Theory and applications of nonlinear dynamics and chaos

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Theory and applications of nonlinear dynamics and chaos

Theory and applications of nonlinear dynamics and chaos

Tantárgykód

BMEVIMMD307

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	4	0	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	—	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

Dr. Kolumbán Géza

beosztás: egyetemi docens

elérhetőség: kolumban@mit.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

—

Kar

Tantárgy weboldala

http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimmd307/

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

PART ONE: CHAOTIC SIGNAL GENERATION BY ANALOG AND SAMPLING PHASE-LOCKED LOOPS

Lecturer: dr. Géza Kolumbán, BME

1.1 Basis concepts

goals of chaotic signal generations
operation of APLL and SPLL circuits
development of baseband models

1.2 Chaotic behavior of APLL and SPLL circuits

SPLL: one-dimensional bifurcation diagram
APLL: two-dimensional bifurcation diagram
properties of generated chaotic signal
stability of chaotic attractors

1.3 Laboratory experiment

circuit diagram and operation of chaotic APLL
design of a chaotic APLL
performance evaluation of generated chaotic signals by measurements

PART TWO: BASIC CONCEPTS OF NONLINEAR DYNAMICS AND CHAOS

Lecturer: Dr. Michael Peter Kennedy, UCD

2.1 Dynamical systems

basic definitions
classification of dynamical systems
continuous- and discrete-time dynamical systems
existence and uniqueness of solution
the flow
examples

2.2 Steady-state solutions of dynamical systems

wondering and nonwondering states
limit points and limit sets
attracting limit sets, attractors and basins of attraction
equilibrium points and fixed points
periodic, quasi-periodic and chaotic steady-state
properties of chaotic attractors
dimension of attracting limit sets
classifications of attractors

2.3 Stability of steady-state solutions

stability of equilibrium points
eigenvalues, eigenvectors and eigenspaces
manifolds
homoclinic and heteroclinic orbits
Poincaré map
chaos in the sense of Shil'nikov
Shil'nikov's theorem
Lyapunov exponents
classification of attracting limit sets

2.4 Structural stability and bifurcations

basic definitions
Hopf, saddle-node and period-doubling bifurcations
routes to chaos: period-doubling, intermittency and torus breakdown
bifurcation diagrams
parameter space diagram

PART THREE: APPLICATION OF CHAOTIC SIGNALS IN DATA TRANSMISSION

Lecturer: dr. Géza Kolumbán, BME

3.1 Bases of digital communications

channel model
performance measures
orthonormal basis functions and M-ary modulation schemes
coherent and noncoherent receivers
role of synchronization

3.2 Wideband data communications

advantages of and typical applications for wideband data communications
conventional approaches
usage of chaotic carriers

3.3 Solutions to chaotic communications

chaotic modulation techniques
multilevel modulation using one or more chaotic basis functions
CSK: demodulation by means of synchronization
implementation of chaotic synchronization
COOK, DCSK and FM-DCSK: demodulation without synchronization

3.4 Performance evaluation of chaotic communications systems

performance measures of chaotic communications systems
development of low-frequency equivalent model
stationarity of chaotic signals
effect of symbol duration
performance evaluation of CSK, COOK, DCSK and FM-DCSK transceivers

3.5 Noise and interference suppression

noise and interference suppression by optimization
design of cost function
application of noise and interference suppression to the DCSK modulation scheme

3.6 Chaotic WLAN data communications systems

survey of WLAN data communications systems
development of the INSPECT WLAN FM–DCSK system
performance evaluation

The study of nonlinear dynamics and chaotic behavior of electrical systems was started about ten years ago. Understanding of these phenomena explains many strange behaviors of electrical systems which cannot be predicted using the conventional theorems and design approaches. Moreover, the chaotic signals that are "noise-like" signals generated by a known deterministic system have many potential applications from measurement engineering to data transmission. The main goal of this lecture is to discuss the nonlinear dynamics and chaotic behavior of electrical systems in detail and to survey the most important analysis tools applied in this field. The latest results in the field of chaotic communications are also presented. It will be shown that how the knowledge of chaotic signal generator can be exploited for noise and interference suppression. A chaotic wireless local area network WLAN being developed in the framework of the Esprit #31103 INSPECT EU Project will be discussed in detail. As an example the chaotic behavior of sampling and analog phase-locked loop is investigated and the behavior of a chaotic analog PLL is tested by laboratory measurements.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

Előadás

Tanulástámogató anyagok

Online források

[1] T.S. Parker and L.O. Chua, " Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems," Springer - Verlag, New York, Inc., 1989.; [2] M. P. Kennedy, "Basic Concepts on Nonlinear Dynamics and Chaos," in Circuits and Systems Tutorials, C. Tonmazon (Editor), IEEE–ISCAS�99, London, 1994, pp. 289-313.; [3] G. Kolumbán and B. Vizvári, "Nonlinear Dynamics and Chaotic Behavior of Sampling Phase-Locked Loop, " IEEE Trans. Circuits Syst. I, 1994, pp. 333-337.; [4] G. Kolumbán and B. Vizvári, "Nonlinear Dynamics and Chaotic Behavior of the Analog Phase-Locked Loop, " in Proc. NDES�95, Dublin, 1995, pp. 99-102.; [5] G. Kolumbán, M. P. Kennedy and L. O. Chua, "The Role of Synchronization in Digital Communication Using Chaos – Part I: Fundamentals of Digital Communications," IEEE Trans. Circuits Syst. I, October 1997, pp. 927-936.; [6] G. Kolumbán, M. P. Kennedy and L. O. Chua, "The Role of Synchronization in Digital Communication Using Chaos – Part II: Fundamentals of Digital Communications," IEEE Trans. Circuits Syst. I, November 1998, pp. 1129-1140.; [7] M. P. Kennedy, G. Kolumbán and G. Kis, "Chaotic Modulation for Robust Digital Communications over Multipath Channels," invited tutorial in Int. J. of Bifurcation and Chaos, January 2000.; [8] Z. Jákó, G. Kolumbán and H. Dedieu, "On Some Recent Developments of Noise Cleaning Algorithms for Chaotic Signals," accepted by IEEE Trans. Circuits Syst. I, 2000.

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Alapfokú nemlineáris hálózatelméleti ismeretek.

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Alapfokú nemlineáris hálózatelméleti ismeretek.

Általános szabályok

Követelmények: a. A szorgalmi időszakban: mérési feladat sikeres elvégzése b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga c. Elővizsga: a szorgalmi időszak utolsó hetében

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.