Tantárgy » BMEVIIIM211
Nemlineáris és robusztus irányítások
Nonlinear and Robust Control
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Nemlineáris és robusztus irányítások
Nonlinear and Robust Control
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIIIM211 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 4 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
DR. Kiss Bálint
beosztás: egyetemi docens
elérhetőség:
kiss.balint@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Irányítástechnika és Informatika Tanszék
|
||||||||||||
| Kar | Villamosmérnöki és Informatikai Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | http://www.iit.bme.hu | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
13 tényleges oktatási hét: 26 előadási + 13 tantermi gyakorlati óra. A gyakorlatok az elméleti előadás módszereit alkalmazási példák keretében mutatják be. Az előadások tematikája:
- Robusztus irányítások rendszertechnikai felfogása. Jelek L2 , H2 és H∞ terei, a normák számítása. Lineáris rendszerek, mint operátorok a H2 és H∞ tereken, indukált normák.
- Paraméterbizonytalanságok reprezentációja, additív, multiplikatív és frekvenciafüggő bizonytalanságok. Szabályozási körök performancia kérdései. A hurokátvileti, az érzékenységi, a komplementer érzékenységi átviteli mátrixok és kívánt tulajdonságaik a zajelnyomás, a megfelelő követési tulajdonságok és a stabilitás biztosítása érdekében.
- Visszacsatolások struktúrái, jól meghatározottság és belső stabilitás fogalma. Kis erősítések tétele (bizonyítással). Stabilitás strukturált és strukturálatlan bizonytalanságok esetén. Loop-shaping.
- LFT (Linear Fractional Transformation) alakok bevezetése, Redheffer-csillag szorzat. Példák az LFT használatának bemutatására, a műveletek Matlab támogatása. Algenrai Ricatti-egyeneletek (ARE), Hamilton-mátrixok és tulajdonságai, az ARE stabilitáló megoldása és létezésének feltételei.
- H∞ szintézis problémák. Az optimális és szuboptimális H∞ probléma fogalma. A szuboptimális H∞ probléma megoldása. Esettanulmány robusztus irányítás tervezésére.
- Nemlineáris dinamikus rendszerek és vektormezők kapcsolata. Műveletek vektormezőkkel (Lie derivált, Lie szorzat), disztribúciók. Frobenius tétele.
- Irányíthatóság és megfigyelhetőség nemlineáris rendszerekben, kapcsolat a lineáris rendszerek irányíthatóságával és megfigyelhetőségével.
- Állapottér-transzformáció és állapotvisszacsatolás nemlineáris rendszereknél, kimenet relatív fokszáma.
- Nemlineáris rendszerek egyensúlyi pontjai és stabilitása. Az attraktor fogalma, Ljapunov-stabilitás, Ljapunov direkt és indirekt módszere, LaSalle tétele. Centrális sokaság tétele. Gyors és lassú időskálák szétválasztása nemlineáris rendszereknél.
- Pályatervezés és pályakövető szabályozások nemlineáris rendszerek esetén. Példarendszerek.
A tantárgy célja, hogy a korábbi tanulmányok során az irányítástechnika területén megszerzett ismereteket a hallgatók bővítsék a gyakorlatban bevált modern irányításelméleti eredmények és a hozzájuk kapcsolódó módszertan elsajátításával a folytonos-idejű robusztus irányítások és a nemlineáris rendszerek irányítása területén.
A tantárgyat sikeresen abszolváló hallgatók képesek 1) lineáris rendszerek esetében a paraméterbizonytalanságok modellezésére, robusztus szabályozási körök szintézisére és analízisére, 2) készségszinten alkalmazni tudják a nemlineáris rendszerek tárgyalásához bevezetett elméleti és módszertani ismereteket egyes nemlineáris modellosztályok irányításában, 3) képessé válnak a tantárgy területén a kortárs irányításelméleti szakirodalom hatékony feldolgozására.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
A tárgy előadásokból és az előadások anyagát illusztráló gyakorlatokból áll.
Tanulástámogató anyagok
Online források
Alberto Isidori: Nonlinear Control Systems. Third edition, Springer, 1995.; Kemin Zhou, John C. Doyle: Essentials of Robust Control. Prentice Hall, 1997.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
irányításelmélet
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
irányításelmélet
Általános szabályok
Követelmények:
1 zárthelyi a szorgalmi időszakban. Az aláírás feltétele legalább elégséges osztályzat. A zárthelyi dolgozat eredménye 10% arányban beszámít a vizsgajegybe.
Pótlási lehetőségek:
A zárthelyi a szorgalmi időszakban vagy a pótlási héten pótolható
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
Robotok és irányítások elmélete
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.