A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
| Subject name (Hungarian, English) |
Űrnavigáció
Space Navigation
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Subject code | BMEEOAFM351 | ||||||||||||
| Subject type | — | ||||||||||||
| Training Level | — | ||||||||||||
| Course types and hours (weekly/semester) |
|
||||||||||||
| Assessment type | vizsga | ||||||||||||
| Credits | 4 | ||||||||||||
| Subject coordinator |
DR. Rózsa Szabolcs
position: egyetemi tanár
contact:
rozsa.szabolcs@emk.bme.hu
|
||||||||||||
| Responsible department |
Általános- és Felsőgeodézia Tanszék
|
||||||||||||
| Faculty | Építőmérnöki Kar | ||||||||||||
| Subject website | — | ||||||||||||
| Primary curriculum type | — | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Strong prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Weak prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Parallel prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Milestone prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Exclusion | none |
Objectives
Programme
1. előadás: Vonatkoztatási és koordinátarendszerek és időrendszerek
Bevezetés. Vonatkoztatási és koordinátarendszerek. A Földi és égi vonatkoztatási rendszerek és kapcsolatuk. A földi és égi koordinátarendszerek és kapcsolataik. Helymeghatározó adatok. Csillagkatalógusok.
2. előadás: A helymeghatározásban használatos időrendszerek
A Föld forgásán alapuló időrendszerek. Szoláris idők, csillagidők, világidő. Az efemerisz és a dinamikai idő. Az atomidő. A világidő és a koordinált világidő. Átszámítás különféle időrendszerek között.
1. gyakorlat: Koordináta és időtranszformáció számítása
Átszámítás ellipszoidi földrajzi és térbeli derékszögű koordinátarendszerek között. Átszámítás geocentrikus és topocentrikus koordinátarendszerek között. Időrendszerek közötti átszámítás (szoláris<>csillagidő, UTC<>TAI).
3. előadás: Műholdak mozgása a Föld nehézségi erőterében
Műholdak mozgása. A Kepler-törvények. A Kepler-féle pályaelemek. A Föld nehézségi erőterének szerkezete és hatása a műholdak mozgására. A gravitációs perturbációk és hatásuk a pályaelemekre. Bolygó efemeriszek.
4. előadás: Műholdak helyzetének meghatározása pályaelemekből
Műholdak helyzetének meghatározása pályaelemekből. A valódi, excentrikus és középanomália fogalma. A Kepler-egyenlet. GNSS műholdak pályaszámítása almanachból és fedélzeti pályaelemekből. Pályaintegrál számítása Runge-Kutta módszerrel.
2. gyakorlat: GNSS műholdak pályaszámítása
GNSS műholdak helyzetének számítása Kepler-féle pályaelemekből (almanachból) és fedélzeti pályaelemekből (Kepler-egyenlettel illetve numerikus integrálással).
5. előadás: Optikai helymeghatározási technikák
Űreszközök hely és helyzetmeghatározása fotografikus észlelésekkel. A műholdra végzett lézeres távmérés (SLR). A műholdak közötti távmérés (SSR). A méréseket terhelő szabályos hibák. SLR missziók.
6. előadás: Mélyűr navigáció. Mikrohullámú helymeghatározó rendszerek. A globális helymeghatározó rendszerek (GNSS).
Mélyűr navigáció. Helymeghatározás a bolygóközi térben. Interferometrikus technikák (VLBI, DDOR, DDOD, CEI). Mikrohullámú helymeghatározó rendszerek. Doppler mérések (TRANSIT, DORIS). Globális helymeghatározó rendszerek (GNSS) felépítése, a kód és fázismérés elve.
3. gyakorlat: Műholdra végzett lézeres távmérés eredményeinek feldolgozása.
SLR adatok elérése, előfeldolgozása, a műholdtávolság meghatározása. Kezdeti pályamegoldás számítása lézeres távmérésekből.
7. előadás: GNSS méréseket terhelő szabályos hibák.
A GNSS méréseket terhelő szabályos hibák. Műholdakkal kapcsolatos hibák, relativisztikus hatások, légköri sebességmódosító hatások, észleléssel kapcsolatos hibák és javításuk.
8. előadás: GNSS mérési eljárások I.
GNSS mérési eljárások. Abszolút helymeghatározás kódméréssel vagy fázisméréssel. Az ionoszféra-mentes lineáris kombináció. A ciklustöbbértelműség fogalma.
4. gyakorlat: LEO műholdpályák meghatározása GNSS technikával
Földközeli pályán keringő műholdak helymeghatározása nagypontosságú abszolút GNSS technikával.
9. előadás: GNSS mérési eljárások II.
Műholdak helyzetének meghatározása földi GNSS referenciahálózat felhasználásával. A relatív, fázisméréses helymeghatározási technika és megoldása különbségképzéssel. A ciklustöbbértelműség feloldásának módszerei. Az IGS hálózat és szolgáltatásai.
10. előadás: Pályameghatározás matematikai modelljei.
Kezdeti Kepler-pályaelemek számítása különféle mérési eredményekből. A pályameghatározás peremérték feladata, a Lambert-probléma. Perturbált pályák meghatározása. Encke-módszer. Cowell-módszer. Perturbált pályák meghatározása numerikus integrálással.
5. gyakorlat: Kepler-pályák számítása műholdkoordinátákból.
Kepler pályaelemek számítása műholdak térbeli derékszögű koordinátáiból.
11. előadás: Pályameghatározás matematikai statisztikai eszközei.
Pályameghatározás matematikai statisztikai eszközei. Legkisebb négyzetek módszere és a minimum norma alapú megoldás. Folyamatos pályameghatározás ismételt mérésekből Kálmán szűréssel.
6. gyakorlat: MEO műholdpályák meghatározása GNSS technikával
Közepes földi pályán keringő műholdak pályameghatározása relatív GNSS technikával.
12. előadás: Pályamódosító manőverek számítása
Pályasíkbeli, pályasíkon kívüli és kombinált manőverek és számításuk. Randevú manőverek közös és eltérő pályasíkokon. Pályamódosító manőverek számítása a Lambert probléma megoldásával.
A tárgy célja, hogy a hallgatókat megismertesse az űrbéli helymeghatározás és navigáció megvalósításának kérdéskörével. A hallgatók megismerik az alkalmazott vonatkozási (ITRS, ICRS) és időrendszereket (TAI, GPST, stb.), az alapvető űrben is használható mérési módszereket (fotografikus, SLR, Doppler, GNSS, VLBI, stb.) és a méréseket terhelő szabályos hibák kiküszöbölésére szolgáló eljárásokat. Megismerkednek az űreszközök nagypontosságú pályameghatározási eljárásaival, a perturbáló erők fogalmával, a nagypontosságú időmeghatározás szerepével és megvalósításával valamint az űreszközök navigálásának feladataival.
Learning outcomes
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Knowledge
No learning outcomes recorded.
Skills
No learning outcomes recorded.
Attitudes
No learning outcomes recorded.
Autonomy and responsibility
No learning outcomes recorded.
Oktatási módszertan
Előadás. A tárgy sikeres elvégzése és az ismeretek egymásra épülése miatt a leadott tananyag folyamatos elsajátítása szükséges.
Gyakorlat: Az előadáson elhangzottak áttekintése, gyakorlati példákkal történő kiegészítése.
Tanulástámogató anyagok
Not provided.
Recommended preliminary knowledge for completing the subject
Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Műholdak pályái, műholdak mozgása centrális erőtérben
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Műholdak pályái, műholdak mozgása centrális erőtérben
General rules
Követelmények:
A félév során a hallgatók 4 kis házi feladatot készítenek egyenként 10 pont értékben az 1., 2., 3. és 4. gyakorlat anyagából. Ezen felül az 1-10. előadások anyagából zárthelyi dolgozaton adnak számot tudásukról (60 pont). A házi feladatok és a zárthelyi dolgozat eredményes teljesítéséhez legalább 50%-os eredmény elérése szükséges.
A félévközi teljesítményértékelések együttes pontszáma alapján a szorgalmi időszak teljesítményértékeléseire összesített értékelést kapnak az alábbi táblázatnak megfelelően.
érdemjegy
pontszám (P)
jeles (5)
85
Pótlási lehetőségek:
A beadott házi feladatok a szorgalmi időszak végéig díjmentesen pótolhatók. A zárthelyi dolgozat pótlási lehetőségeit a TVSZ szerint biztosítjuk.
Assessment methods
In-term assessments
No detailed assessments provided.
Weight of in-term assessments
No weights provided.
Exam-period assessments
No detailed assessments provided.
Weight of exam elements
No weights provided.
Grade calculation
No grade thresholds provided.
Attendance requirements
No attendance requirements provided.
Rules for retake and resubmission
Not provided.
Short description
Not provided.
Detailed description
Not provided.
Recommended courses
Not provided.
Workload to complete the subject
No workload breakdown provided.
Validity of subject requirements
Requirements valid from:
—
Requirements valid until:
—
Curriculum placement
No curriculum placements recorded for this subject version.