Economic and Financial Timeseries

1.      Sztochasztikus folyamatok alapjai (a stacionaritás fogalma, gyenge, erős stacionaritás, Markov láncok)

2.      Sztochasztikus folyamatok alapjai példák (autokorreláció, fehér zaj folyamat, Gauss folyamatok)

3.      Lineáris folyamat-modellek: AR, a diszkrét derivált, formális polinomok és invertálásuk

4.      MA, ARMA. Az autokolleláció és az együtthatók kapcsolata, kauzalitás, a modell illesztése, tesztje, előrejelzés, példák

5.      ARIMA, a modell illesztése, tesztje, előrejelzés, példák, bolyongás

6.      Nemlináris folyamat-modellek: ARCH, GARCH, az alap és a származtatott modell, a modell előnyei és hátrányai, paraméterek becslése, a modellek tesztelése

7.      Log-optimális portfolió elmélet alapjai, diszkrét modell, a lóverseny példa, a vagyonnövekedési ráta, optimális portfólió,

8.      Log-optimális portfolió elmélet alapjai, diszkrét modell, a lóverseny példa, az információ értéke, optimalitás hosszú távon, egy lépésben

9.      Log-optimális portfolió elmélet alapjai, folytonos modell, a tőzsde modellje, a vagyonnövekedési ráta, optimális portfólió Kuhn-Tucker kritériuma,

10.  Log-optimális portfolió elmélet alapjai, folytonos modell, a tőzsde modellje, az információ értéke, aszimptotikus optimalitás

11.  Nemparaméteres regresszió becslés; partíciós becslés, alapfogalmak, konzisztencia

12.  Nemparaméteres regresszió becslés; magfüggvényes becslés, legközelebbi szomszéd becslés.

13.  Idősorok előrejelzése gépi tanulásos algoritmusok, magfüggvényes előrejelzések, legközelebbi szomszéd előrejelzés