Bevezető matematika

Introductory Mathematics

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

—

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Bevezető matematika

Introductory Mathematics

Tantárgykód

BMETE90AX40

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	0	2	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	önálló	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

félévközi érdemjegy

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

Nagy Ilona

beosztás: adjunktus

elérhetőség: nagy.ilona@ttk.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Matematika Intézet

Kar

Természettudományi Kar

Tantárgy weboldala

http://math.bme.hu/bevmat/vbk/

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1. Alapvető komplex aritmetika, n-edik gyökvonás, komplex számok geometriai alakjának bemutatása a komplex számsíkon

2. Sorozatok határértéke, Cauchy-féle konvergencia kritérium

3. Sorozatok határértéke

4. Matematikai függvények analízise és ábrázolása. Függvények határértéke. Bal-és jobboldali határérték.

5. Matematikai függvények folytonossága, differenciálhatósága

6. Differenciálás és alkalmazása optimalizáláshoz, első és második deriválás. Lokális szélsőérték keresés, függvények minimuma, maximuma.

7. L’Hospital-szabály alkalmazása

8. Differenciálható függvények közelítése egy adott pont környezetében a k-adik Taylor-polinom segítségével. Taylor- és MacLaurin-sorok

9. Határozatlan és határozott integrálok számítása.

A sorozatok és egyváltozós függvények határértékének és analízisének bemutatása. Komplex aritmetikai alapismeretek átadása. A mérnöki tárgyakhoz szükséges differenciál-és integrálszámítás.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

Nincs megadva.

Tanulástámogató anyagok

Online források

1) Thomas, G.B.; Weir, M. D.; Hass, J.; Giordano, F. R.: Thomas-féle kalkulus I.,II,III. TYPOTEX Kiadó; 2) Kollár Gáborné, Nagy Béla: Matematika I., Műegyetemi Kiadó, 065000; 3) Babcsányi, I.; Gyurmánczi, J.; Szabó, L.; Wettl, F.: Matematika feladatgyűjtemény I., Műegyetemi Kiadó, 075001

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

Középiskolai matematika

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

középiskolás matematika

Általános szabályok

Követelmények: 1) gyakorlatok látogatása (70%), 2 db zárthelyi megírása (a 6. és a 11. héten) Pótlási lehetőségek: A 12. oktatási héten pótzárthelyi. Konzultációk: A gyakorlatokon, illetve az oktatóval előre megbeszélt időpontban

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

1. —

szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés

2 db zárthelyi dolgozat megírása min. 50%-os eredménnyel, valamintheti rendsz...

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Típus	Részarány
szintfelmérő (diagnosztikus) értékelés	50 %

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Dr. Nagy Ilona (Analízis Tanszék tanársegéd), Ruzsa Zoltán (megbízott előadó, GYEMSZI) és Dr. Kupai József (BME-VBK, SZKT, egyetemi docens)

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Leírás	óra / félév
részvétel a kontakt tanórákon	28
részteljesítmény értékelés feladatainak kidolgozása	16
további, a teljesítéshez szükséges munkaidő ráfordítás	16
összesen	60

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Kar	Képzés	Tanterv	Mintatantervi jelleg	Elsődleges
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve	—	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	vegyészmérnöki	Vegyészmérnöki alapképzési szak tanterve	—	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	Biomérnöki alapképzési szak tanterve	—	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	biomérnöki	Biomérnöki alapképzési szak tanterve	—	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	környezetmérnöki	Környezetmérnöki alapképzési szak tanterve	—	nem
Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar	környezetmérnöki	Környezetmérnöki alapképzési szak tanterve	—	nem