Kombinatorika és gráfelmélet 2.

Combinatorics and Graph Theory 2.

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Kombinatorika és gráfelmélet 2.

Combinatorics and Graph Theory 2.

Tantárgykód

BMEVIMA0174

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	0	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	—	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

Dr. Recski András

elérhetőség: recski.andras@vik.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

—

Kar

Tantárgy weboldala

—

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

Szélsőérték-problémák, extrém gráfok: Turán-típusú tételek, Erdős-Gallai tételek. Ramsey-számok, Erdős-Szekeres tétel. Síkbarajzolhatóság (Euler-formula, Kuratowski, Wagner és Fáry tételei). Adjacencia-, incidencia-, kör- és vágatmátrix. Duálgráfok, 2-izomorfia, Whitney tételei. Ötszíntétel, Tait tétele. Perfekt gráfok, listaszínezés. Gráfok spektruma. Rekurziók és generátorfüggvények: Fibonacci számok, Stirling számok, Bell-számok, számelméleti partíciók, Catalan számok. Lineáris- és másodrendű rekurziók. Extremális halmazrendszerek. Erdős-Ko-Rado tétel. Sperner-rendszerek.

Bevezetés a diszkrét matematika elemeibe és módszereibe.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

: előadás

Tanulástámogató anyagok

Online források

Katona Gyula, Recski András: Bevezetés a véges matematikába, 1993

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Általános szabályok

Követelmények: a. A szorgalmi időszakban: A vizsgára bocsátás feltétele a legalább elégséges gyakorlati jegy (bmevima0175) b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga c. Elővizsga: -

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Kombinatorika és Gráfelmélet 1. (bmevima0173) Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: bmevima1824 Kombinatorika és Gráfelmélet II.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.