Bevezetés a számításelméletbe 1

Az informatikai tanulmányokhoz szükséges és a mérnöki alapműveltséghez tartozó egyes alapvető matematikai ismeretek elsajátítása, azok szemléletmódjának kialakítása. Ezen belül a tantárgy a lineáris algebra és az elemi számelmélet egyes területeire nyújt bevezetést. A tantárgyat sikeresen teljesítő hallgató képes lesz:   (K3) érteni és alkalmazni a tárgyban előkerülő fogalmakat és ismereteket;(K3) önállóan megoldani az anyaghoz kapcsolódó gyakorlati feladatokat;(K2) alkalmazni a tárgyban szereplő algoritmusokat;(K2) egyes, az anyagba tartozó tételek bizonyítására, az anyagban szereplő algoritmusok helyességének igazolására;(K4) a későbbi tanulmányok során felismerni azokat a helyzeteket, ahol a tárgyban tanult ismeretek szerephez jutnak és sikerrel alkalmazni a tanultakat.

Heti 4 óra előadást heti 2 óra gyakorlat követ.Az előadásokon az új elméleti anyag kerül bemutatásra, a tanult fogalmakat, tételeket, bizonyításokat és algoritmusokat példákon, feladatokon keresztül is illusztráljuk. Az anyag önálló gyakorlása és feladatokban való alkalmazása zajlik a gyakorlatokon. A gyakorlatok mindig szorosan kapcsolódnak a megfelelő előadás anyagához, ezért azokon az előadáson tanult anyag ismerete elvárás a hallgatóktól. Az előadásokon tárgyalt ismeretek elmélyítése a gyakorlatokon zajlik, az itt zajló munka (beleértve a házi feladatok megoldását is) a tanulási folyamat alapvető fontosságú része. Az előadások a legtöbb esetben szorosan épülnek a korábbi hetek anyagára, ezek ismerete nélkül az új anyag általában nem követhető.

A tárgy honlapján kifejezetten a tárgyhoz készült online jegyzet áll rendelkezésre: http://cs.bme.hu/bsz1/jegyzetUgyancsak elérhető a tárgy honlapjáról a tárgyhoz készült, megoldásokat is tartalmazó feladatgyűjtemény: http://cs.bme.hu/bsz1/feladatgyujtemeny; A zárthelyikre való felkészülést az elmúlt több, mint 10 év zárthelyi példasorai és az azokhoz készült pontozási útmutatók segítik, melyek szintén a honlapról érhetők el.

Középiskolai matematikai ismeretek

Követelmények: Szorgalmi időszakban: A félév folyamán két zárthelyit íratunk. A félévvégi aláírás megszerzésének (vagyis a vizsgára bocsátásnak) a feltétele mindkét zárthelyin a megszerezhető 60 pontból legalább 24 pont elérése. Azok a hallgatók, akik egy korábbi félévből érvényes aláírással rendelkeznek, megkísérelhetik újból megírni a zárthelyiket, hogy a korábbi zárthelyik eredményein javítsanak. Erre az esetre az alábbi feltételek vonatkoznak: Ha sikerül újra teljesíteni az aláíráshoz szükséges feltételeket, akkor a vizsgajegybe (lásd lentebb) az így kapott eredmény számít bele (akkor is, ha ez rosszabb).Ha nem sikerül újra teljesíteni az aláíráshoz szükséges feltételeket, akkor az aláírás nem vész el, de a vizsgajegybe csak az aláírás megszerzéséhez szükséges minimális pontszámot számítjuk be.Ha egy érvényes aláírással rendelkező hallgató az aktuális félévben legalább egy zárthelyin megjelenik, azt úgy tekintjük, hogy az illető kísérletet tett az aláírás feltételeinek újbóli teljesítésére (és rá a fenti feltételek vonatkoznak). Ellenkező esetben a legutolsó olyan félévbeli teljesítményt vesszük figyelembe, amikor a hallgató megkísérelte az aláírás feltételeinek teljesítését. Vizsgaidőszakban: Vizsgára az jelentkezhet, aki érvényes aláírással rendelkezik. A vizsga ebből a tárgyból szóbeli. A vizsgajegyet a két zárthelyi eredményéből és a vizsgán nyújtott szóbeli teljesítményből alakítjuk ki olyan módon, hogy abba a zárthelyik átlaga 40 százalék erejéig, a szóbeli vizsga 60 százalék erejéig számít bele. Ha a szóbeli vizsga elégtelen, akkor a vizsgajegy is elégtelen (függetlenül a zárthelyik eredményétől). Ismétlő vizsga esetén a zárthelyiből származó eredmények változatlanul érvényesek. Részletesebben: a vizsgán kapott végső jegyet meghatározó pontszámot az alábbi képlettel számítjuk ki, ahol zh1 és zh2 az első, illetve második zárthelyin, v pedig a szóbeli vizsgán szerzett pontszám (amelyeknek az értéke maximálisan 60). végső_pont = 0,4 × min(50,zh1) + 0,4 × min(50,zh2) + 1,2 × min(50,v). A végső jegy a végső pontszám alapján: 0-39,9: elégtelen, 40-54,9: elégséges, 55-69,9: közepes, 70-84,9: jó, 85-100: jeles. Elővizsga: nem lehetséges Pótlási lehetőségek: Mindkét zárthelyihez biztosítunk egy-egy pótlási alkalmat (a szorgalmi időszakban vagy a pótlási héten). Ezeket fel lehet használni a megfelelő zárthelyi dolgozat pótlására vagy az eredményének a javítására. Az utóbbi esetben mindenképpen az új pontszám lesz érvényes, akkor is, ha az rosszabb, mint az eredeti. Ez alól egy kivétel van: a már megszerzett aláírást és az adott zárthelyin a megszerzéséhez tartozó minimális pontszámot egy balsikerű javítási kísérlettel nem lehet elveszíteni. Ha valaki egy pótzárthelyin megjelenik (és a feladatsort átveszi), azt úgy tekintjük, hogy az illető kísérletet tett a dolgozat megírására (és így rá a fenti feltételek vonatkoznak).Ezen kívül biztosítunk egy díjköteles pótlási alkalmat is (a pótlási héten vagy a vizsgaidőszak első hetében), amit fel lehet használni a két zárthelyi közül egy szabadon választottnak (de nem mindkettőnek) a pótlására. A díjköteles pótláson csak azok a hallgatók vehetnek részt, akik a két zárthelyi és a két pótzárthelyi eredményei alapján az aláírást még nem szerezték meg és egy korábbi félévből sem rendelkeznek érvényes aláírással. Így a díjköteles pótlás már nem használható egy korábban sikeresen teljesített zárthelyi eredményének a javítására.

IMSc program: A plusz pontokat a hatékonyabb tanulásért és az anyag magasabb szintű, mélyebb elsajátításáért kapják a hallgatók. A gyakorlatokon részben más feladatokat dolgozunk fel, mint a többi kurzuson: kevesebb a bevezető és gyakorló jellegű, több a nehezebb, gondolkodtató feladat. IMSc pontok: Az IMSc pontokat az alábbi képlettel számítjuk ki, ahol zh1 és zh2 az első, illetve második zárthelyin, v pedig a szóbeli vizsgán szerzett pontszám (amelyeknek az értéke maximálisan 60). IMSc_pont = max(0,zh1-50) + max(0,zh2-50) + max(0,v-50).Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított. Az aláírás és a vizsgajegy megszerzése mindenki számára egységes követelmények szerint, a korábban leírtaknak megfelelően történik, ezt az IMSc pontok nem befolyásolják.