Subject » BMEVIHIAV13
Quantum Infocommunications and Applications
Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Subject name (Hungarian, English) |
Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai
Quantum Infocommunications and Applications
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Subject code | BMEVIHIAV13 | ||||||||||||
| Subject type | — | ||||||||||||
| Training Level | — | ||||||||||||
| Course types and hours (weekly/semester) |
|
||||||||||||
| Assessment type | félévközi érdemjegy | ||||||||||||
| Credits | 2 | ||||||||||||
| Subject coordinator |
DR. Imre Sándor Zsolt
position: egyetemi tanár
contact:
imre.sandor@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Responsible department |
—
|
||||||||||||
| Faculty | |||||||||||||
| Subject website | — | ||||||||||||
| Primary curriculum type | — | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Strong prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Weak prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Parallel prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Milestone prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Exclusion | none |
Objectives
Programme
1. Bevezetés
A kvantum informatika motivációja és alkalmazási lehetőségei.
2. Kvantuminformatikai eszköztár
A kvantummechanika posztulátumai, jelölések, egyszerű kvantum kapuk, mérések.
3. A környezettel való összefonódás és hatásai, filozófiai kitekintés
4. Kvantum Fourier-transzformáció 1.
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
5. Kvantum Fourier-transzformáció 2.
Kvantum Fourier-transzformáció komplexitása és kvantum használatának lehetőségei.
6. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
7. Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája
Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja, elemi kvantum logikai kapu halmazok, Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra.
8. Kvantum-információelmélet (1).
Kvantum-információelméleti alapfogalmak, sűrűségmátrix fogalma, kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
9. Kvantum-információelmélet (2).
Kvantum-kódolási alapfogalmak, kvantum forráskódolás, kódolás ortogonális és nem-ortogonális kvantumállapotokkal, kvantumcsatorna alapfogalmai, további alapfogalmak.
10. A kvantumcsatorna
Kvantumcsatornák leírása, elméleti háttér áttekintése, matematikai függvények összefoglalása, Holevo-tétel, kódolás összefonódott kvantumállapotok segítségével. Sűrűségmátrixok geometriai reprezentációja, kvantumcsatornák kapacitásának geometriai modellje, matematikai leírás, klasszikus és kvantum kapacitások geometriai szemléltetése.
11. Kvantumcsatornák kapacitása
Klasszikus információ továbbítása zajos kvantumcsatornán, kapacitás-mérés, kódolási és dekódolási összeállítások, összefonódott állapotokra épülő klasszikus kommunikáció, aszimptotikus kapacitás, Holevo-kapacitás, Holevo-Schumacher-Westmoreland tétel, Hastings-tétel, privát klasszikus kapacitás, EPR-alapú klasszikus kapacitás. Kvantuminformáció továbbítása zajos kvantumcsatornán, kódolási és dekódolási módszerek, kvantum-kapacitás matematikai leírása, Lloyd-Shor-Devetak formula, kapcsolat a klasszikus kapacitással.
12. Kvantum-hibajavító algoritmusok
Kvantumzaj fogalma, kvantum hibajavítás, hibajavító kódolások áttekintése, hatékonyság, fizikai megvalósítások tárgyalása.
13. Szuperadditivitás és szuperaktiválás
Additivitási probléma, klasszikus kapacitások szuperadditivitása, kvantum-kapacitás szuperadditivitása és alkalmazhatósága, összefonódott állapotok hatása a csatornakapacitásokra. Kvantumcsatornák szuperaktiválása. Fogalom leírása, matematikai háttér. Kvantum-kapacitás szuperaktiválása, alkalmazható csatornamodellek, zajparaméterek hatása. Klasszikus kapacitások szuperaktiválhatósága.
14. Kvantum-alapú telekommunikáció
A kvantum-jelismétlők (kvantum-repeaterek) működési elve és alkalmazásai telekommunikációs rendszerekben, gyakorlati implementációk. Nagy hatótávolságú kvantum-kommunikáció és kulcsszétosztás, alkalmazható kvantum kommunikációs protokollok áttekintése, gyakorlati megvalósítások. Házi feladatok értékelése, összefoglalás.
A kvantum informatika motivációja és alkalmazási lehetőségei.
2. Kvantuminformatikai eszköztár
A kvantummechanika posztulátumai, jelölések, egyszerű kvantum kapuk, mérések.
3. A környezettel való összefonódás és hatásai, filozófiai kitekintés
4. Kvantum Fourier-transzformáció 1.
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
5. Kvantum Fourier-transzformáció 2.
Kvantum Fourier-transzformáció komplexitása és kvantum használatának lehetőségei.
6. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
7. Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája
Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja, elemi kvantum logikai kapu halmazok, Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra.
8. Kvantum-információelmélet (1).
Kvantum-információelméleti alapfogalmak, sűrűségmátrix fogalma, kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
9. Kvantum-információelmélet (2).
Kvantum-kódolási alapfogalmak, kvantum forráskódolás, kódolás ortogonális és nem-ortogonális kvantumállapotokkal, kvantumcsatorna alapfogalmai, további alapfogalmak.
10. A kvantumcsatorna
Kvantumcsatornák leírása, elméleti háttér áttekintése, matematikai függvények összefoglalása, Holevo-tétel, kódolás összefonódott kvantumállapotok segítségével. Sűrűségmátrixok geometriai reprezentációja, kvantumcsatornák kapacitásának geometriai modellje, matematikai leírás, klasszikus és kvantum kapacitások geometriai szemléltetése.
11. Kvantumcsatornák kapacitása
Klasszikus információ továbbítása zajos kvantumcsatornán, kapacitás-mérés, kódolási és dekódolási összeállítások, összefonódott állapotokra épülő klasszikus kommunikáció, aszimptotikus kapacitás, Holevo-kapacitás, Holevo-Schumacher-Westmoreland tétel, Hastings-tétel, privát klasszikus kapacitás, EPR-alapú klasszikus kapacitás. Kvantuminformáció továbbítása zajos kvantumcsatornán, kódolási és dekódolási módszerek, kvantum-kapacitás matematikai leírása, Lloyd-Shor-Devetak formula, kapcsolat a klasszikus kapacitással.
12. Kvantum-hibajavító algoritmusok
Kvantumzaj fogalma, kvantum hibajavítás, hibajavító kódolások áttekintése, hatékonyság, fizikai megvalósítások tárgyalása.
13. Szuperadditivitás és szuperaktiválás
Additivitási probléma, klasszikus kapacitások szuperadditivitása, kvantum-kapacitás szuperadditivitása és alkalmazhatósága, összefonódott állapotok hatása a csatornakapacitásokra. Kvantumcsatornák szuperaktiválása. Fogalom leírása, matematikai háttér. Kvantum-kapacitás szuperaktiválása, alkalmazható csatornamodellek, zajparaméterek hatása. Klasszikus kapacitások szuperaktiválhatósága.
14. Kvantum-alapú telekommunikáció
A kvantum-jelismétlők (kvantum-repeaterek) működési elve és alkalmazásai telekommunikációs rendszerekben, gyakorlati implementációk. Nagy hatótávolságú kvantum-kommunikáció és kulcsszétosztás, alkalmazható kvantum kommunikációs protokollok áttekintése, gyakorlati megvalósítások. Házi feladatok értékelése, összefoglalás.
A kvantumcsatornák a hagyományos optikai szálakkal, illetve vezetéknélküli optikai csatornákkal is megvalósíthatóak a jelenlegi – már kiépített – hagyományos, nem kvantum-kommunikáció alapú hálózati architektúra felhasználásával. Ugyanakkor, a kvantum- kommunikációs csatornák tulajdonságai nem írhatóak le a hagyományos, klasszikus információelmélet eredményeivel. Amíg a klasszikus kommunikációs csatornák esetén egyetlen kapacitás (klasszikus kapacitás) áll rendelkezésünkre az információátvitel megvalósítására, addig a kvantumcsatornák esetében többféle csatornakapacitás (klasszikus, kvantum-alapú klasszikus, privát, tisztán kvantum) közül választhatunk - az átküldeni kívánt információ jellegétől függően. A kvantum-információelméleti, illetve hagyományos információelméleti és algoritmuselméleti eredmények közti kapcsolatok felhasználhatóak a kvantum-kommunikációs protokollok információelméleti tulajdonságainak analizálására, valamint hatékony kommunikációs kódolási eljárások kidolgozására. A kvantumcsatornák kapacitásával kapcsolatban számos kérdés jelenleg is tisztázatlan. A tárgy célja a kvantum-kommunikációs rendszerekkel kapcsolatos legfontosabb problémák és kérdések áttekintése. A kvantum-alapú információátvitel szuperaktiválásával forradalmi lehetőségek nyílhatnak meg a jövő kvantum-kommunikációs rendszereiben. A tárgy összefoglalja a kvantum-alapú telekommunikációs rendszerek jellemzőit valamint naprakész betekintést nyújt a kvantum-alapú telekommunikációs technológiákba. A tárgy ismerteti az elméleti eredmények gyakorlati megvalósításait.
Learning outcomes
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Knowledge
No learning outcomes recorded.
Skills
No learning outcomes recorded.
Attitudes
No learning outcomes recorded.
Autonomy and responsibility
No learning outcomes recorded.
Oktatási módszertan
Előadás
Tanulástámogató anyagok
Not provided.
Recommended preliminary knowledge for completing the subject
Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Valószínűségszámítás, információelmélet, kvantummechanikai alapok.
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Valószínűségszámítás, információelmélet, kvantummechanikai alapok.
General rules
Követelmények:
A szorgalmi időszakban:
Zárthelyi dolgozat írása, valamint egy nagy házi feladat elkészítése.
A tárgy végső jegye 50%-ban a zárthelyi dolgozat eredménye, 50%-ban pedig a házi feladat eredménye.
A vizsgaidőszakban: -
Elővizsga: -
Pótlási lehetőségek:
Házi feladat késedelmes beadása a pótlási héten különeljárási díj ellenében.
PótZH és pótpót ZH egyeztetett időpontban.
Assessment methods
In-term assessments
No detailed assessments provided.
Weight of in-term assessments
No weights provided.
Exam-period assessments
No detailed assessments provided.
Weight of exam elements
No weights provided.
Grade calculation
No grade thresholds provided.
Attendance requirements
No attendance requirements provided.
Rules for retake and resubmission
Not provided.
Short description
Not provided.
Detailed description
Not provided.
Recommended courses
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:
BMEVIHI9353 Kvantum-informatika és kommunikáció
BMEVIHISV53 Kvantum-informatika és kommunikáció
Azon hallgatók számára, akik a kvantummechanikai alapokat nem birtokolják, ajánlott a következő tárgy előzetes teljesítése:
BMEVIHIAV06 Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
Workload to complete the subject
No workload breakdown provided.
Validity of subject requirements
Requirements valid from:
—
Requirements valid until:
—
Curriculum placement
No curriculum placements recorded for this subject version.