A tantárgyleírás hatályossága
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Valószínűségszámítás
Probability Theory
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIMA2203 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 5 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
Dr. Ketskeméty László
beosztás: adjunktus
elérhetőség:
ketskemety.laszlo@ttk.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
—
|
||||||||||||
| Kar | |||||||||||||
| Tantárgy weboldala | — | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Szemléletes mértékelmélet
Mérték, eloszlás, normált eloszlás, eloszlásfüggvény
Diszkrét, abszolut folytonos eloszlás
Nevezetes eloszlások (diszkrét egyenletes, Bernoulli, binomiális, Poisson, geometriai, intervallumon egyenletes, exponenciális, standard normális, Cauchy)
Várható érték, szórás
Eloszlástranszformáció
Valószínüségszámítás
Valószinüség fogalma, axiómái
Feltételes valószinüség. Szorzástétel, teljes valószínüség tétele, Bayes tétel. Feltételes eloszlások.
Események függetlensége
Valószínüségi változó
Nevezetes eloszlásokra vezető valószínüségi modellek.
Valószínüségi változók függetlensége. Konvolúció.
Peremeloszlások.
Nagy számok gyenge törvénye. Markov-, Csebisev-, és Bernoulli-egyenlőtlenség.
Lineáris transzformáció (egy- és többdimenzió)
Kovarianciamátrix és tulajdonságai
Többdimenziós normális eloszlás
Karakterisztikus függvény
Centrális határeloszlástétel
Regressziós függvény
Lineáris regresszió
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Tanulástámogató anyagok
Online források
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Általános szabályok
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.