K-INFO
HU
EN
Belépés
Tantárgy » BMETE90AX32
Régebbi verziók TAD letöltése (PDF)

Matematika L3c - A matematikai statisztika alapjai

Mathematics L3c - Foundations of Mathematical Statistics
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Tantárgy neve (magyarul, angolul)
Matematika L3c - A matematikai statisztika alapjai
Mathematics L3c - Foundations of Mathematical Statistics
Tantárgykód BMETE90AX32
Tantárgyjelleg —
Képzési szint —
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
Kurzustípus elmélet gyakorlat laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti) 1 1 0
jelleg (kapcsolt/önálló) — kapcsolt —
Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa vizsga
Tantárgy kreditértéke 4
Tantárgyfelelős
Dr. Lángné Dr. Lázi Márta
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Matematika Intézet
Kar Természettudományi Kar
Tantárgy weboldala —
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege —
Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram
  • Műveletek eseményekkel. Kombinatorika alapjai. Klasszikus valószínűség.   2 óra
  • Események függetlensége. Feltételes valószínűség. Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel.  2 óra
  • Valószínűségi változó fogalma. Valószínűségi változó jellemzői, várható érték, szórás, medián. Eloszlásfüggvény.     2 óra
  • Sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai. Csebisev egyenlőtlenség. Nagy számok törvénye.       1 óra
  • Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, Poisson eloszlás. Alkalmazások, Poisson folyamat.  
    2 óra
  • Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális eloszlás. Alkalmazások.   2 óra
  • Poisson határértéktétel, binomiális eloszlás közelítésér normális eloszlással. Moivre-Laplace tétel.   1 óra
  • Többdimenziós eloszlás fogalma. Peremeloszlás, peremsűrűség függvény. Függetlenség fogalma.    2 óra
  • Sztochasztikus folyamat. Kovariancia, korrelációs együttható. Többdimenziós normális eloszlás.    2 óra
  • Feltételes eloszlás. Feltételes sűrűség függvény. Regresszió.    2 óra
  • Statisztikai sokaság, véletlen minta. Normális sokaság. Nevezetes statisztikák.    2 óra
  • Becslés fogalma, jellemzői. Módszerei, maximum likelihood becslés.    2 óra
  • Eloszlás, T-eloszlás.    1 óra
  • Statisztikai próbák, t-próba, n-próba. Alkalmazások.    2 óra
  • Számonkérés    2 óra
Bevezetés a valószínűségszámításba és statisztikába. A tárgy az alapképzés része, elsősorban gyakorlati ismereteket szolgáltat a statisztikai alapokról és azok alkalmazásáról a vegyész- és biomérnöki tudományokban.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

előadás

Tanulástámogató anyagok

Online források
Petz D. és L. Lázi M.: Matematika III. (oktatási segédanyag); Vetier András: Valószínűségszámítás (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, 1985); Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai (példatár, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998)

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebrai alapok. Halmazelméleti, logikai alapok.
Általános szabályok
Követelmények: A szorgalmi időszakban: házi feladat, zárthelyi A vizsgaidőszakban: --- Elővizsga: --- Pótlási lehetőségek: Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint Konzultációk: Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás
Név: Beosztás: Tanszék, Int.: Dr. Lángné Lázi Márta egyetemi docens Analízis Tsz., Mat. Int.
Ajánlott tantárgyak
Kontakt óra 28 Félévközi készülés órákra   Felkészülés zárthelyire 18 Házi feladat elkészítése 14 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása   ……………..   Vizsgafelkészülés   Összesen 60
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Kar Képzés Tanterv Mintatantervi jelleg Elsődleges
Default Faculty vegyészmérnöki Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve kötelező nem
Default Faculty Default Program Default Curriculum — nem