Információ-ábrázolás

- Az információ-ábrázolás klasszikus és modern módszereinek összehasonlítása.

- A matematikai modellezési és közelítési technikák fejlődésének és az alkalmazott számítástudományi eszközöknek az áttekintés Hilbert 13. hipotézisétől napjainkig.

- Áttekintése és vizsgálata az univerzális approximátorok tulajdonságaitnak az analitikus jellegű approximációs technikáktól indulva, az erre épülő lágy számítástudományi eszközökig.

- Ismertése a Kolmogorov-féle univerzális approximátoroknak, a Gábor Dénes-féle nemlineáris szűrőkre épülő és tanítható modellezési technikáknak, valamint más lágy-számítástudományi eszközöknek az információ-ábrázolás szempontjából. Külön foyelmet fordítunk a tenzorszorzat-modellekre.

- Vizsgálat arra, hogy jelentős szemléletváltozásnak lehetünk tanúi a mérnöki modellezésben és feladat-ábrázolásban. Ezzel kapcsolatban részletesen tanulmányozzuk, hogy a precíz analitikus leírást támogató szemléletek mellett hogyan jelentek meg a szemcsés szerkezetű közelítési módszerek.

- Megvizsgáljuk hogy ezek a módszerek hogyan felelnek meg az uniformitásnak, a számítógépes és automatikus feldolgozhatóságnak. A megoldhatóság fogalmát is ennek megfelelően tágítjuk.

- A tantárgy vizsgálja, hogy milyen esetekben fontosabb a pontos közelítés, és mikor fontosabb a pontos szerkezeti és strukturális felépítése az ábrázolandó információnak.

- A tananyag példákat mutat az információk ábrázolásában megjelenő szemcsés szerkezetre épülő módszerekre és ahhoz tartozó uniform ábrázolási célokra, ami az információ-ábrázolás új generációját jelenti.

- További példákon keresztül ismerteti a tantárgy a fentiekben említett változásokat, nevezetesen, hogy a mai számítástechnikai eszközök hatására előtérbe került az uniformitás, a feladat-független ábrázolás és automatizált megoldás a mérnöki feladatok igen tág osztályában. Itt konkrétan a politopikus és tenzorszorzat-modelleket vizsgáljuk.

- A tantárgy megmutatja, hogy az információ-ábrázolás jóságát, feldolgozhatóságát és komplexitás közötti összefüggéseit hogyan lehet figyelembe venni szemcsés szerkezetekben.

- Áttekintjük a szinguláris értékfelbontás alapú módszereket.

- A tantárgy példákat mutat arra, hogy miként lehet modellezés során az analitikus és numerikus jelleget elválasztani, akár „black-box” modellezések esetén is, itt elsősorban a tenzorszorzat-modellek kanonikus alakját vizsgáljuk.

- A tantárgy, példaként, egy négypropelleres vezető nélküli helikopter irányítási kérdéseit és azzal kapcsolatos információkat ábrázolja különböző szemcsés szerkezetű reprezentációkban, majd megmutatja, hogy ettől függően eltérő megoldások léteznek a helikopter stabil irányítására.

- Megvizsgáljuk, hogy hogyan találjuk meg a megoldásokat uniform és számítógéppel automatizált egyszerűen módón kihasználva a szemcsés szerkezet előnyeit.