Elektromágneses terek

Bevezető rész

• A Maxwell-egyenletek rendszere. Erőhatások és energia-átalakulások az elektromágneses térben.

• Elektromágneses tér anyag jelenlétében. Elektromos és mágneses polarizáció, komplex permittivitás és permeabilitás. Szigetelők és fémek optikai tulajdonságai. Anizotrop, nemlineáris és aktív anyagmodellek. Az anyagparaméterek változása a nanométeres tartományban.

• A Maxwell-egyenletek megoldása potenciálok bevezetésével: elektromos és mágneses skalárpotenciál, mágneses vektorpotenciál, áram-vektorpotenciál, dualitás, a vektoriális Poisson-egyenlet, mértékválasztás. Kvázi-stacionárius közelítés. Homogén és inhomogén hullámegyenlet, retardált potenciálok.

• Peremérték-feladatok, peremfeltételek, a megoldás egyértelműsége, a peremfeltételek értelmezése. A sugárzási feltétel.

Numerikus módszerek

• Az időbeli véges differenciák módszere (FDTD)

• Green-függvények, az integrálegyenletek módszere.

• Súlyozott maradék-elv, a Laplace-Poisson-egyenlet gyenge alakja, a végeselem-módszer (FEM).

• Térszámító szoftverek tipikus kezelőfelülete. A diszkretizálás kérdései. Skalár- és vektormezők, hullámterek megjelenítése. Periodikus struktúrák modellezése. Térszámítási és hálózati modellek összekapcsolása. Optimalizálási és inverz feladatok.

Vegyes alkalmazások

• Mágneses körök. Indukálási jelenségek. Örvényáramok, áramkiszorítás. Örvényáramú anyagvizsgálat.

• Gerjesztett hullámok: a Hertz-dipólus, közel- és távoltér, iránykarakterisztika, sugárzási ellenállás, irányhatás, nyereség.

• Vezetett hullámok: csőtápvonal, TE és TM módusok, határfrekvencia, fázis- és csoportsebesség, téglalap keresztmetszetű csőtápvonal módusai.

• Üregrezonátorok, jósági tényező.

• Nyitott hullámvezetők: mikroszalag-vonalak, dielektromos hullámvezetők.

• Metaanyagok: vékony fémes nanohuzalok, rezonáns struktúrák. Elektromágneses hullámok negatív törésmutatójú metaanyagokban.

• Fotonikus kristályok: két- és háromdimenziós periodikus szerkezetek, diszperziós egyenletek, optikai tiltott sávok. Fotonikus kristály alapú optikai kábelek, hullámvezetők, üregrezonátorok és modulátorok.