Mathematics A4 - Probability Theory

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Subject name (Hungarian, English)

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

Mathematics A4 - Probability Theory

Subject code

BMETE90AX08

Subject type

—

Training Level

—

Course types and hours (weekly/semester)

Course type	lecture	tutorial	laboratory
hours (weekly)	2	2	0
type (linked/independent)	—	derived course	—

Assessment type

félévközi érdemjegy

Credits

Subject coordinator

Dr. Vetier András Ernő

contact: vetier.andras@ttk.bme.hu

Responsible department

Matematika Intézet

Faculty

Természettudományi Kar

Subject website

—

Primary curriculum type

—

Direct prerequisites – Strong prerequisite

none

Direct prerequisites – Weak prerequisite

none

Direct prerequisites – Parallel prerequisite

none

Direct prerequisites – Milestone prerequisite

none

Direct prerequisites – Exclusion

none

Objectives

Programme

Notion of probability. Conditional probability. Independence of events. Discrete random variables and their distributions (discrete uniform distribution, classical problems, combinatorial methods, indicator distribution, binomial distribution, sampling with/without replacement, hypergeometrical distribution, Poisson distribution as limit of binomial distributions, geometric distribution as model of a discrete memoryless waiting time). Continuous random variables and their distributions (uniform distribution on an interval, exponential distribution as model of a continuous memoryless waiting time, standard normal distribution). Parameters of distributions (expected value, median, mode, moments, variance, standard deviation). Two-dimensional distributions. Conditional distributions, independent random variables. Covariance, correlation coefficient. Regression. Transformations of distributions. One- and two-dimensional normal distributions. Laws of large numbers, DeMoivre-Laplace limit theorem, central limit theorem. Some statistical notions. Computer simulation, applications.

The objective is to provide the students with the required theoretical background in stochastics for further studies in electrical engineering. Obtained skills and expertise: Theoretical knowledge and problem solving competence in the treated fields of mathematics.

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

Not provided.

Tanulástámogató anyagok

Online források

William Feller: Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol I-II, Wiley, 2005

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Skill type competencies

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Recommended (non-compulsory) preliminary competencies

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

nincs

General rules

Követelmények: Szorgalmi időszakban: A félév során a gyakorlatok után kijelölünk házi feladatként kb. 6-8 példát, melyekből a következő gyakorlat elején kb. 10 perces röpzh-t iratunk. Minden röpzh egy példából és egy elméleti kérdésből áll. A példa az előző gyakorlat után kijelölt kötelező házi feladat valamelyikéhez hasonló (3 pont). A kérdés az előadáshoz kapcsolódik (2 pont). Ha valaki egy röpzh-t nem ír meg (hiányzik vagy késik), arra 0 pontot kap. A röpzh-k célja és jellege miatt a röpzh-k pótlására, javítására nincs lehetőség, ezért - a TVSZ-szel összhangban - a röpzh-k eredményeinek százalékos összesítésénél a 10 (vagy 11) röpzh közül csak a legjobban sikerült 7 röpzh-t vesszük számításba. Egy nagy zh-t iratunk. Pótlás: a pótzh-n. A nagy zh-n és a pótzh-kon 3-3 feladat lesz 45 percre. Elégtelennél jobb félévközi jegy megszerzésének feltétele: a zh-n vagy a pótzh meglegyen a 40%, és hogy a lejjebb leírt elvek szerint számított osztályzat legalább elégségesnek adódjon. A pótlási héten a két zh közül az egyik (de csak az egyik) megismételhető. A félév során a gyakorlatok legalább 70 %-án részt kell venni. A pótlási hét pótzh-ján nem vehetnek részt azok a hallgatók, akik a gyakorlatok legalább 70 %-án nem vettek részt. Osztályzat kialakítása: A félévközi jegy a nagyzh és a röp-zh-k eredményeiből alakul ki: ennek a két összetevőnek vesszük a zh-k, illetve a pótzh-k után kialakult, százalékokban vett értékét, ezt a két százalék értéket átlagoljuk, 40% - tól 2, elégséges; 55% - tól 3, közepes; 70% - tól 4, jó; 85% - tól 5, jeles. Pótlási lehetőségek: A félévközi nagyzárthelyi a szorgalmi időszak végén pótolható.

Assessment methods

In-term assessments

1. —

szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés

zárthelyik megírása min. 40%-os eredménnyel

Weight of in-term assessments

Type	Weight
szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés	40 %

Exam-period assessments

Írásbeli vizsgaelem

Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzatkialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50%vizsga eredménye

Weight of exam elements

Type	Weight
Írásbeli vizsgaelem	50 %

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

zárthelyik megírása min. 40%-os eredménnyel; 1; 1; 40; 50

Short description

Not provided.

Detailed description

Not provided.

Recommended courses

Not provided.

Workload to complete the subject

Description	hours / term
részvétel a kontakt tanórákon	56
részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása	2
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás	36
vizsgára készülés	26
összesen	120

Validity of subject requirements

Requirements valid from:

—

Requirements valid until:

—

Curriculum placement

No curriculum placements recorded for this subject version.