K-INFO
HU
EN
Belépés

Valószínűségszámítás

Probability Theory
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Tantárgy neve (magyarul, angolul)
Valószínűségszámítás
Probability Theory
Tantárgykód BMEVISZA208
Tantárgyjelleg —
Képzési szint —
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
Kurzustípus elmélet gyakorlat laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti) 3 1 0
jelleg (kapcsolt/önálló) — kapcsolt —
Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa vizsga
Tantárgy kreditértéke 4
Tantárgyfelelős
DR. Pintér Márta Barbara
beosztás: egyetemi docens
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kar Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Tantárgy weboldala —
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege —
Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram
  1. Alapfogalmak, axiómák, a valószínűség tulajdonságai
  2. Feltételes valószínűség, események függetlensége, Markov-lánc fogalma
  3. Klasszikus valószínűség, geometriai valószínűség
  4. Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény, diszkrét és folytonos eset
  5. Nevezetes diszkrét v.v.: binomiális, Poisson, geometriai
  6. Nevezetes folytonos v.v.: egyenletes, exponenciális, normális
  7. Várhatóérték, szórás, momentumok, Markov- és Csebisev-egyenlőtlenség
  8. Együttes- és vetületi eloszlásfüggvény, függetlenség, konvolúció
  9. Kovariancia, korrelációs együttható, kétdimenziós normális eloszlás, polinomiális eloszlás
  10. Feltételes eloszlás, feltételes várhatóérték, lineáris regresszió
  11. Nagy számok törvényei, centrális határeloszlás-tételek
  12. A matematikai statisztika alapfogalmai: statisztikai mező, minta, paraméter, statisztika
  13. Becslés tulajdonságai: torzítatlanság, konzisztencia, hatásosság; átlag, szórás becslései, maximum likelihood becslés
  14. Student eloszlás, konfidencia-intervallum, paraméteres próbák
A sztochasztikus modellalkotás alapjainak elsajátítása

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

6 óra előadás + 2 óra gyakorlat/ 2 hét

Tanulástámogató anyagok

Online források
Ketskeméty László: Valószínűségszámítás, Műegyetem Kiadó 55050Ketskeméty László-Pintér Márta: Matematikai statisztika,; interneten: www.szit.bme/~kela/stat.pdf

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Analízis
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Analízis
Általános szabályok
Követelmények: A gyakorlatokon való részvétel kötelező (TVSZ 14§ (3)). A gyakorlatokon összesen 5 nem pótolható kisZh (16§ (1)) megiratására kerül sor. Ezen kisZh-kon megszerezhető összpontszám legalább felét kell elérni az aláírás megszerzéséhez. Ezen felül az aláírás feltétele a zárthelyi legalább elégségesre történő megírása. Zárthelyi: A feladatok legalább 40%-os teljesítése szükséges. A zh és a kiszh-k az aláírás megszerzéséhez szükségesek, a vizsgába nem számítanak bele. A vizsgaidőszakban: a sikeres vizsga feltételei azonosak a zárthelyinél leírtakkal.     Pótlási lehetőségek: Zárthelyi pótlására a szorgalmi időszakban, illetve a pótlási időszakban egy-egy alkalommal van lehetőség.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: Neptun-kód Cím VIMA2203 Valószínűségszámítás  
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.