Mathematics L3c - Foundations of Mathematical Statistics

Matematika L3c - A matematikai statisztika alapjai

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Subject name (Hungarian, English)

Matematika L3c - A matematikai statisztika alapjai

Mathematics L3c - Foundations of Mathematical Statistics

Subject code

BMETE90AX32

Subject type

—

Training Level

—

Course types and hours (weekly/semester)

Course type	lecture	tutorial	laboratory
hours (weekly)	1	1	0
type (linked/independent)	—	derived course	—

Assessment type

vizsga

Credits

Subject coordinator

Dr. Lángné Dr. Lázi Márta

contact: langne.lazi.marta@ttk.bme.hu

Responsible department

Matematika Intézet

Faculty

Természettudományi Kar

Subject website

—

Primary curriculum type

—

Direct prerequisites – Strong prerequisite

none

Direct prerequisites – Weak prerequisite

none

Direct prerequisites – Parallel prerequisite

none

Direct prerequisites – Milestone prerequisite

none

Direct prerequisites – Exclusion

none

Objectives

Programme

Műveletek eseményekkel. Kombinatorika alapjai. Klasszikus valószínűség. 2 óra
Események függetlensége. Feltételes valószínűség. Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel. 2 óra
Valószínűségi változó fogalma. Valószínűségi változó jellemzői, várható érték, szórás, medián. Eloszlásfüggvény. 2 óra
Sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai. Csebisev egyenlőtlenség. Nagy számok törvénye. 1 óra
Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, Poisson eloszlás. Alkalmazások, Poisson folyamat.
2 óra
Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális eloszlás. Alkalmazások. 2 óra
Poisson határértéktétel, binomiális eloszlás közelítésér normális eloszlással. Moivre-Laplace tétel. 1 óra
Többdimenziós eloszlás fogalma. Peremeloszlás, peremsűrűség függvény. Függetlenség fogalma. 2 óra
Sztochasztikus folyamat. Kovariancia, korrelációs együttható. Többdimenziós normális eloszlás. 2 óra
Feltételes eloszlás. Feltételes sűrűség függvény. Regresszió. 2 óra
Statisztikai sokaság, véletlen minta. Normális sokaság. Nevezetes statisztikák. 2 óra
Becslés fogalma, jellemzői. Módszerei, maximum likelihood becslés. 2 óra
Eloszlás, T-eloszlás. 1 óra
Statisztikai próbák, t-próba, n-próba. Alkalmazások. 2 óra
Számonkérés 2 óra

Bevezetés a valószínűségszámításba és statisztikába. A tárgy az alapképzés része, elsősorban gyakorlati ismereteket szolgáltat a statisztikai alapokról és azok alkalmazásáról a vegyész- és biomérnöki tudományokban.

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

előadás

Tanulástámogató anyagok

Not provided.

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Skill type competencies

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Recommended (non-compulsory) preliminary competencies

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebrai alapok. Halmazelméleti, logikai alapok.

General rules

Követelmények: A szorgalmi időszakban: házi feladat, zárthelyi A vizsgaidőszakban: --- Elővizsga: --- Pótlási lehetőségek: Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint Konzultációk: Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint

Assessment methods

In-term assessments

No detailed assessments provided.

Weight of in-term assessments

No weights provided.

Exam-period assessments

No detailed assessments provided.

Weight of exam elements

No weights provided.

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

Not provided.

Short description

Not provided.

Detailed description

Név: Beosztás: Tanszék, Int.: Dr. Lángné Lázi Márta egyetemi docens Analízis Tsz., Mat. Int.

Recommended courses

Kontakt óra 28 Félévközi készülés órákra Felkészülés zárthelyire 18 Házi feladat elkészítése 14 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása …………….. Vizsgafelkészülés Összesen 60

Workload to complete the subject

No workload breakdown provided.

Validity of subject requirements

Requirements valid from:

—

Requirements valid until:

—

Curriculum placement

Faculty	Program	Curriculum	Curriculum type	Primary
Default Faculty	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve	kötelező	nem
Default Faculty	Default Program	Default Curriculum	—	nem