Matematika A3 villamosmérnököknek

Mathematics A3 for Electrical Engineers

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Matematika A3 villamosmérnököknek

Mathematics A3 for Electrical Engineers

Tantárgykód

BMETE90AX09

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	2	1	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	kapcsolt	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

DR. Simon András

beosztás: egyetemi docens

elérhetőség: simon.andras@ttk.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Matematika Intézet

Kar

Természettudományi Kar

Tantárgy weboldala

http://www.math.bme.hu/~asimon/index.html#A3

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1. Differenciálegyenletek osztályozása. Szétválasztható és arra
visszavezethetõ (homogén fokszámú és lineáris argumentú)
diff. egyenletek. Az egzakt diff. egyenlet és annak
megoldása. Multiplikátorral egzakttá tehetõ diff. egyenlet.

2. Lineáris diff. egyenletek általános megoldásának szerkezete. Az
elsõrendû inhomogén lineáris egyenlet. Állandók variálásának
módszere. Állandó együtthatós másodrendû lineáris
differenciálegyenlet. Másodrendû, inhomogén egyenlet megoldása
próbafüggvénnyel. Állandó együtthatós homogén lineáris rendszerek
megoldása különbözõ valós sajátértékek esetén. Inhomogén
egyenletrendszerek partikuláris megoldásának keresése állandók
variálásával.

3. A Laplace transzformáció. Definíció, mûveleti szabályok. Derivált
Laplace transzformáltja. Elemi függvények transzformáltjai. Lineáris
differenciálegyenletek és egyenletrendszerek megoldása Laplace
transzformációval.

4. Görbék és felületek, és ezek irányítása és mértéke. Skaláris- és
vektormezõk.

5. Vektormezõk differenciálása, divergencia és rotáció. Forrás- és
örvénysûrûség.

6. Görbe- és felületmenti integrálok. Integrálátalakító
tételek. Gauss és Stokes tételei.

7. Potenciálelmélet. Konzervatív vektormezõk, potenciál. Görbementi
integrál függetlensége az úttól.

A VIK Villamosmérnök szakának kötelező alaptárgya.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

2 óra előadás, 1 óra gyakorlat.

Tanulástámogató anyagok

Online források

; Thomas-féle kalkulus (Typotex , 2006); Sereny Gy., Formális és szemléletes vektoranalízis (http://www.math.bme.hu/~sereny/LINKEK/vektanal.ps.gz)

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Lineáris algebra, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása.

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Lineáris algebra, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása.

Általános szabályok

Követelmények: A gyakorlatok látogatása kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük, 30%-ot meghaladó hiányzás esetén a tantárgyból sem aláírás sem kreditpont nem szerezhető. Az aláírás megszerzésének feltétele: A jelenléti követelmények teljesítésén túl a zárthelyi esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 30%-át kell megszerezni. A zárthelyi pótolható. Vizsgaidőszakban: Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga az alábbiak szerint. Csak aláírást szerzett hallgató jelentkezhet vizsgára. A vizsga írásbeli és esetleg szóbeli részbõl áll. Az írásbeli vizsga mindenki számára kötelezõ. A vizsga írásbeli részén legalább 40%-os eredményt kell elérni, ennél rosszabb írásbeli eredmény esetén a vizsgajegy elégtelen. Azon hallgatók esetében, akiknél az évközi zárthelyi pontszáma meghaladja a vizsgapontszámot (ami legalább 40%-os), a zárthelyi pontszámát 50%-os súllyal figyelembe vesszük. (Vagyis ekkor a zárthelyi és a vizsgadolgozatnak a számtani közepét tekintjük az írásbeli vizsga pontszámának.) Ha p jelöli azt, hogy a vizsgán az elöbbiek alapján elért pontszám a maximum pontszámnak hány %-a, akkor a következõ helyzet áll elõ: p Pótlási lehetőségek: A félévközi zárthelyi egyszer pótolható illetve javítható a TVSz előírásai szerint. A TVSZ-ben rögzített módon javító, illetve ismétlõ javító vizsga tehetõ. Javítás alkalmával a vizsgajegy le is rontható.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

1. —

szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés

zárthelyi dolgozatok 40%-os teljesítése

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Típus	Részarány
szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés	40 %

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Írásbeli vizsgaelem

Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzatkialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50%vizsga eredménye

Vizsgarészek részaránya

Típus	Részarány
Írásbeli vizsgaelem	50 %

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

IMSc program: Az IMSc programban résztvevő hallgatók által látogatott gyakorlatokon az anyag magasabb szintű, mélyebb elsajátítása érdekében más feladatokat dolgozunk fel, mint a többi kurzuson. Kevesebb bevezető, rutin, gyakorló feladat szerepel és több nehezebb, gondolkodtatóbb feladat lesz. IMSc pontok: A tárgyból összesen 20 IMSc pont szerezhető, mégpedig a következő módon. A zárthelyin és a vizsgazárthelyin szerepel +30% megjelölt, a szokásosnál nehezebb példa. Ennek megoldására nem áll rendelkezésre külön idő, ennek eredménye nem számít be a zárthelyi eredményébe, és csak jeles szintű zárthelyik esetében kerül javításra. A félévközi zárthelyin és a vizsgazárthelyin is legfeljebb 10 IMSc pont szerezhető a megjelölt feladatokból, mégpedig oly módon, hogy félévközi zárthelyiken és a vizsgazárthelyin is 3%-onként 1 pont jár. Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított.

Ajánlott tantárgyak

Matematika A2a (BMETE90AX02) VAGY Matematika A2B (BMETE90AX03) VAGY Matematika A2f (BMETE90AX26)

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Leírás	óra / félév
részvétel a kontakt tanórákon	56
részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása	5
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás	24
vizsgára készülés	35
összesen	120

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.