám, terjedési együttható, hullámimpedancia, fázissebesség.
Lezárt távvezeték, reflexiós tényező. Hullámkép speciális lezárások esetén (illesztett, nyitott végű, rövidre zárt). Általános lezárás vizsgálata, állóhullámarány.
A távvezeték mint kétkapu. Bemeneti impedancia.

Síkhullámok (9-10. hét)

Térvektorok fazor-reprezentációja. Síkhullám fogalma, TEM módusú terjedés. A Poynting-vektor kifejezése. Síkhullám-távvezeték analógia.
Síkhullám ideális és veszteséges szigetelőben. Polarizáció. Síkhullámok visszaverődése és törése. Síkhullám vezetőben, behatolási mélység, áramkiszorítás.

Gerjesztett hullámok (11-12. hét)

A Hertz-dipólus tere, közel- és távoltér, síkhullám-közelítés, teljesítményáramlás. Antennajellemzők.

Hullámvezetők (13-14. hét)

TE és TM módusok, diszperziós egyenlet. Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal.

A tárgy célkitűzése, hogy a villamosmérnök hallgatókkal megismertesse az elektromágneses térrel kapcsolatos alapfogalmakat és matematikai összefüggéseket. Célja továbbá a fontosabb térszámítási módszerek bemutatása, néhány egyszerűen tárgyalható feladattípus megoldása, a megoldások szemléltetése, értelmezése és alkalmazási területeik áttekintése. A tantárgy egyszersmind megalapozza az MSc képzésben indított Elektromágneses terek tárgyat.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

2 óra/hét előadás évfolyamcsoportonként, 1 óra/hét gyakorlat kiscsoportos bontásban. Az előadásokat rendszeresen számítógépes demonstrációkkal (térábrák és -animációk) kísérjük annak érdekében, hogy az elméletet szemléletesebbé tegyük. A félév során két alkalommal – az alacsony és a nagyfrekvenciás témakör lezárásaként – bemutatunk a gyakorlatban alkalmazott néhány eszközt, valamint megmutatjuk az eszköz működésében szerepet játszó elektromágnes tér számítógépes szimulációját. A gyakorlatok látogatását ellenőrizzük.

Tanulástámogató anyagok

Online források

Kötelező:; Zombory László: Elektromágneses; terek (elektronikus jegyzet); Bilicz Sándor: Elektromágneses terek példatár (jegyzet) 55087; Ajánlott; Fodor György: Elektromágneses; terek (jegyzet) 55019.; Simonyi Károly: Villamosságtan, Akadémiai Kiadó, 1983.; Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül (elektronikus jegyzet)

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1.

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1.

Általános szabályok

Követelmények: a. A szorgalmi időszakban: A félév során egy nagy zárthelyit íratunk, amelyben a tananyag első felét kérjük számon. Aláírást az kap, aki a zárthelyit adott ponthatár felett teljesíti. A ponthatárt nem rögzítjük előre, hanem utólag (a kurzus teljesítési statisztikája alapján) állapítjuk meg, azonban az elérhető összpontszám legalább 50%-ának megszerzésével az aláírás mindenkor garantált. Magas zárthelyi pontszám esetén vizsgakedvezmény jár (lásd ott). b. A vizsgaidőszakban: A vizsga szóbeli. Aki a zárthelyin magas pontszámot ért el, annak a szóbeli vizsgán bizonyos kedvezményt biztosítunk (pl. szűkített tételsor vagy csak elméleti kérdés példamegoldás nélkül – az adott félév előadójának döntése szerint). Ez a kedvezmény csak az aláírásszerzés félévében vehető igénybe. Vizsgakedvezményt kaphat, aki az Elektromágneses terek versenyen helyezést ér el; a kedvezményt a mindenkori versenykiírás tartalmazza, és csak a verseny félévében érvényes. Az 5. ismétlő vizsgát (6. vizsgát) legalább két tagú vizsgabizottság előtt kell lefolytatni. Elővizsga: nincs Pótlási lehetőségek: A nagy zárthelyi egyetlen alkalommal pótolható, illetve javítható. Javítás esetén mindig a magasabb pontszámú zárthelyi érvényes. További pótlási lehetőség (azaz „pótpótzárthelyi”) nincs.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

IMSc program: Az IMSc képzésben a tantermi gyakorlatok során, azonos órarendi keretben összetettebb feladatokat oldunk meg, amelyeket lehetőség szerint számítógépes szimuláció segítségével is illusztrálunk. IMSc pontok: A zárthelyi tartalmaz egy nehezebb, opcionális feladatot, amelynek megoldása 0-10 IMSc ponttal honorálható. Az IMSc feladat kiértékelésének feltétele, hogy a zárthelyi kötelező részére kapott pontszám elérjen egy adott minimumot. A hallgató a vizsgán a kötelező tétel mellett, opcionálisan, egy nehezített IMSc tételt is választhat, amelynek ismertetésére akkor kerülhet sor, ha a vizsga kötelező részére kapott osztályzat legalább 4-es. Az IMSc tétel felelete 0-10 IMSc ponttal honorálható. A megszerezhető összes IMSc pontszám a fentiek összege, azaz 20 pont. Az IMSc pontok megszerzése a programban részt nem vevő hallgatók számára is biztosított.

Ajánlott tantárgyak

A Jelek és rendszerek 1. tárgy teljesítése (kredit) ajánlott.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.