Tantárgy » BMETE90AX08
Matematika A4 - Valószínűségszámítás
Mathematics A4 - Probability Theory
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Matematika A4 - Valószínűségszámítás
Mathematics A4 - Probability Theory
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMETE90AX08 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | félévközi érdemjegy | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 4 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
Dr. Vetier András Ernő
elérhetőség:
vetier.andras@ttk.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
Matematika Intézet
|
||||||||||||
| Kar | Természettudományi Kar | ||||||||||||
| Tantárgy weboldala | http://www.math.bme.hu/~vetier/ | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása (diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, indikátor eloszlás, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel, hipergeometrikus eloszlás, a Poisson-eloszlás, mint a binomiális eloszlás határeloszlása, diszkrét örökifjú véletlen várakozási idő modellje: geometriai eloszlás). Folytonos eloszlású valószínűségi változók (egyenletes eloszlás intervallumon, folytonos örökifjú véletlen várakozási idő modellje: exponenciális eloszlás, standard normális eloszlás). Eloszlások paraméterei (várható érték, medián, módusz, momentumok, szórásnégyzet, szórás).. Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, független valószínűségi változók. Kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. Eloszlástranszformációk. Egy- és kétdimenziós normális eloszlások. Nagy számok törvényei, Moivre-Laplace-tétel, centrális határeloszlás tétel, néhány statisztikai alapfogalom. Számítógépes szimuláció, alkalmazások.
Kötelező tárgy a VIK Villamosmérnök szakán.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Nincs megadva.
Tanulástámogató anyagok
Online források
Vetier András: Valószínűségszámítás, egyetemi jegyzet (Tankönyvkiadó, 1985); Vetier András: Szemléletes mérték- és valószínűségelmélet, egyetemi tankönyv (Tankönyvkiadó, 1991); Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai, példatár (Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998)
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebra.
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebra.
Általános szabályok
Követelmények:
Szorgalmi időszakban:
A félév során a gyakorlatok után kijelölünk házi feladatként kb. 6-8 példát, melyekből a következő gyakorlat elején kb. 10 perces röpzh-t iratunk. Minden röpzh egy példából és egy elméleti kérdésből áll. A példa az előző gyakorlat után kijelölt kötelező házi feladat valamelyikéhez hasonló (3 pont). A kérdés az előadáshoz kapcsolódik (2 pont). Ha valaki egy röpzh-t nem ír meg (hiányzik vagy késik), arra 0 pontot kap. A röpzh-k célja és jellege miatt a röpzh-k pótlására, javítására nincs lehetőség, ezért - a TVSZ-szel összhangban - a röpzh-k eredményeinek százalékos összesítésénél a 10 (vagy 11) röpzh közül csak a legjobban sikerült 7 röpzh-t vesszük számításba.
Egy nagy zh-t iratunk. Pótlás: a pótzh-n. A nagy zh-n és a pótzh-kon 3-3 feladat lesz 45 percre.
Elégtelennél jobb félévközi jegy megszerzésének feltétele: a zh-n vagy a pótzh meglegyen a 40%, és hogy a lejjebb leírt elvek szerint számított osztályzat legalább elégségesnek adódjon. A pótlási héten a két zh közül az egyik (de csak az egyik) megismételhető.
A félév során a gyakorlatok legalább 70 %-án részt kell venni. A pótlási hét pótzh-ján nem vehetnek részt azok a hallgatók, akik a gyakorlatok legalább 70 %-án nem vettek részt.
Osztályzat kialakítása: A félévközi jegy a nagyzh és a röp-zh-k eredményeiből alakul ki: ennek a két összetevőnek vesszük a zh-k, illetve a pótzh-k után kialakult, százalékokban vett értékét, ezt a két százalék értéket átlagoljuk,
40% - tól 2, elégséges; 55% - tól 3, közepes; 70% - tól 4, jó; 85% - tól 5, jeles.
Pótlási lehetőségek:
A félévközi nagyzárthelyi a szorgalmi időszak végén pótolható.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
1. —
szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés
zárthelyik megírása min. 40%-os eredménnyel
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
| Típus | Részarány |
|---|---|
| szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés | 40 % |
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Írásbeli vizsgaelem
Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzatkialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50%vizsga eredménye
Vizsgarészek részaránya
| Típus | Részarány |
|---|---|
| Írásbeli vizsgaelem | 50 % |
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
Matematika A2a (BMETE90AX02) VAGY Matematika A2b (BMETE90AX03) tárgy teljesítése
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Leírás | óra / félév |
|---|---|
| részvétel a kontakt tanórákon | 56 |
| részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása | 2 |
| további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás | 36 |
| vizsgára készülés | 26 |
| összesen | 120 |
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.