Bevezetés a számításelméletbe 2.
A tantárgyleírás hatályossága
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Bevezetés a számításelméletbe 2.
Introduction to the Theory of Computing 2.
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVISZA110 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 4 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
DR. Szeszlér Dávid
beosztás: egyetemi docens
elérhetőség:
szeszler.david@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
|
||||||||||||
| Kar | Villamosmérnöki és Informatikai Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | www.cs.bme.hu/bsz2 | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
A) Fejezetek a gráfelméletből
1) Gráfok pont- és élszínezése, Mycielsky konstrukciója, perfekt gráfok. Négy- és ötszíntétel.
2) Euler- és Hamilton-tételkör.
3) Párosítások, König, Hall és Tutte tételei. Gallai tételei.
4) Hálózati folyamok. Menger-tételkör, magasabb összefüggőség.
5) Aciklikus irányított gráfok, PERT-módszer.
6) Gráfok mátrixai.
B) A számelmélet alapjai
1) Oszthatóság, felbonthatatlan- és prímszámok, a számelmélet alaptétele, euklideszi algoritmus.
2) Kongruencia, maradékosztályok, Euler-Fermat tétel.
3) Lineáris kongruenciák megoldása.
4) Prímtesztelés, nyilvános kulcsú titkosírás.
C) Az absztrakt algebra elemei
1) Félcsoport, csoport fogalma.
2) Nevezetes csoportok: ciklikus csoport, szimmetrikus csoport, diédercsoport.
3) Csoportokkal kapcsolatos alapfogalmak: izomorfia, elem rendje, részcsoport, mellékosztály.
4) Gyűrű és test fogalma, nevezetes példák.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Tanulástámogató anyagok
Online források
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Általános szabályok
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.