Elektromágneses terek szimulációja

Simulation of Electromagnetic Fields

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Elektromágneses terek szimulációja

Simulation of Electromagnetic Fields

Tantárgykód

BMEVIHVM010

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	1	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	kapcsolt	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

DR. Gyimóthy Szabolcs

beosztás: egyetemi tanár

elérhetőség: gyimothy.szabolcs@vik.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Kar

Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Tantárgy weboldala

https://www.hvt.bme.hu

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1. hét
Előadás: Az elektrodinamika alapjai. A tér közvetlen forrásai; a teret leíró differenciális és integrális mennyiségek; a Maxwell-egyenletek differenciális és integrális alakja; anyagjellemzők és konstitúciós egyenletek; erőhatások, energiaátalakulás és -áramlás, energiamérleg, beiktatott terek.
Gyakorlat: A felhasznált matematikai fogalmak és összefüggések átismétlése, különös tekintettel a vektoranalízisre és a komplex algebrára.

2. hét
Előadás: Kezdetiérték- és peremérték-feladatok. A Maxwell-egyenletek egyértelmű megoldhatósága. A direkt és inverz feladat fogalma. Az elektrodinamika felosztása, dimenzióanalízis.

3. hét
Előadás: Numerikus módszerek. A végeselem-módszer (FEM): a divgrad és a rotrot operátort tartalmazó PDE gyenge alakja; vektoriális elemek; nyílt tartományok kezelése (PML); szingularitások. Az időbeli véges differenciák (FDTD) módszere. A módszerek összehasonlítása; a célravezető módszer megválasztásának szempontjai.
Gyakorlat: Vektormezők folytonossága közeghatáron. Szuperpozíció-elv alkalmazása és korlátai. Numerikus demonstrációs eszközök bemutatása (Falstad-appletek).

4. hét
Előadás: Sztatikus és stacionárius terek. Töltésrelaxáció, közegek osztályozása. Elektrosztatika: feszültség és potenciál, Poisson-egyenlet, tipikus peremfeltételek; elektródák, kapacitások, sztatikus földelés.

5. hét
Előadás: Az áramlási tér alapegyenletei, analógia; az ellenállás fogalma. Stacionárius mágneses tér: a vektorpotenciál és a vektoriális Poisson-egyenlet, tipikus peremfeltételek; áramhurkok, ön- és kölcsönös induktivitás.
Gyakorlat: Áramlási tér a mélyagyi stimulációban, a közeg anizotrópiájának figyelembevétele (FEM). Energiaátviteli transzformátor mágneses tere, nemlineáris közeg modellezése (FEM).

6. hét
Előadás: Indukálási jelenségek, indukciótörvény, kapocsfeszültség, „Faraday-paradoxonok”. Térjellemzők transzformálása mozgó koordináta-rendszerek között, kis sebességű közelítések, mozgó közegek modellezése.

7. hét
Előadás: Koncentrált paraméterű hálózatok. A koncentrált paraméterű elem fogalma, az izoláció feltétele, pólusok és kapuk fogalma, átmenő és átfogó mennyiségek. Kétpólus-karakterisztikák az idő- és a frekvenciatartományban; a paraméterek származtatása a térmodellből. Speciális n-pólusok (IE, IT). Kétkapu-karakterisztikák, szórási paraméterek. Elektromos és mágneses Kirchoff-egyenletek; kapcsolatuk a Maxwell-egyenletekkel.
Gyakorlat: Elektromos áramkör analízise papíron és számítógéppel (Qucs). Mágneses kör számítása. Csúszó érintkező modellezése.

8. hét
Előadás: Elosztott paraméterű hálózatok. Modellfeltevés, távvezeték-konstrukciók. Távíró egyenletek; a hullámegyenlet és általános megoldása. Komplex amplitúdók, a Helmholtz-egyenlet és általános megoldása, peremfeltételek. A reflexiótényező; haladó és állóhullám.

9. hét
Előadás: Elektromágneses hullámok. Komplex térvektorok, Helmholtz-egyenlet, síkhullám-megoldás, távvezeték-analógia. Hullámterjedés ideális dielektrikumban. A hullámszám-vektor. Reflexió és transzmisszió. Polarizáció. Veszteséges közeg, komplex közegjellemzők. Az elektromágneses metaanyag fogalma, homogenizálás.
Gyakorlat: Hullámjelenségek szemléltetése a távvezetéken (WinTLS). Tekercs nagyfrekvenciás modellje. Illesztett réteg számítása.

10. hét
Előadás: Síkhullám vezetőben, behatolási mélység. Magneto-kvázi-stacionárius közelítés, örvényáram-problémák. Áramkiszorítás és közelségi hatás.

11. hét
Előadás: Hullámok keltése. A Hertz-dipólus; közeltér és távoltér; teljesítményáramlás. Antennajellemzők: iránykarakterisztika, irányhatás, sugárzási ellenállás.
Gyakorlat: Fémtárgyba lézerrel beírt vonalkód kiolvasása örvényáramú vizsgálattal. Nagyfrekvenciás árnyékolás.

12. hét
Előadás: Közeltéri kvázi-stacionárius közelítés, a Darwin-modell. Csatolt módusok. Az elektromágneses zavarvédelem (EMC/EMI) alapjai.

13. hét
Előadás: Fizikai és geometriai optikai közelítés. A Gauss-nyaláb jellemzői. A sugár-, ill. nyalábkövetés módszere.
Gyakorlat: Rezonancián alapuló, vezeték nélküli energiaátvitel. Radarfelderítés modellezése ray-tracing algoritmussal; radarkeresztmetszet számítása.

14. hét
Előadás: Összefoglalás, tartalék

Elmélyíteni az elektromágneses terekre vonatkozó ismereteket a klasszikus elektrodinamika mérnöki megközelítésében. Osztályozni és rendszerbe foglalni az elektromágneses jelenségek széles spektrumát, megadni a különböző közelítések modellfeltételeit és kijelölni érvényességük határát. Megismertetni az elektrodinamikával foglalkozó egyes szakterületeken használt fogalmakat, módszereket, valamint bemutatni néhány időszerű alkalmazást a teljesség igénye nélkül. Bemutatni az elektromágnes terek számítógépes szimulációjának korszerű módszereit, valamint néhány szoftver kezelőfelületét. Szempontokat adni a modellalkotáshoz, ezáltal elősegíteni az elektromágneses szimuláció használatát a gépészmérnöki eszköztervezési folyamatban.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

A tantárgy elméleti és gyakorlati. A elmélet előadáson történő megtárgyalását általában a gyakorlatokon bemutatott praktikus szimulációs példák megtárgyalása követi. Az előadásokon kivetített animációk és szimulációk bemutatása tovább segítik a tananyag elsajátítását. Az előadásokon és gyakorlatokon felhasznált publikus anyagokat a hallgatók letölthetik. A félév során rendszeren biztosítunk lehetőséget konzultációkra. Érdeklődők számára egyénre szabott szorgalmi feladatokat biztosítunk, amelyek megoldásához a szükséges konzultációs segítséget megadjuk.

Tanulástámogató anyagok

Online források

Az előadó jegyzetei (a tantárgyhoz az adatlap kitöltése során még nem áll rendelkezésre jegyzet, annak legkorábbi megjelenési ideje 2020.); Simonyi Károly, Zombory László, Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2000.

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Matematika, Fizika

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Matematika, Fizika

Általános szabályok

Követelmények: A szorgalmi időszakban: Személyre szabott házi feladat, amelyet előre egyeztetett időpontban (előreláthatólag a 8-14. oktatási hét időszakában), egy 10-15 perces szóbeli beszélgetés keretében kell bemutatni. Az aláírás feltétele a házi feladat megfelelő szintű teljesítése. A vizsgaidőszakban: A vizsga szóbeli, amely mindenek előtt a tanult alapfogalmak és összefüggések értelmezésére, illetve alkalmazására összpontosít. A vizsga során a hallgatók a kiadott tételsor valamely tételét kapják, és annak témaköréhez kapcsolódóan adnak számot ismereteikről. A tétel kidolgozására 15-20 perc felkészülési időt biztosítunk. A szóbeli időtartama tipikusan 15 perc. Elővizsga: nincs Pótlási lehetőségek: A házi feladat a pótlási héten egy alkalommal pótolható.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.