Valószínűségszámítás és statisztika

A tantárgy célkitűzése a műszaki informatika tanulmányokhoz szükséges és a mérnöki alapműveltséghez tartozó egyes alapvető matematikai ismeretek elsajátítása, azok szemléletmódjának kialakítása. Ezen belül a tantárgy a valószínűségszámítás és a statisztika egyes területeire nyújt bevezetést.  A tantárgyat sikeresen teljesítő hallgató képes lesz:  (K3)  érteni és alkalmazni a tárgyban előkerülő fogalmakat és ismereteket;  (K3)  önállóan megoldani az anyaghoz kapcsolódó gyakorlati feladatokat;  (K2)  alkalmazni a tárgyban szereplő módszereket;  (K3)  a későbbi tanulmányok során felismerni azokat a helyzeteket, ahol a tárgyban tanult ismeretek szerephez jutnak és sikerrel alkalmazni a tanultakat. 

Heti 4 óra előadás és heti 2 órás gyakorlat.  Az előadásokon az új elmélet kerül bemutatásra, minden elméleti ismeretre példákat és alkalmazásokat is mutatunk. Az előadások keretein belül gyakorlatias példákkal keltjük fel a hallgatók érdeklődését a valószínűségszámítási módszerek iránt.  Az előadásokon átadott ismeretek begyakorlása, elmélyítése a gyakorlatokon történik, ezért az azokon zajló munka a tanulási folyamat alapvető fontosságú része. Az előadások és gyakorlatok szorosan épülnek a korábbi hetek anyagára, ezek ismerete nélkül az új anyag általában nem követhető.  A gyakorlatokon a tanult ismereteket alkalmazzuk közösen, majd önállóan. A gyakorlatok mindig a megfelelő előadás anyagához kapcsolódnak, ezért azokon az előadáson tanult anyag ismerete elvárás a hallgatóktól. A hallgatókat egyszerűbb feladatok önálló megoldása által elért sikerekkel motiváljuk, majd kicsit nehezebb feladatokkal fejlesztjük a készségeiket.

Valószínűségszámítás – digitális jegyzet, a tárgy tanszéki weboldaláról letölthető Ketskeméty László: Valószínűségszámítás, Műegyetem Kiadó 55050  Ketskeméty László, Pintér Márta (szerk.):Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény megoldásokkal, Arteria Studio Kiadó, 2011 

Analízis

Követelmények: Szorgalmi időszakban: A félév során egy 120 pontos nagyzárthelyi megírására kerül sor, amelynek utolsó feladata (20 pont) nehezebb, elsősorban IMSc-s hallgatók számára, de bárki megcsinálhatja. Az aláírás feltétele a nagyzárthelyi legalább elégségesre (40 pont) való teljesítése.  Vizsgaidőszakban: A félév végén egy 120 pontos írásbeli vizsga megírására kerül sor, amelynek utolsó feladata (20 pont) nehezebb, elsősorban IMSc-s hallgatók számára, de bárki megcsinálhatja. A vizsgadolgozat legalább elégségesre (40 pont) való teljesítése a legalább elégséges vizsgajegy megszerzésének feltétele. Vizsgára csak az jelentkezhet, aki érvényes aláírással rendelkezik, ha a vizsga elégtelen, akkor a vizsgajegy is elégtelen (függetlenül a zárthelyik eredményétől). A félévközi nagyzárthelyi eredménye és a vizsgadolgozat eredménye 40%-60% arányban számít bele a vizsgajegybe. Értékelés: ha a végső pontszám 40-54 pont: elégséges (2), 55-69 pont: közepes (3), 70-84 pont: jó (4), 85-100 pont: jeles (5), ahol végső pontszám = 0.4*min(ZHpontszám;100) + 0.6*min(Vizsgapontszám;100). Legalább kettes vizsgadolgozat esetén lehetőség van szóban 1 jegyet módosítani felfelé és lefelé egyaránt, a választól függően. Ismétlő vizsga esetén a zárthelyikből származó eredmények változatlanul érvényesek. Pótlási lehetőségek: A nagyzárthelyihez tartozik egy pótlási lehetőség: ezen az elégtelen eredmény javítható vagy a hiányzás pótolható. Ha valaki sikertelenül írta meg a zh-t, de a pótzh-n nem vesz részt, a pótlási hétre szervezett díjköteles pótláson megkísérelheti az aláírás megszerzését. A pótzárthelyin korábban megírt, eredményes zárthelyi javítása is megkísérelhető, de csak azzal a feltétellel, hogy ilyenkor mindenképpen az új pontszám lesz érvényes, akkor is, ha rosszabb, mint az eredeti. (Ez alól egy kivétel van: a már sikeresen teljesített zárthelyi egy javítónak szánt, de elégtelenre megírt pótzárthelyivel nem vész el, viszont leviszi a megfelelő zárthelyiből származó pontszámot az elégségeshez szükséges minimális pontszám szintjére, azaz 40-re.) Amennyiben a zárthelyi és pótzárthelyi segítségével sem sikerül a zárthelyit legalább elégségesre megírni, a vizsgaidőszak előtti pótlási héten lehetőség nyílik a zárthelyinek az újbóli pótlására. Ennek a második pótzárthelyi alkalomnak a neve “díjköteles pótlás”. Az díjköteles pótláson már nem lehetséges korábban eredményesen megírt zárthelyi javítása.

IMSc program: a.) (emelt szintű tematikai és módszertani elemek ) A gyakorlatokon az elméleti összefoglalóval kezdünk, ahol olyan tételek bizonyítását is közöljük, ami az előadáson nem szerepeltek.   b.) (eltérések a reguláris képzés gyakorlataival) A gyakorlatokon kevesebb egyszerű típuspélda, több összetett, trükkös feladat megtárgyalása történik. A típuspéldák begyakorlását a reguláris képzés gyakorlati feladatainak kiadása segíti.  c.) A hallgatók szorgalmi feladatokat kapnak, amelyek megoldását otthon készítik el, és lehetőséget kapnak a megoldások beadására, amiért a gyakorlatvezetőtől plusz pontot kaphatnak IMSc pontok: A félév során minden hallgató összesen 30 IMSc-ponthoz juthat hozzá. Legfeljebb 10 pontot kaphat a hallgató a gyakorlatvezetőjétől a félévközi szorgalmi feladatokra, 10 pontot szerezhet a ZH-n, és 10-et a vizsgán.  Az IMSc-pontokat az alábbi képlettel számítjuk: HF+ max(0, (ZH-100)/2)+ max(0; (vizsga-100)/2)), ahol a maximumokat lefelé kerekítjük.   Az IMSc-pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított.