K-INFO
HU
EN
Belépés

Numerikus optimalizálás

Numerical Optimisation
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
Tantárgy neve (magyarul, angolul)
Numerikus optimalizálás
Numerical Optimisation
Tantárgykód BMEVIMAD021
Tantárgyjelleg
Képzési szint
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
Kurzustípus elmélet gyakorlat laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti) 2 0 2
jelleg (kapcsolt/önálló) kapcsolt
Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa vizsga
Tantárgy kreditértéke 5
Tantárgyfelelős
Horváth Miklós Tibor
beosztás: egyetemi tanár
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Gépjárműtechnológia Tanszék
Kar Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar
Tantárgy weboldala
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege
Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

Globális szélsőérték feltételei

Egyváltozós és vonalmenti minimalizálás. Konjungált gradiens módszer

Newton-típusú módszerek, Broyden módszerek

Kis lépésnagyságú módszerek

Négyzetösszegek minimalizálása: a legkisebb négyzetek módszere

Lineáris programozás. Szimplex módszer és egyéb eljárások

Feltételes szélsőérték. Lagrange-multiplikátor. Konvex programozás. Dualitás

Kvadratikus programozás. Aktív halmazok módszere.

Általános optimalizálás lineáris kényszerfeltételekkel. Cikkcakk-módszer.

Nemlineáris programozás. Büntetőfüggvények alkalmazása. Lagrange-Newton módszer.

Egész értékű programozás

Nem sima optimalizálás

Elérhető programcsomagok: Numerical Recipes, NAG, Mathematica, Maple, Matlab, Scilab, Octave stb.

A többváltozós függvények szélsőértékeit kereső számítógépes algoritmusok megismertetése, összehasonlítása, tesztelése a gyakorlatban, az elméleti háttér bemutatása. Tárgyalunk több rendkívül széles körben használt feladatot, pl. a feltételes szélsőérték , nem sima függvény szélsőértékének keresése, büntetőfüggvények alkalmazása.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

előadás+számítógépes foglalkozás

Tanulástámogató anyagok

Online források
H. Press, Numerical Recipes, Cambridge Univ. Press 1986; R. Fletcher, Practical Methods of Optimization I: Unconstrained optimization John Wiley &Sons 1980; R. Fletcher, Practical Methods of Optimization II: Constrained Optimization. John Wiley&Sons 1981

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
lineáris algebra, többváltozós függvények differenciálszámítása
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
lineáris algebra, többváltozós függvények differenciálszámítása
Általános szabályok
Követelmények: - Pótlási lehetőségek: -
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak
-
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.