Méréselmélet

hét

tematika

1.

1. A Méréstechnika tárgyban elhangzottak címszószerű felidézése. 2. A mérési eljárás: Megfigyelés determinisztikus csatorna esetén. Megfigyelés zajos csatorna esetén. 3. A döntéselmélet alapjai: kéthipotézises Bayes döntés.

2.

3. A döntéselmélet alapjai: kéthipotézises Bayes döntés (folyt.) Példák: konstans jel detektálása, változó amplitúdójú jel detektálása, véletlen amplitúdójú jel detektálása zajban.

3.

4. A becsléselmélet alapjai: Bayes becslők: minimális átlagos négyzetes hibájú, minimális átlagos abszolút hibájú, maximum a posteriori becslés. Bayes becslő Gauss eloszlások esetén. Maximum likelihood becslő.

4.

4. A becsléselmélet alapjai: Gauss-Markov becslő. Legkisebb négyzetes hibájú becslő. Példák: diszkrét időindex polinomja, diszkrét Fourier sorfejtés, FIR szűrő, lineáris modell színes zaj esetén, lineáris modell ismert komponens esetén. 5. Modellillesztés: regresszió számítás. Teljesen specifikált teljesen, ill. részben specifikált statisztikai jellemzőkkel, lineáris regresszió, lineáris regresszió mérési adatok alapján. Adaptív lineáris kombinátor: Wiener-Hopf egyenlet.

5.

5. Modellillesztés: (folyt.) A regressziós mátrix vizsgálata: sajátérték, sajátvektor probléma. Iteratív modellillesztési módszerek: Newton, legmeredekebb lejtő, LMS, alfa-LMS, LMS-Newton, LMS-Newton a regressziós mátrix iteratív becslésével. Iteratív modellillesztés a kritériumfüggvény Taylor sorfejtése alapján.

6.

6. Szűréselmélet alapjai: optimális nemrekurzív becslő: skalár Wiener szűrő. Rekurzív becslő az optimális nemrekurzív becslőből.

7.

6. Szűréselmélet alapjai: (folyt.) Optimális rekurzív becslő: skalár Kalman becslő. Példa. Optimális rekurzív prediktor. Kalman szűrő vektoros esetben.

8.

6. Szűréselmélet alapjai: (folyt.) Kalman prediktor vektoros esetben. 7. Modell-alapú jelfeldolgozás. Az alapok felidézése. Egyszerű átlagolás, exponenciális átlagolás, csúszó-ablakos átlagolás, idő- és frekvenciatartománybeli viselkedés. Jelek reprezentációja jelterekben: lineáris vektortér, lineáris tér, integrál transzformáció. Megfigyelő jelfeldolgozási feladatra.

9.

ZH-ra készülés: feladatmegoldás az első 8 hét anyagához kapcsolódóan.

10.

Megfigyelő jelfeldolgozási feladatra (folyt.):  Keverés-integrálás-keverés helyett sávszűrés. A rezonátoros struktúra származtatása, tulajdonságai. Kapcsolat a Lagrange struktúrával és a frekvencia-mintavételi eljárással.

11.

Megfigyelő jelfeldolgozási feladatra (folyt.): Tetszőléges diszkrét transzformáció rekurzív előállítása. A rezonátor alapú diszkrét Fourier transzformátor. A rezonátor alapú megfigyelő, mint univerzális jelfeldolgozó eszköz. Kapcsolat az interpolációs struktúrákkal. A passzivitás feltétele rezonátor alapú megfigyelőknél.

12.

Másodfokú valós együtthatós rezonátor alaptagok: direkt, ortogonális, hullám-digitális. Az ortogonális struktúrák általában. Ortogonális transzformáció adatredukciós céllal (Főkomponens analízis.). 8. A nemlineáris jelfeldolgozás alapjai: speciális vizsgálójelek, speciális struktúrák, homomorf jelfeldolgozás, sorfejtések alkalmazása. Polinomiális szűrő. A medián szűrő és általánosításai.

13.

ZH-ra készülés: feladatmegoldás a 10-12. hetek anyagához kapcsolódóan.

14.

Kitekintés: (1) Változásdetektálás. Esettanulmány: méréselméleti módszerek komplex feladatokban. (2) Újrakonfigurálható rendszerek átkapcsolási tranziensei. Struktúrafüggés.