Számítógépes grafika

1.     Analitikus geometriai áttekintés és ismétlés. Geometriák felépítése, különböző fontosabb geometriák főbb jellegzetességei. Euklideszi tér analitikus geometriája: pont, vektor, koordináta rendszerek. Vektorműveletek jelentése és implementációja C++-ban. Pontok kombinációja: szakasz, egyenes és kör parametrikus egyenlete. Távolság: sík, gömb implicit egyenlete.

2.      Geometriai modellezés. Klasszikus görbék: implicit, paraméteres és explicit forma. Szabad formájú görbék pontok kombinációjával. Lagrange interpoláció. Hermite interpoláció két pontra. Bezier approximáció. Catmull-Rom spline. Paraméteres felületek. Felület kihúzással és forgatással. Catmull-Clark felosztott görbe és felület. Testmodellezés, Euler tétel, poligon modellezés Euler operátorokkal.

3.      Geometriai transzformációk: Elemi transzformációk és mátrixos formalizmusuk. Homogén koordináták. Projektív geometria (ideális pont, Descartes és homogén koordináták viszonya). Homogén lineáris transzformációk és tulajdonságaik. Átfordulási probléma.

4.      2D képszintézis: Görbék vektorizációja. Poligonok háromszögekre bontása. Modellezési transzformáció. Nézeti transzformáció. Szakaszok és területek vágása. Szakaszrajzolás. Területkitöltés.

5.      GLUT/OpenGL 3+/GLSL: Szintaktika, kapcsolat az ablakozó rendszerrel. Ablak megnyitása, eseménykezelő függvények regisztrálása. Vertex array object és vertex buffer object. A GPU csővezeték 2D grafika esetén. GLSL shaderek. "Helló háromszög" megvalósítása OpenGL/GLSL környezetben. Az első házifeladat kiadása.

6.      3D képszintézis optikai alapmodellje: Sugársűrűség. BRDF. Optikailag sima anyagok, geometriai optika visszaverődési és törési törvénye, Fresnel egyenletek. Rücskös felületek, diffúz és csillanó felület. Irány és pont fényforrás. Színek fogalma, színillesztés.

7.      Sugárkövetés: Láthatósági probléma megoldása, felületek normálvektora, árnyékszámítás. Rekurzív sugárkövetés: visszaverődés és törés. A második házifeladat kiadása.

8.      Inkrementális 3D képszintézis. Felületek tesszellációja. Modellezési transzformáció. Az orientáció megadása mátrixszal és kvaternióval. Nézeti transzformáció perspektív vetítés esetén. Vágás homogén koordinátákban. Takarási probléma képernyő koordináta rendszerben, z-buffer algoritmus. Gouraud és Phong árnyalás. Textúra leképzés. OpenGL és a grafikus hardver 3D grafikai alkalmazása. Textúra leképzés, szűrés. GPU programozás. 3D grafikus rendszerek szoftverarchitektúrája. GPGPU, CUDA. A harmadik házi kiadása.

9.  Számítógépes animáció. Mozgás definíciója. Valószerű mozgás. Key-frame animáció. Mechanikai alapok. Diszkrét idő szimuláció. Ütközésdetektálás és ütközésválasz. Karakter animáció. Inverz kinematika.

10.  Számítógépes játékok: Virtuális valóság rendszerek és játékok felépítése. Az avatár. Játék motor. Plakátok, részecske rendszerek. A játékok fizikája. Terepmodellezés. Karakterek mozgása.

11.  Tudományos és orvosi vizualizáció. Direkt módszerek (térfogat vetítés és térfogati sugárkövetés). Indirekt módszerek: masírozó kockák. Térfogati sugárkövetés GPGPU megvalósítása. Az orvosi képalkotás alapjai: tomográfia.

12.  Fraktálgeometria.