K-INFO
HU
EN
Belépés
Tantárgy » BMEVIIIMA01
Régebbi verziók TAD letöltése (PDF)

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D Geometry and Shape Recognition
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Tantárgy neve (magyarul, angolul)
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D Geometry and Shape Recognition
Tantárgykód BMEVIIIMA01
Tantárgyjelleg —
Képzési szint —
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
Kurzustípus elmélet gyakorlat laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti) 2 1 0
jelleg (kapcsolt/önálló) — kapcsolt —
Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa vizsga
Tantárgy kreditértéke 4
Tantárgyfelelős
Dr. Várady Tamás László
beosztás: egyetemi tanár
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Irányítástechnika és Informatika Tanszék
Kar Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Tantárgy weboldala http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege —
Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1. hét
  • Bevezetés; vektorműveletek és lineáris algebra alapismeretek; implicit és parametrikus görbék elemi differenciálgeometriája
2. hét
  • Felületek differenciálgeometriája; az implicit és parametrikus reprezentáció összehasonlítása
  • Háromszöghálók létrehozása 2D-ben: Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés; háromszöghálók létrehozása 3D-ben nagyméretű pontfelhők alapján; implicit és parametrikus felületek háromszögelése
3. hét
  • Háromszöghálók egyszerűsítése; progresszív háromszöghálók; normál vektorok és görbületek becslése; háromszöghálók simítása
4. hét
  • Háromszögháló algoritmusok számítógépes implementációja (Gyakorlat)
  • A 3D_SzGA tárgy grafikus keretrendszerének bemutatása (Gyakorlat)
5. hét
  • 3D modellezés: a ParaView és az OpenFlipper rendszerek - komplex operációk háromszöghálókkal, háromszöghálók megjelenítése és grafikus kiértékelése (Gyakorlat)
6. hét
  • Polinomiális interpoláció; Bernstein polinomok; Bézier görbék és tulajdonságaik; egyszerű algoritmusok; Bézier felületek és tulajdonságaik;
  • B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények; poláris forma; kontroll poligonok; egyszerű algoritmusok; tulajdonságok; B-spline felületek és tulajdonságaik
7. hét
  • Interpoláló felületek: Coons (transzfinit) felületek; általános n-oldalú felület reprezentációk; Demó: Görbeháló alapú formatervezés (Sketches rendszer)
8. hét
  • Felosztásos felületek
  • Procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, Euler szabály, regularizált halmazműveletek, határoló elem adatstruktúra; Demó: tömör testek parametrikus modellezése (SolidWorks rendszer)
9. hét
  • Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja I. (Gyakorlat)
10. hét
  • Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja II. (Gyakorlat)
  • 3D modellezés I: a Blender rendszer - görbék, felületek, poliéderek modellezése (Gyakorlat)
11. hét
  • Görbe3D modellezés II: az OpenCAD rendszer - görbék, felületek, merev testek modellezése (Gyakorlat)
12. hét
  • Algoritmusok: görbeinterpoláció; felület metszések; eltolásos (offset) felületek; lekerekítő felületek
  • A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata; 3D-s méréstechnika
13. hét
  • Egyszerű implicit görbék és felületek illesztése; 3D-s poligonhálók szegmentálása: tartománynövesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció
14. hét 
  • Sűrű ponthalmazok közelítése szabadformájú görbék és felületek segítségével; paraméterezés, simítása.
  • Demó: Digitális alakzatrekonstrukció a gyakorlatban (Geomagic Studio rendszer); 3D nyomtatás és additív megmunkáló eljárások
A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek, valamint szilárd testek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzatrekonstrukció, 3D nyomtatás, virtuális valóság létrehozása.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

A tantárgy oktatása öt blokkra bontható. Az első, a harmadik és az ötödik blokk (összesen 14 alkalom) elméleti ismeretek bemutatására szolgál előadások keretében. A második és a negyedik blokk (összesen 7 alkalom) gyakorlati ismeretek megszerzésére irányul: egyszerű 3D-s geometriai algoritmusok fejlesztése, valamint 3D-s modellezési feladatok végrehajtása nyitott forrású rendszerek használatával. Több ipari rendszert is demonstrálunk a 3D-s felület- és testmodellezés, valamint a digitális alakzatrekonstrukció területéről.

Tanulástámogató anyagok

Online források
1. G.; Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical; Guide, Morgan Kaufmann, 2001; 2. M. Botsch et; al.: Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes, SIGGRAPH 2007; 3. J.; Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993; 4. C. M.; Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989; 5. T.; Varady, R. R. Martin: Reverse Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer; Aided Geometric Design, (Eds.: G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002;  ; Az előadás; slide-jai és a bemutatott applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:;             http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Lineáris algebra, analízis, geometriai alapismeretek, C++ alapismeretek
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Lineáris algebra, analízis, geometriai alapismeretek, C++ alapismeretek
Általános szabályok
Követelmények: 1.      A hallgatók két kisebb házi feladatot kapnak. Ezek egyszerű 3D-s modellezési feladatok, amelyeket egy letölthető interaktív, grafikus keretrendszerben kell megvalósítani C++ nyelven, a kitűzött határidő szerint. 2.      Az érdemjegy vizsgán kerül megállapításra. 3.      A félév során a hallgatók önálló projektekre vállalkozhatnak, amely egy  programozási feladat implementálásából és egy szemináriumi előadás megtartásából áll. Sikeres projektért megajánlott jegy jár, és a hallgató a vizsgakötelezettség alól mentesül. Pótlási lehetőségek: Az önálló projekteket legkésőbb a 12. hét végéig kell benyújtani. A kis házi feladatok pótlására csak különlegesen indokolt esetben  (pl. családi körülmények, betegség) van mód a pótlási héten, lásd TVSZ. 
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak
---
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.