Tantárgy » BMEVIIIDV01
3D számítógépes geometriai algoritmusok
3D Geometric Modelling Algorithms
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
3D számítógépes geometriai algoritmusok
3D Geometric Modelling Algorithms
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIIIDV01 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 5 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
Dr. Várady Tamás László
beosztás: egyetemi tanár
elérhetőség:
varady.tamas@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Irányítástechnika és Informatika Tanszék
|
||||||||||||
| Kar | Villamosmérnöki és Informatikai Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
Elméleti blokk
1-4. hét: Görbék és felületek I.
Racionális görbék és felületek; Bézier háromszögek és általánosított n-oldalú Bézier felületek; quad-surface spline-ok; T-spline-ok
5-9. hét: Háromszögháló algoritmusok
Delaunay háromszögelés kényszerekkel; izotróp hálók; paraméterezés; baricentrikus koordináták és alkalmazásuk; háromszöghálók simítása; négyszöghálók előállítása
10-14. hét: Görbék és felületek II.
Szabadformájú felületek illesztése; görbék és felületek simítása; metszések, offszetek, lekerekítések; felületcsoportok illesztése kényszerekkel;
Gyakorlati blokk
1-3. hét: Numerikus módszerek a számítógépes geometriában
Lineáris algebra alapok, lineáris egyenletrendszerek; gyökkereső és optimalizáló módszerek; numerikus integrálás és differenciálegyenletek
4-6. hét: Diszkrét geometriai algoritmusok
Konkáv poligonok háromszögelése; 2D és 3D konvex burkok; középtengely számítás; metszések és távolságok; fa-jellegű geometriai adatszerkezetek
7. hét: Szoftver demó I. (Sketches tervező rendszer)
8-12. hét: Hallgatói szemináriumok
13. hét: Szoftver demó II. (Shapr3D - számítógépes tervezés, FormLabs - 3D nyomtatás)
14. hét: A CGAL könyvtár (Computational Geometry Algorithms Library)
A tárgy a „3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció” nevű tárgy folytatása azon hallgatók részére, akik megszerették a témát és érdeklődnek további érdekes, egyben mélyebb geometriai problémák iránt. A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzatrekonstrukció, 3D nyomtatás, virtuális valóság létrehozása.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
A tantárgy nagy része - mind az elméleti blokk, mind a gyakorlati (alkalmazási) blokk - előadásokon kerül ismertetésre. A gyakorlati képzés része, hogy a hallgatók kidolgoznak egy-egy geometriai modellezési feladatot, és erről szemináriumot tartanak. A gyakorlati órák során több hasznos geometriai könyvtár ismertetésére is sor kerül, továbbá két érdekes tervezőrendszert is bemutatunk.
Tanulástámogató anyagok
Online források
Az előadás slide-jai és a különböző applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:; http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 ; [Elméleti anyag]; 1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001; 2. M. Botsch et al.: Polygon Mesh Processing, A K Peters, 2010; 3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993; 4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989; [Numerikus módszerek]; 5. S. C. Chapra: Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd Ed., McGraw-Hill, 2012.; 6. W. H. Press et al.: Numerical Recipes - The Art of Scientific Computing, 3rd Ed., Cambridge University Press, 2007.; [Geometriai algoritmusok]; 7. M. de Berg et al.: Computational Geometry - Algorithms and Applications, 2nd Ed., Springer, 2000.; 8. J. O'Rourke: Computational Geometry in C, 2nd Ed., Cambridge University Press, 1998. ; 9. Ph. J. Schneider et al.: Geometric Tools for Computer Graphics, Morgan Kaufmann, 2003.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Lineáris algebra, analízis, számítógépes grafika és 3D geometriai alapismeretek, C++ programozási ismeretek
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Lineáris algebra, analízis, számítógépes grafika és 3D geometriai alapismeretek, C++ programozási ismeretek
Általános szabályok
Követelmények:
Mindegyik hallgató egy önállóan kidolgozandó témát kap. Ez egy, vagy két angol nyelvű szakcikk feldolgozását jelenti. A vonatkozó elméleti anyag alapján a hallgatók egy demó programot írnak (általában C++-ban); ajánlott a korábbi tárgy által biztosított 3D-s geometriai keretrendszer használata. A félév során a hallgatók szemináriumot tartanak a feldolgozott témáról, egy rövid - 8-10 oldalas összefoglalót írnak és bemutatják demó programjuk működését; ez alapján megajánlott jegyet kapnak.
Pótlási lehetőségek:
Az önálló projekteket bemutató szemináriumi előadásokat a 8.-12. hét valamelyik gyakorlati foglalkozásán kell megtartani; a sorrendet sorsolással alakítjuk ki. Indokolt esetben a szemináriumot pótolni lehet a pótlási héten a TVSZ szerint.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
A "3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció" (BMEVIIIMA01) tárgy elvégzése megkönnyíti a tanulmányokat. Amennyiben valaki nem hallgatta ezt a tárgyat, az alapok megszerzése érdekében célszerű bizonyos korábbi, a honlapon megtalálható előadási slide-okat áttanulmányozni.
Jelen tárgyat nem veheti fel az a hallgató, aki korábban a hasonló témájú, BME VIIIAV16 tárgyat (3D számítógépes geometria 2) tárgyat hallgatta.
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.