3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D Geometry and Shape Recognition

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D Geometry and Shape Recognition

Tantárgykód

BMEVIIIMA25

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	1	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	kapcsolt	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

Dr. Várady Tamás László

beosztás: egyetemi tanár

elérhetőség: varady.tamas@vik.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Irányítástechnika és Informatika Tanszék

Kar

Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Tantárgy weboldala

http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1. hét (a): Bevezetés; vektorműveletek és lineáris algebra alapismeretek; implicit és parametrikus görbék elemi differenciálgeometriája

1. hét (b): Felületek differenciálgeometriája; az implicit és parametrikus reprezentáció összehasonlítása

2. hét: Háromszöghálók létrehozása 2D-ben: Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés; háromszöghálók létrehozása 3D-ben nagyméretű pontfelhők alapján; implicit és parametrikus felületek háromszögelése

3. hét (a): Háromszöghálók egyszerűsítése; progresszív háromszöghálók; normál vektorok és görbületek becslése; háromszöghálók simítása

3. hét (b): Háromszögháló algoritmusok számítógépes implementációja, a tárgy grafikus keretrendszerének bemutatása (Gyakorlat)

4. hét: Az OpenMesh könyvtár, komplex operációk háromszöghálókkal, háromszöghálók megjelenítése és grafikus kiértékelése; ismerkedés a Paraview rendszerrel (Gyakorlat)

5. hét (a): Polinomiális interpoláció; Bernstein polinomok; Bézier görbék és tulajdonságaik; egyszerű algoritmusok; Bézier felületek és tulajdonságaik

5. hét (b): B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények; poláris forma; kontroll poligonok; egyszerű algoritmusok; tulajdonságok; B-spline felületek és tulajdonságaik

6. hét: Interpoláló felületek: Coons (transzfinit) felületek; általános n-oldalú felület reprezentációk; Demó: Görbeháló alapú formatervezés (Sketches rendszer)

7. hét (a): Rekurzív felosztásos felületek

7. hét (b): Tömör testek modellezése, procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, regularizált halmazműveletek, lokális műveletek, kényszerek

8. hét: Topológiai kényszerek, az Euler-Poincaré egyenlet, Euler operációk. Demó: tömör testek parametrikus modellezése (Shapr3D rendszer)

9. hét (a): Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja I. (Gyakorlat)

9. hét (b): Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja II. (Gyakorlat)

10. hét: Interpoláció B-spline görbékkel, hallgatói előadások

11. hét (a): Sűrű ponthalmazok közelítése szabadformájú görbék és felületek segítségével; paraméterezés, paraméter korrekció.

11. hét (b): A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata; 3D-s méréstechnika

12. hét: 3D-s poligonhálók szegmentálása, indikátorok, tartománynövesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció

13. hét (a): Rekonstruált modellek tökéletesítése kényszerek alapján

13. hét (b): 3D nyomtatás és additív megmunkáló eljárások, Demo 3D nyomtatás élőben (a Formlabs rendszer)

14.hét: Parametrikus felületek simítása (fairing). Demó: Digitális alakzatrekonstrukció a gyakorlatban (Geomagic Studio rendszer)

A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek, valamint szilárd testek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzatrekonstrukció, 3D nyomtatás, virtuális valóság létrehozása

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

A tantárgy oktatása öt blokkra bontható. Az első, a harmadik és az ötödik blokk (összesen 16 alkalom) elméleti ismeretek bemutatására szolgál előadások keretében. A második és a negyedik blokk (összesen 4 alkalom) gyakorlati ismeretek megszerzésére irányul: egyszerű 3D-s geometriai algoritmusok fejlesztése, valamint 3D-s modellezési feladatok végrehajtása nyitott forrású rendszerek használatával. Több ipari rendszert is demonstrálunk a 3D-s felület- és testmodellezés, valamint a digitális alakzatrekonstrukció területéről.

Tanulástámogató anyagok

Online források

1. G. Farin: Curves and Surfaces for; Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001; 2. M. Botsch et al.: Geometric Modeling; Based on Polygonal Meshes, SIGGRAPH 2007; 3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided; Geometric Design, A K Peters, 1993; 4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid; modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989; 5. T. Varady, R. R. Martin: Reverse; Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer Aided Geometric Design,; (Eds.: G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002; ; Az előadás slide-jai és a bemutatott; applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:; http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Lineáris algebra, analízis, geometriai alapismeretek, C++ alapismeretek

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Lineáris algebra, analízis, geometriai alapismeretek, C++ alapismeretek

Általános szabályok

Követelmények: 1. A hallgatók két kisebb házi feladatot kapnak. Ezek egyszerű 3D-s modellezési feladatok, amelyeket egy letölthető interaktív, grafikus keretrendszerben kell megvalósítani C++ nyelven, a kitűzött határidő szerint. 2. A házi feladatok megfelelő teljesítését a témavezető írásban visszaigazolja. Javításra lehetőség van - a témavezető írásos instrukciói alapján - a beadási határidőt követő héten,. Az aláírás feltétele, hogy mindkét házi feladat megfelelő minősítést kapjon. 3. Az érdemjegy vizsgán kerül megállapításra. 4. A félév során a hallgatók önálló projektekre vállalkozhatnak, amely egy programozási feladat implementálásából és egy szemináriumi előadás megtartásából áll. Sikeres projektért megajánlott jegy jár, és a hallgató a vizsgakötelezettség alól mentesül. Vizsga írásbeli, javítási lehetőség: szóbeli Pótlási lehetőségek: Az önálló projekteket legkésőbb a 12. hét végéig kell benyújtani. A kis házi feladatok pótlására lehetőség van a pótlási héten, lásd TVSZ.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.