Mathematics A3 for Electrical Engineers

Matematika A3 villamosmérnököknek

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Subject name (Hungarian, English)

Matematika A3 villamosmérnököknek

Mathematics A3 for Electrical Engineers

Subject code

BMETE90AX09

Subject type

—

Training Level

—

Course types and hours (weekly/semester)

Course type	lecture	tutorial	laboratory
hours (weekly)	2	1	0
type (linked/independent)	—	derived course	—

Assessment type

vizsga

Credits

Subject coordinator

DR. Simon András

position: egyetemi docens

contact: simon.andras@ttk.bme.hu

Responsible department

Matematika Intézet

Faculty

Természettudományi Kar

Subject website

—

Primary curriculum type

—

Direct prerequisites – Strong prerequisite

none

Direct prerequisites – Weak prerequisite

none

Direct prerequisites – Parallel prerequisite

none

Direct prerequisites – Milestone prerequisite

none

Direct prerequisites – Exclusion

none

Objectives

Programme

Differential geometry of curves and surfaces. Tangent and normal vector, curvature. Length of curves. Tangent plane, surface measure. Scalar and vector fields. Differentiation of vector fields, divergence and curl. Line and surface integrals. Potential theory. Conservative fields, potential. Independence of line integrals of the path. Theorems of Gauss and Stokes, the Green formulae. Examples and applications. Complex functions. Elementary functions, limit and continuity. Differentiation of complex functions, Cauchy-Riemann equations, harmonic functions. Complex line integrals. The fundamental theorem of function theory. Regular functions, independence of line integrals of the path. Cauchy's formulae, Liouville's theorem. Complex power series. Analytic functions, Taylor expansion. Classification of singularities, meromorphic functions, Laurent series. Residual calculation of selected integrals. Laplace transform. Definition and elementary rules. The Laplace transform of derivatives. Transforms of elementary functions. The inversion formula. Transfer function. Classification of differential equations. Existence and uniqueness of solutions. The homogeneous linear equation of first order. Problems leading to ordinary differential equations. Electrical networks, reduction of higher order equations and systems to first order systems. The linear equation of second order. Harmonic oscillators. Damped and forced oscillations. Variation of constants, the inhomogeneous equation. General solution via convolution, the method of Laplace transform. Nonlinear differential equations. Autonomous equations, separation of variables. Nonlinear vibrations, solution by expansion. Numerical solution. Linear differential equations. Solving linear systems with constant coefficients in the case of different eigenvalues. The inhomogeneous problem, Laplace transform. Stability.

The objective is to provide the students with the required theoretical background in differential geometry, complex calculus, and differential equations for further studies in electrical engineering. Obtained skills and expertise: Theoretical knowledge and problem solving competence in the treated fields of mathematics.

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

Not provided.

Tanulástámogató anyagok

Online források

John H. Mathews and Russell W. Howell: Complex Analysis for Mathematics and Engineering, 5th edition, ISBN: 0-7637-3748-8, Jones and Bartlett Pub. Inc., Sudbury, MA, 2006; Joseph Bak: Complex Analysis, 2nd edition, Springer, 2997; Meyberg K., Vachena P.: Höhere Mathematik 1-2, Springer, 2003, 2004; W.E. Boyce, Richard C. DiPrima: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems , 8th Edition, Wiley, 2004

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Skill type competencies

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Recommended (non-compulsory) preliminary competencies

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

nincs

General rules

Követelmények: A gyakorlatok látogatása kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük, 30%-ot meghaladó hiányzás esetén a tantárgyból sem aláírás sem kreditpont nem szerezhető. Az aláírás megszerzésének feltétele: A jelenléti követelmények teljesítésén túl a zárthelyi esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 30%-át kell megszerezni. A zárthelyi pótolható. Vizsgaidőszakban: Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga az alábbiak szerint. Csak aláírást szerzett hallgató jelentkezhet vizsgára. A vizsga írásbeli és esetleg szóbeli részbõl áll. Az írásbeli vizsga mindenki számára kötelezõ. A vizsga írásbeli részén legalább 40%-os eredményt kell elérni, ennél rosszabb írásbeli eredmény esetén a vizsgajegy elégtelen. Azon hallgatók esetében, akiknél az évközi zárthelyi pontszáma meghaladja a vizsgapontszámot (ami legalább 40%-os), a zárthelyi pontszámát 50%-os súllyal figyelembe vesszük. (Vagyis ekkor a zárthelyi és a vizsgadolgozatnak a számtani közepét tekintjük az írásbeli vizsga pontszámának.) Ha p jelöli azt, hogy a vizsgán az elöbbiek alapján elért pontszám a maximum pontszámnak hány %-a, akkor a következõ helyzet áll elõ: p Pótlási lehetőségek: A félévközi zárthelyi egyszer pótolható illetve javítható a TVSz előírásai szerint. A TVSZ-ben rögzített módon javító, illetve ismétlõ javító vizsga tehetõ. Javítás alkalmával a vizsgajegy le is rontható.

Assessment methods

In-term assessments

1. —

szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés

zárthelyi dolgozatok 40%-os teljesítése

Weight of in-term assessments

Type	Weight
szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés	40 %

Exam-period assessments

Írásbeli vizsgaelem

Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzatkialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50%vizsga eredménye

Weight of exam elements

Type	Weight
Írásbeli vizsgaelem	50 %

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

zárthelyi dolgozatok 40%-os teljesítése; 1; 1; 40; 50

Short description

Not provided.

Detailed description

Not provided.

Recommended courses

Not provided.

Workload to complete the subject

Description	hours / term
részvétel a kontakt tanórákon	56
részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása	5
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás	24
vizsgára készülés	35
összesen	120

Validity of subject requirements

Requirements valid from:

—

Requirements valid until:

—

Curriculum placement

No curriculum placements recorded for this subject version.