Számítógépes grafika és képfeldolgozás

1. Alapfogalmak: számítógépes grafika és képfeldolgozás feladatai, szintetikus fényképezőgép, képszintézis. Grafikus alaphardver. Analitikus geometria: Vektorok, Koordináta rendszerek, Pontok. Vektorműveletek implementációja. Egyenes és sík egyenlete.
2. Geometriai modellezés: Klasszikus görbék. Szabad formájú görbék: Lagrange interpoláció, Bezier approximáció, B-Spline. NUBS és NURBS. Területek. Kvadratikus és paraméteres felületek. Felosztott felületek (Catmull-Clark). Poligon modellezés. Testmodellezés.
3. Színek: Fény mint elektromágneses hullám. A színérzékelés modellje. Színillesztés. Színrendszerek.
4/1. Geometriai transzformációk: Elemi transzformációk és mátrixos formalizmusuk. Homogén koordináták. Projektív geometria (ideális pont, Descartes és homogén koordináták viszonya, beágyazott modell). Átfordulási probléma.
4/2. Virtuális világmodellek: Hierarchikus modell. Színtérgráfok. VRML.
5. 2D képszintézis: Vektorizáció. Modellezési transzformáció, nézeti transzformáció. Szakaszok és területek vágása. Szakaszrajzolás. Területkitöltés. 2D grafikus rendszerek példa: görbeszerkesztő C++-ban. Kiválasztás. OpenGL, GLUT. Szintaktika, kapcsolat az ablakozó rendszerrel. Ablak megnyitása, callback függvények regisztálása.
6/1. 3D képszintézis optikai alapmodellje: Fluxus, radiancia, BRDF. Árnyalási egyenlet.
6/2. Rekurzív sugárkövetés: Metszéspontszámítás. C++ implementáció. Gyorsítás: befoglaló dobozok, reguláris térháló, oktális fa, BSP-fa.
7. Inkrementális 3D képszintézis. Tesszelláció. Modellezési transzformáció. Nézeti transzformáció perspektív vetítés esetén. Vágás homogén koordinátákban. Takarási probléma a képernyőkoordináta rendszerben. Árnyalás. Textúra leképzés. Bucka leképzés. Árnyékok.
8. OpenGL és a grafikus hardver. OpenGL primitívek, transzformációk, árnyalás, fényforrások. OpenGL textúrázás. OpenGL csővezeték vezérlése. A grafikus hardver felépítése és közvetlen programozása. Csúcspont, geometria és pixel árnyalók. Cg nyelv. Árnyékszámítás, környezet leképzés. GPGPU, CUDA.
9. Számítógépes animáció. Mozgás definiciója. Valószerű mozgás. Spline, key-frame, path, fizikai, és motion-capture animáció. Időkezelés az ívhossz mentén. Mechanikai alapok. Ütközésdetektálás és ütközésválasz. Karakter animáció. Forward és inverz kinematika. Bőrözés. Gépi látás alapok. Augmentált valóság.
10. Számítógépes játékok: Virtuális valóság rendszerek és játékok felépítése. Az avatár. Játék gép (game engine). Űrharc játék megvalósítása. Valószerű hatások: billboarding, részecske rendszerek, fénytérképek. A játékok fizikája. Terepmodellezés. Karakteranimáció (csont és felület morf), MD2 formátum. Az ellenség mesterséges intelligenciája.
11. Tudományos és orvosi vizualizáció (CT, MRI, PET). Direkt módszerek (térfogat vetítés és térfogati sugárkövetés). Indirekt módszerek: masírozó kockák. Térfogati sugárkövetés Cg nyelvű megvalósítása.
12. Fraktálok: Hausdorff-dimenzió önhasonló és nem önhasonló objektumokra. Brown mozgás. Káosz. Kaotikus dinamikus rendszerek a komplex sikon. IFS kódolás. Fraktális képtömörítés elve.
13. Digitális képek felvétele és szűrése és tárolása. Az optikák tulajdonságai. Kamerák. Digitalizálás és visszaállítás. Képjavítási eljárások. Hisztogram kiegyenlítés és transzformációk. Képek szűrése: lineáris eljárások, 2D konvolúció. Valós idejű szűrés. Nemlineáris eljárások: rank és medián szűrés. Képek tömörítése, fájlformátumok.
14. Digitális képfeldolgozás módszerei. Az élkeresés módszerei. Sobel, Roberts és Laplace operátorok. Vágás küszöbértékkel. Adaptív vágás. Paletta átszínezés. Képjavítás Laplace operátorral. Képek kezelése a Fourier térben. A kép Fourier sorának értelmezése. Térfrekvenciák, térharmonikusok. Szűrés, képélesítés a Fourier térben. Dekonvolúciós képjavítás.