A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Digitális szűrők
Digital Filters
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIMIAV04 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 4 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
DR. Sujbert László
beosztás: egyetemi docens
elérhetőség:
sujbert.laszlo@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
—
|
||||||||||||
| Kar | |||||||||||||
| Tantárgy weboldala | http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimiav04 | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
1. Digitális szűrési feladatok. A digitális szűrés helye, szerepe információfeldolgozó rendszerekben. Analóg és digitális szűrők összevetése. Folytonos és diszkrét idejű lineáris rendszerek áttekintése. Állapotváltozós leírás, rendszerjellemző függvények. Gyakorlat: Az alapvető Matlab-függvények megismerése.
2. Jelreprezentációk. Mintavételezés, diszkrét Fourier-transzformáció (DFT) tulajdonságai. Analízis- és szintézismódszerek. Amplitúdó- és fáziskarakterisztika meghatározása analitikus és numerikus úton. Lineáris hálózatok szintézise. Folytonos átviteli függvények diszkretizálása. Gyakorlat: jelgenerálás, analízis DFT-vel. Egyszerűbb diszkrét rendszerek vizsgálata.
3. IIR szűrők tervezése. Klasszikus folytonos idejű approximációtípusok bevezetése. Frekvenciatranszformációk. Butterworth-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Gyakorlat: Folytonos és diszkrét rendszerek kapcsolata. Butterworth-szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.
4. Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Inverz Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Gyakorlat: Csebisev és inverz Csebisev szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.
5. Elliptikus függvények bevezetése: Jacobi-féle elliptikus integrál. Cauer-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. A megismert approximációtípusok összehasonlítása. Gyakorlat: Cauer-szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.
6. FIR-szűrők tervezése. Lineáris fázisú FIR-szűrők szerepe. A karakterisztika és az impulzusválasz tulajdonságainak összefüggése. Tervezés frekvencia-mintavételezéssel. Gyakorlat: IIR szűrőtervezési módszerek összehasonlítása.
7. Tervezés a legkisebb négyzetek módszerével. Tervezés ablakozással. A frekvencia-mintavételi eljárás mint Lagrange-interpoláció. Gyakorlat: FIR szűrők tervezése a bemutatott módszerekkel.
8. Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. Tervezés Remes-algoritmussal. A fokszám becslése. Folytonos és diszkrét FIR Csebisev-approximáció összehasonlítása. Gyakorlat: FIR szűrők tervezése Remes-algoritmussal. Az eljárás tulajdnoságainak megismerése, konvergencia.
9. Hilbert-transzformátorok. Tetszőleges karakterisztika approximációja IIR szűrővel. A frekvencia-mintavételi eljárás általánosítása: equation error módszer. Prony-módszer. Gyakorlat: Tervezés a bemutatott módszerekkel.
10. Digitális szűrők megvalósítása. Digitális szűrés általános processzorokban és jelfeldolgozó processzorokban. Számításigény. A jelfeldolgozó processzorok adta támogatás bemutatása. A digitális megvalósítás problémái: kvantálás, túlcsordulás, instabilitás, határciklusok. Érzékenységvizsgálat, zajelemzés, statisztikai szóhossz. Gyakorlat: összetett tervezési feladat, egy nehezen teljesíthető specifikáció megvalósítása FIR és IIR szűrőkkel.
11. FIR-szűrők megvalósítása. A transzverzális struktúra. Gyors konvolúción alapuló algoritmusok, transzformált tartománybeli szűrés. Decimáló és interpoláló szűrők. Gyakorlat: Szűrés a bemutatott módszerekkel. Hangfelvételek szűrése.
12. IIR-szűrők megvalósítása. Direkt struktúrák. Az átviteli függvény felbontása másodfokú alaptagokra: kaszkád és párhuzamos struktúra. Az alaptagok sorrendjének meghatározása. Gyakorlat: Szűrés a bemutatott módszerekkel. Az egyes alaptagok átviteli jellemzőinek vizsgálata. Blokkok sorrendjének megválasztása.
13. Lattice-struktúrák. A struktúra paramétereinek meghatározása az átviteli függvény alapján. Rezonátoros szűrők. A struktúra paramétereinek meghatározása az átviteli függvény alapján. A megismert struktúrák összehasonlítása. Gyakorlat: Rezonátoros struktúra alkalmazása.
14. Tartalék előadás és gyakorlat (csúszás, munkaszüneti napok miatti elmaradás stb. kompenzálására).
2. Jelreprezentációk. Mintavételezés, diszkrét Fourier-transzformáció (DFT) tulajdonságai. Analízis- és szintézismódszerek. Amplitúdó- és fáziskarakterisztika meghatározása analitikus és numerikus úton. Lineáris hálózatok szintézise. Folytonos átviteli függvények diszkretizálása. Gyakorlat: jelgenerálás, analízis DFT-vel. Egyszerűbb diszkrét rendszerek vizsgálata.
3. IIR szűrők tervezése. Klasszikus folytonos idejű approximációtípusok bevezetése. Frekvenciatranszformációk. Butterworth-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Gyakorlat: Folytonos és diszkrét rendszerek kapcsolata. Butterworth-szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.
4. Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Inverz Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. Gyakorlat: Csebisev és inverz Csebisev szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.
5. Elliptikus függvények bevezetése: Jacobi-féle elliptikus integrál. Cauer-approximáció: az approximáció tulajdonságai. A fokszám becslése. Átviteli függvény levezetése. A megismert approximációtípusok összehasonlítása. Gyakorlat: Cauer-szűrő tervezése. Minimális tervezési rutin szerzése többféle specifikáció megvalósításával.
6. FIR-szűrők tervezése. Lineáris fázisú FIR-szűrők szerepe. A karakterisztika és az impulzusválasz tulajdonságainak összefüggése. Tervezés frekvencia-mintavételezéssel. Gyakorlat: IIR szűrőtervezési módszerek összehasonlítása.
7. Tervezés a legkisebb négyzetek módszerével. Tervezés ablakozással. A frekvencia-mintavételi eljárás mint Lagrange-interpoláció. Gyakorlat: FIR szűrők tervezése a bemutatott módszerekkel.
8. Csebisev-approximáció: az approximáció tulajdonságai. Tervezés Remes-algoritmussal. A fokszám becslése. Folytonos és diszkrét FIR Csebisev-approximáció összehasonlítása. Gyakorlat: FIR szűrők tervezése Remes-algoritmussal. Az eljárás tulajdnoságainak megismerése, konvergencia.
9. Hilbert-transzformátorok. Tetszőleges karakterisztika approximációja IIR szűrővel. A frekvencia-mintavételi eljárás általánosítása: equation error módszer. Prony-módszer. Gyakorlat: Tervezés a bemutatott módszerekkel.
10. Digitális szűrők megvalósítása. Digitális szűrés általános processzorokban és jelfeldolgozó processzorokban. Számításigény. A jelfeldolgozó processzorok adta támogatás bemutatása. A digitális megvalósítás problémái: kvantálás, túlcsordulás, instabilitás, határciklusok. Érzékenységvizsgálat, zajelemzés, statisztikai szóhossz. Gyakorlat: összetett tervezési feladat, egy nehezen teljesíthető specifikáció megvalósítása FIR és IIR szűrőkkel.
11. FIR-szűrők megvalósítása. A transzverzális struktúra. Gyors konvolúción alapuló algoritmusok, transzformált tartománybeli szűrés. Decimáló és interpoláló szűrők. Gyakorlat: Szűrés a bemutatott módszerekkel. Hangfelvételek szűrése.
12. IIR-szűrők megvalósítása. Direkt struktúrák. Az átviteli függvény felbontása másodfokú alaptagokra: kaszkád és párhuzamos struktúra. Az alaptagok sorrendjének meghatározása. Gyakorlat: Szűrés a bemutatott módszerekkel. Az egyes alaptagok átviteli jellemzőinek vizsgálata. Blokkok sorrendjének megválasztása.
13. Lattice-struktúrák. A struktúra paramétereinek meghatározása az átviteli függvény alapján. Rezonátoros szűrők. A struktúra paramétereinek meghatározása az átviteli függvény alapján. A megismert struktúrák összehasonlítása. Gyakorlat: Rezonátoros struktúra alkalmazása.
14. Tartalék előadás és gyakorlat (csúszás, munkaszüneti napok miatti elmaradás stb. kompenzálására).
A tantárgy
időinvariáns, lineáris diszkrét idejű szűrők analízisével, tervezésével
és megvalósításával foglalkozik. A digitális szűrők alkalmazása nagyon
sok elméleti és gyakorlati részletkérdés ismeretét igényli, amelyre más
jelfeldolgozási kurzusok nem vállalkozhatnak. A tárgy célja, hogy
időkeretéhez képest a témakör legrészletesebb bemutatását adja a
matematikai alapoktól a programozási módszerekig. Bár a digitális szűrők
megismeréséhez elengedhetetlen az elmélet alapos áttekintése, cél a
gyakorlati életben is használható tudás átadása. Ennek érdekében a
tematika részét képezi az analízis és a szintézis MATLAB-szintű
támogatásának bemutatása, valamint a megvalósítás jelfeldolgozó
processzor alapú támogatásának megismertetése.
A
tantárgy követelményeit eredményesen teljesítő hallgatóktól elvárható,
hogy tisztában legyenek az időinvariáns digitális szűrők alkalmazásának
lehetőségeivel; képesek legyenek adott átviteli függvénnyel jellemzett
szűrő teljes körű analízisére; ismerjék a véges és végtelen
impulzusválaszú szűrők tervezésének legfontosabb módszereit. Az elméleti
ismeretek birtokában magas szinten használják az analízisre és
szintézisre rendelkezésre álló szoftvertámogatást (MATLAB-függvényeket);
eligazodjanak a realizációra alkalmas struktúrák között, és néhányat
ismerjenek is.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Heti 2 óra előadás, 2 óra számítógépes gyakorlat.
Tanulástámogató anyagok
Online források
Simonyi Ernő, "Digitális szűrők. A digitális jelfeldolgozás alapjai", Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984.; Parks, T. W., C. S. Burrus, "Digital Filter Design", John Wiley & Sons, New York, etc. 1987.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Jelfeldolgozás
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Jelfeldolgozás
Általános szabályok
Követelmények:
A szorgalmi időszakban: 1 otthoni feladat teljesítése. A vizsgaidőszakban: írásbeli vizsga.
Elővizsga: nincs
Pótlási lehetőségek:
Az otthoni feladat pótlólag a pótlási héten is beadható.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
Nincs megadva.
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.