Subject » BMEVIMA9372
Combinatorics of Hypergraphs and Set Systems
Hipergráfok, halmazrendszerek kombinatorikája
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Subject name (Hungarian, English) |
Hipergráfok, halmazrendszerek kombinatorikája
Combinatorics of Hypergraphs and Set Systems
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Subject code | BMEVIMA9372 | ||||||||||||
| Subject type | — | ||||||||||||
| Training Level | — | ||||||||||||
| Course types and hours (weekly/semester) |
|
||||||||||||
| Assessment type | vizsga | ||||||||||||
| Credits | 3 | ||||||||||||
| Subject coordinator |
Dr. Simonyi Gábor
contact:
simonyi@math-inst.hu
|
||||||||||||
| Responsible department |
—
|
||||||||||||
| Faculty | |||||||||||||
| Subject website | — | ||||||||||||
| Primary curriculum type | — | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Strong prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Weak prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Parallel prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Milestone prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Exclusion | none |
Objectives
Programme
Az alapfogalmak (ezen belül a hipergráfok, halmazrendszerek, 0 – 1 sorozathalmazok fogalmi ekvivalenciájának) tisztázása után tárgyalandó témakörök:
- Sperner rendszerek (Sperner-tétel, LYM-egyenlőtlenség, Ahlswede-Zhang azonosság),
- metsző rendszerek (Erdős-Ko-Rado tétel, Frankl-Wilson tétel, Borsuk-sejtés Kahn-Kalai féle cáfolata),
- halmazrendszerek "árnyéka" (Kruskal-Katona tétel),
- Turán-tétel hipergráfos analogonjai (Erdős-Katona probléma, Shearer-konstrukció, Tolhuizen-tétel),
- perfekt gráf tétel bizonyítása hipergráfok segítségével
- telített és Ä-kritikus rendszerek (Bollobás-egyenlőtlenség és következményei)
- faktorizációs tételek és alkalmazásaik,
- többrendszeres egyenlőtlenségek (Ahlswede-Daykin egyenlőtlenség és speciális esetei),
- extremális halmazelméleti problémák tárgyalása irányított gráfok kapacitáskérdéseiként.
A diszkrét matematikai gondolkodásmód fejlesztése, elmélyítése; hipergráfokkal, illetve véges halmazok részhalmazrendszereivel kapcsolatos tételek megismertetése.
Learning outcomes
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Knowledge
No learning outcomes recorded.
Skills
No learning outcomes recorded.
Attitudes
No learning outcomes recorded.
Autonomy and responsibility
No learning outcomes recorded.
Oktatási módszertan
Heti két óra előadás
Tanulástámogató anyagok
Not provided.
Recommended preliminary knowledge for completing the subject
Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Diszkrét matematikai alapfogalmak, gráfelmélet alapjai.
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Diszkrét matematikai alapfogalmak, gráfelmélet alapjai.
General rules
Követelmények:
a. A szorgalmi időszakban: -
b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga
c. Elővizsga: megállapodás alapján
Pótlási lehetőségek:
-
Assessment methods
In-term assessments
No detailed assessments provided.
Weight of in-term assessments
No weights provided.
Exam-period assessments
No detailed assessments provided.
Weight of exam elements
No weights provided.
Grade calculation
No grade thresholds provided.
Attendance requirements
No attendance requirements provided.
Rules for retake and resubmission
Not provided.
Short description
Not provided.
Detailed description
Not provided.
Recommended courses
Ajánlott:
Bevezető gráfelméleti kurzus elvégzése után célszerű felvenni.
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:
Neptun-kód Cím : korábban a tárgy azonos címmel, de bmevima9337 kóddal ment
Workload to complete the subject
No workload breakdown provided.
Validity of subject requirements
Requirements valid from:
—
Requirements valid until:
—
Curriculum placement
No curriculum placements recorded for this subject version.