Szabályozástechnika

1. Irányítástechnikai alapfogalmak (2 óra előadás): Az irányítás fogalma, irányítási struktúrák. Szabályozás és vezérlés elve, összehasonlításuk. Működési vázlat, hatásvázlat, a szabályozási körök jelei. Szabályozási körök statikus és dinamikus minőségi jellemzői, hibaintegrálok. Szabályozások osztályozása.

2. Dinamikus rendszerek modellezése (2 óra előadás): Dinamikus rendszer, állapot, állapottér. Folytonosidejű lineáris időinvariáns (LTI) rendszer állapotegyenletének megoldása, exponenciális mátrix, átviteli függvény, pólus, zérus. A koordináta-transzformáció hatása. Folytonosidejű nemlineáris rendszer állapotegyenletének munkaponti linearizálása. Egyes fizikai rendszerek, folyamatok matematikai modellezése a fizikai törvényszerűségek és megmaradási törvények alkalmazásával.

3. Folytonosidejű lineáris szabályozások analízise frekvenciatartományban (4 óra előadás): Egyváltozós (SISO) lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei: differenciálegyenlet, átviteli függvény, Bode-diagram, súlyfüggvény, átmeneti függvény, állapotegyenlet. Áttérési szabályok a különféle leírások között. Alapkapcsolások, felnyitott kör, visszacsatolt rendszer, körerősítés és típusszám. Alaptagok. Az egytárolós tag és a kéttárolós lengő tag jellemzői frekvencia és időtartományban. Tranziensek közelítése domináns póluspárral. Felnyitott kör aszimptotikus amplitúdó-jelleggörbéjének felrajzolása, a vágási frekvencia meghatározása. Lineáris szabályozások állandósult állapota, alapjelkövetés, zavaró jel kompenzálás. Stabilitás kritériumok: Hurwitz-kritérium, Nyquist-kritérium, Bode-kritérium, fázistöbblet, erősítéstöbblet, vágási frekvenciák. A stabilitási tartalék jellemzése fázistöbblettel.

4. Folytonosidejű lineáris szabályozások tervezése frekvenciatartományban (4 óra előadás): PID típusú szabályozók: ideális PID szabályozó és az abból nyerhető egyszerűbb szabályozótípusok, közelítő PID szabályozó, a szabályozók Bode-diagramja és pólus/zérus eloszlása. A kompenzálásnál kihasználható tulajdonságok. Szabályozók beállítása előírt statikus pontosság és fázistöbblet esetén. Példák P, PD, PI és PID kompenzálás tervezésére. Visszacsatolásos kompenzálás. Szabályozótervezés a hibanégyzet-integrál minimalizálásával. Holtidős tagot tartalmazó rendszer irányítása: ideális holtidős tag integráló szabályozása.

5. Diszkrétidejű lineáris szabályozások analízise (2 óra előadás): A Shannon-féle mintavételezési törvény. Tartószervek. A jelterjedés leírása mintavételes rendszerekben frekvenciatartományban és állapottérben. Folytonosidejű szakasz diszkrétidejű megfelelője nulladrendű tartószerv esetén. Analóg kompenzáló tagok mintavételes implementálása: differenciáló és integráló operátorok mintavételes közelítése, egységugrás ekvivalencia.

6. Diszkrétidejű lineáris szabályozások tervezése (4 óra előadás): A mintavételes PID-szabályozó hardver/szoftver megvalósítása, integrátor antiwindup. holtidős rendszer szabályozása Smith-prediktorral. Szabályozóbeállítás tervezése a beavatkozó jelre előírt korlátozás esetén. Véges beállású szabályozás elve, a zárt kör átviteli függvényeinek tulajdonságai, a szabályozó tervezésének visszavezetése korrekciós polinom meghatározásra. Kétszabadságfokú szabályozás tervezése: a referencia modell és a megfigyelő polinom megválasztása, a tervezés visszavezetése diophantoszi egyenletre majd lineáris egyenletrendszerre, a kauzalitási feltételek betartása, a tervezési algoritmus és illusztrálása példán, a paraméterváltozások hatása.

7. Folytonos idejű szabályozási körök analízise és szintézise állapottérben (4 óra előadás): Irányíthatóság és megfigyelhetőség folytonosidejű lineáris rendszer esetén, a teljes irányíthatóság és megfigyelhetőség kritériumai. Pólusáthelyezés állapotvisszacsatolással, Ackermann-képlet. Teljesrendű állapotmegfigyelő tervezése, algebrai hasonlóság a pólusáthelyezési feladattal. Dinamikus kiterjesztés: terhelésbecslő és integráló szabályozás.

8. Diszkrét idejű szabályozási körök analízise és szintézise állapottérben (2 óra előadás): Diszkrétidejű rendszerek elérhetősége, irányíthatósága, megfigyelhetősége és rekonstruálhatósága. Pólusáthelyezés és aktuális megfigyelő tervezése diszkrétidejű rendszerek esetén, integráló szabályozás és terhelésbecslés a diszkrét idejű esetben.

9. Diszkrétidejű rendszermodellek, paraméteridentifikáció (4 óra előadás): Autoregresszív és mozgóátlag folyamat, ARX és ARMAX modell. ARX modell paraméteridentifikációja a legkisebb négyzetek (LS) módszerével. ARMAX modell identifikációja numerikus optimalizálással kvázi-Newton módszerrel.

A tantermi gyakorlatokon a hallgatók az előadásokhoz kapcsolódó példákat és feladatokat oldanak meg a gyakorlatvezetők irányítása mellett. A számítógéptermi gyakorlatokon a hallgatók a mérnöki gyakorlatban is elterjedt szoftvereket (Matlab, Simulink) használnak szabályozástechnikai feladatok megoldására.