Irreguláris mintavételezés és alkalmazásai

Irregular Sampling

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Irreguláris mintavételezés és alkalmazásai

Irregular Sampling

Tantárgykód

BMEVITMD098

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	4	0	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	—	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

Tóth Lászlóné

beosztás: egyetemi docens

elérhetőség: tothl@tmit.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Távközlési és Mesterséges Intelligencia Tanszék

Kar

Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Tantárgy weboldala

—

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

Túlmintavételezéses módszerek (túlmintavételezéses PCM, szigma-delta modulátorok, zajformálás, jitter-analízis, teljesítményviszonyok és korlátok). Az irreguláris mintavételezés klasszikus területei (elveszett-adat problémája, radarjelek analízise) és új alkalmazás-orientált motivációi a bio-rendszerek, szenzor-hálózatok és kis teljesítményű analóg-digitális átalakítók oldaláról. Lineáris algebrai alapok (vektor- és jelterek, norma, belső-szorzat). Operátorelméleti alapok (adjungált, önadjungált és projektor operátorok). Fourier-transzformációs és jelelméleti alapok áttekintése. Bernstein- és Wirtinger-egyenlőtlenség. Sávhatárolt jelek rekonstrukciója irregulárisan vett mintáiból operátor-iterációval, konvergencia-kritériumok. Időkódolás célja, időkódoló rendszerek és áramkörök. Teljesítmény- és VLSI-szempontok neuron-szerű időkódolók esetén. Idődekódolás operátor-iterációval, konvergencia-kritériumok. Az operátor-iteráció mátrix formalizmusa, hatékony algoritmusok kifejlesztése Toeplitz-mátrixok és a Lánczos-algoritmus felhasználásával. Frame-elméleti alapok. Sávhatárolt jelek rekonstrukciója irregulárisan vett minták és időkódok alapján frame-iterációval, hatékony algoritmusok kidolgozása és analízise. A frame-elmélet speciális területei (Weil-Heisenberg frame, Zak-transzformáció, Wavelet-transzformáció).

A tárgy célja, hogy a doktoranduszhallgatót egy olyan apparátus alapjaival és alkalmazásaival ismertesse meg, ami számos kutatási területen bizonyította hatékonyságát. Ide taroznak a jel- és képfeldolgozás, extrapolálás, dekonvolúció és jelszeparálás, adattömörítés, csomagkapcsolt hálózatok veszteségeinek modellezése, radarjelek analízise, szenzor- és többantennás hálózatok modellezése, biológiai ill. biológiailag inspirált rendszerek analízise, időkódolás és dekódolás. Az elméletből speciális esetként kiadódnak a jelenleg népszerű túlmintavételezéses és Wavelet-transzformációs módszerek. Célunk, hogy a mellékelt 9 darab, összesen mintegy 570 oldalt kitevő angol nyelvű irodalmat olyan szinten/módon dolgozzuk fel elvi, algoritmikus és alkalmazási szempontból, hogy a megszerzett ismerteket a hallgatók saját kutatási területein minél szélesebb körben hasznosítani tudják. A hallgatók számára valamennyi angol nyelvű irodalom elektronikusan elérhető lesz.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

(előadás, gyakorlat, laboratórium): előadás

Tanulástámogató anyagok

Online források

[1] Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai. 3. átdolgozott kiadás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.; [2] T. Werther: Reconstruction from Irregular Samples with Improved Locality,; Masters Thesis, Department of Mathematics, University of Vienna, pp. 1-93, 1999.; [3] M. Unser: Sampling-50 years after Shannon, Proceedings of the IEEE, Vol. 88, No. 4, pp.; 569-587, 2000.; [4] H. G. Feichtinger and T. Werther: Improved locality for irregular sampling algorithms, Proceedings of International Conference on Speech and Signal Processing, ICASSP-2000, Istanbul, 4.p, 2000.; [5] V. Zarikian: Operator Theory, Lecture Notes, M391C, Dep. of Math., Univ. of Texas, Austin, pp.1-49, 2004.; [6] W. Miller: Lecture Notes and Backgrpund Materials for Math 5467: Introduction to the mathematics of Wavelets, March 22, 2004. p. 288.; [7] P. G. Casazza: The art of frame theory, Taiwanese Journal of Mathematics, Vol. 4, No. 2, pp. 129-201, June 2000.; [8] P. J.S.G. Ferreira: Mathematics for multimedia signal processing II: Discrete finite frames and signal reconstruction, Signal Processing for Multimedia, J. S. Byrnes (Ed.), IOS Press, pp. 35-54, 1999.; [9] A. A. Lazar and L. T. Tóth: Perfect recovery and sensitivity analysis of time encoded bandlimited signals, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Regular Papers, Vol. 51, No. 10, October 2004. pp. 2060-2073.; [10] H.Tao, L. T. Tóth, J. M. Khoury: Analysis of timing jitter in bandpass sigma-delta modulators, IEEE Transactions on Circuits and Systems-II: Analog and Digital Signal Processing, Vol. 46, No. 8, August 1999. pp. 991-1001.

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Lineáris algebra, jelek (hálózatok) és rendszerek

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Lineáris algebra, jelek (hálózatok) és rendszerek

Általános szabályok

Követelmények: a. A szorgalmi időszakban: - b. A vizsgaidőszakban: vizsga Elővizsga: van Pótlási lehetőségek: -

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.